рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверяем выполнение условия прочности

Проверяем выполнение условия прочности - раздел Строительство, Задача 4 Для Стальной (Сталь 40) Консольной Балки, ...

Задача 4

Для стальной (сталь 40) консольной балки, изображённой на рис. 1 из условия прочности (приняв коэффициент запаса = 2,5), по допускаемым напряжениям подобрать следующие поперечные сечения:

- круг с диаметром ;

- кольцо (α = / = 0,5);

- прямоугольник ( / = 2);

- два швеллера;

- двутавр.

Сравнить расход материала балки для рассчитанных поперечных сечений.

Исходные данные для расчёта:

= 10 кН; = 10 кН м; = 20 кН/м; = 1,1 м; b = 1,4 м.

 

Решение

1.Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Для построения эпюр воспользуемся методом сечений. Разбиваем балку на участки. Нумерацию участков ведём от свободного конца балки. Для каждого участка балки составляем уравнение поперечной силы и изгибающего момента как функцию от . Начало координаты помещаем вместе свободного конца балки.

 

Участок I0 ≤ < b

= · – = 20 · – 10

Эпюра – прямая наклонная линия

 

 

Рис. 1

= · – = 10 · – 10 ·

Эпюра – отрезок параболы, ветви которой направлены вниз

При = 0

= – 10 кН; = 0

При = = 1,4 м

= 20 · 1,4 – 10 = 18 кН

= 10 · – 10 · = – 5,6 кН·м

На участке поперечная сила изменила знак, следовательно, функция имеет экстремальное значение

= 0 при = = 0,5 м

= = 10 · – 10 · = 2,5 кН·м

 

Участок II ≤ ≤

= · – = 20 · – 10

Эпюра – прямая наклонная линия

= · – + = – 10 · + 10 · + 10

Эпюра М(х) – отрезок параболы, ветви которой направлены вниз

При = = 1,4 м

= 20 · – 10 = 18 кН

= – 10 · + 10 · + 10 = 4,4 кН·м

При х = а + b = 1,1 + 1,4 = 2,5 м

= 20 · – 10 = 40 кН

= – 10 · + 10 · + 10 = – 27,5 кН·м

По результатам расчётов строим эпюры поперечных сил (рис. 1 ) и изгибающих моментов (рис. 1с).

Из эпюры изгибающих моментов, определяем опасное сечение балки – это сечение в месте заделки, так как здесь возникает наибольший, по абсолютной величине, изгибающий момент:

= 27,5 кН·м = 27,5 · 103 Н·м

По нему и будем вести расчёт сечений балки

 

2. Подбор сечений балки.

Условие прочности при изгибе:

≤ ;

Где = - наибольшие нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении;

– осевой момент сопротивления сечения, который зависит от формы поперечного сечения балки;

= – допускаемые напряжения;

– предел текучести материала, который при отсутствии площадки текучести на диаграмме растяжений, принимается равный напряжению, при котором относительная остаточная деформация равна 0,2%.

Для стали 20 = 340 МПа = 340·106 Па

= 2,5 – заданный коэффициент запаса прочности.

Таким образом, из условия прочности при изгибе

= = = 0,202·10-3 м3

= = = 136 МПа

а) Круглое сечение

Для круглого сечения осевой момент сопротивления равен:

= ;

Следовательно

≥ 0,202·10-3

Откуда находим

≥ = 0,127 м. = 127 мм

Принимаем ближайшее большее стандартное (кратное 10 мм.) значение = 130 мм

Тогда площадь сечения равна

= = = 13,3 ·

Проверяем выполнение условия прочности:

= = = =

= 127,5· Па = 127,5 МПа < = 136 МПа

Условие прочности выполнено.

б) Кольцевое сечение

Для кольцевого сечения осевой момент сопротивления равен:

= ·(1 )

Где = / = 0,5 , следовательно

·(1 ) ≥ 0,202·10-3

Откуда находим

≥ = 0,129 м. = 129 мм

Принимаем ближайшее большее стандартное значение = 130 мм = 0,5 = 0,5·130 = 65 мм

Тогда площадь сечения равна

= · ( – ) = ( – ) = 10,0 ·

Проверяем выполнение условия прочности:

= = = =

= 135,9· Па = 135,9 МПа < = 136 МПа

Условие прочности выполнено.

в) Прямоугольное сечение

Для прямоугольного сечения осевой момент сопротивления сечения равен

= при = 2 =

Следовательно

0,202·

Откуда находим

≥ = 0,067 м. = 67 мм

Принимаем = 70 мм; = 140 мм.

Тогда площадь сечения

= · = 0,07 · 0,14 = 9,8 · м2

Проверяем выполнение условия прочности:

= = = = 120,3 · Па =

= 120,3 МПа < = 136 МПа

Условие прочности выполнено.

г) Два швеллера

0,85 ·

Тогда для одного швеллера

0,202· = 202

По таблице сортамента проката принимаем швеллер № 16а, у которого

= 103 = 19,5

Тогда для сечения, составленного из двух швеллеров

= 206 = 0,206· = 39,0 = 3,9·

Проверяем выполнение условия прочности:

= = = 133,5 · Па =

= 133,5 МПа < = 136 МПа

Условие прочности выполнено.

д) Двутавровое сечение

0,202 ·

По таблице сортамента проката принимаем двутавр № 22, у которого

= 232 = 0,232 · = 30,6 = 3,06·

Проверяем выполнение условия прочности:

= = = 118,5 · Па =

= 118,5 МПа < = 136 МПа

Условие прочности выполнено.

 

3. Сравнительный анализ расхода материала для балок

с рассчитанными поперечными сечениями.

Масса изготовленной балки рассчитывается по формуле:

= · μ = · · μ

Где – объём материала балки;

μ – плотность материала балки;

– длина балки;

– площадь поперечного сечения балки.

Поскольку · μ = const, то для сравнения масс балок, достаточно сравнить их поперечные сечения.

Составим сравнительную таблицу, приняв площадь поперечного сечения (массу) круглой балки за 100%.

 

Сечение Размер Значение , МПа ·10-3 м2 %
Круглое   127,5 13,3
Кольцевое / 130·65 135,9 10,0
Прямоугольн.   70·140 120,3 9,8
Два швеллера 16а 133,5 3,9
Двутавр 118,5 3,06

Вывод:Самая экономичная балка – балка из двутавра, которая в 4,3 раза легче самой неэкономичной балки – балки круглого сечения.

 

 

– Конец работы –

Используемые теги: Проверяем, Выполнение, условия, прочности0.076

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверяем выполнение условия прочности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Геологические условия. Гидрогеологические условия. Гидрогеологические расчеты при строительном водопонижении
Введение... Геологические условия... Гидрогеологические условия...

Организационный этап выполнения курсовой работы 2.1 Примерная тематика курсовой работы . 3 Основной этап выполнения курсовой работы 3.1.1 Назначение и место ученого предмета дисциплины
стр Введение... Введение Реформирование национальной системы высшего образования связанное с введением нового перечня специальностей общегосударственного классификатора...

Условия производства работ. Общие вопросы проектирования, технологии строительство земляного полотна. Климатические условия района производства работ
I Условия производства работ... II Общие вопросы проектирования технологии строительство земляного... II Климатические условия района производства работ...

АЛГОРИТМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОКАЗАНИЯ ПЕРВОЙ ВРАЧЕБНОЙ ПОМОЩИ ПРИ НЕОТЛОЖНЫХ АЛГОРИТМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ, СОСТОЯНИЯХ И ЗАБОЛЕВАНИЯХ
АЛГОРИТМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОКАЗАНИЯ ПЕРВОЙ ВРАЧЕБНОЙ ПОМОЩИ ПРИ СОСТОЯНИЯХ И ЗАБОЛЕВАНИЯХ...

Методические указания по выполнению контрольной работы Страхование: Методические указания по выполнению контрольной работы / Новосиб
ФГОУ ВПО Новосибирский государственный аграрный университет... Экономический институт Страхование...

Пример выполнения контрольной работы В данном документе показаны способы выполнения заданий в Excel, типичных для всех вариантов контрольной работы №2
В данном документе показаны способы выполнения заданий в Excel типичных для всех вариантов контрольной работы В отчет по работе который... Имеется таблица с наименованиями работ В таблице приведены данные по учету выполнения этих работ бригадами...

В процессе выполнения курсового проекта его объем разбивается на отдельные этапы и составляется календарный график выполнения этапов
Курсовой проект является самостоятельной работой студента по специальному курсу Технология прокатки и прессования авиационных материалов раздел... Целью выполнения курсового проекта является закрепление и углубление... Темой курсового проекта является разработка технологического процесса производства листов и других видов изделий...

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ, ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И ВЫПОЛНЕНИЮ РЕФЕРАТОВ Информационные технологии в коммерческой деятельности
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Институт управления...

Особые и экстремальные условия деятельности. Общие понятия. Характеристика деятельности в особых и экстремальных условиях. Экстремальные факторы внешних условий деятельности
ББК я С... Б А Смирнов Е В Долгополова... Оглавление...

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине Введение в специальность на тему Особенности конструкции и требования Условия эксплуатации АППАРАТУРЫ...10
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОРАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО... ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ...

0.027
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам