Заданная рама

Решение:

Считаем степень статической неопределимости:

Выбираем основную систему:

Для определения основных неизвестных записываем систему канонических уравнений метода перемещений:

Используя таблицы, строим эпюры моментов для каждого из единичных перемещений: z1,z2 и z3, а также эпюру изгибающих моментов для основной системы от внешней нагрузки.

Приступаем к нахождению единичных коэффициентов r_ik и свободных членов R_ip канонических уравнений. Используем для этого статический способ.

r₁₁ = 2.343 r₁₂ = 0.171

r₁₃ = 1 r₁₅ = 1.5

r₁₆ = -1.5

r₁₄ = 0

r₂₂ = 0.793 r₂₆ = -0.1125

r₂₃ = 0; r₂₄ = 0; r₂₅ = 0

r₃₃ = 6

r₃₄ = 1

r₃₅ = 0 r₃₆ = -1.5

r₄₄ = 4.5

r₄₅ = -1.2

r₄₆ = 0

r₅₅ = 4.575

r₆₆ = 1.528

r₁₁ = 2.343; r₁₂ = r₂₁ = 0.171; r₁₃ = r₃₁ = 1; r₁₄ = r₄₁ = 0

r₁₅ = r₅₁ = 1.5; r₁₆ = r₆₁ = -1.5.

r₂₂ = 0.793; r₂₃ = r₃₂ = 0; r₂₄ = r₄₂ = 0; r₂₅ = r₅₂ =0; r₂₆ = r₆₂ = -0.1125.

r₃₃ = 2; r₃₄ = r₄₃ = 1; r₃₅ = r₅₃ = 0; r₃₆ = r₆₃ = -1.5.

r₄₄ = 4.5; r₄₅ = r₅₄ = -1.2; r₄₆ = r₆₄ = 0.

r₅₅ = 4.575; r₅₆ = r₆₅ = 1. 5.

r₆₆ = 1.528.

R_1p = -4.083; R_2p = -0.417; R_3p = 0; R_4p = 0; R_5p = 0; R_6p = -1.875.

Теперь, располагая всеми коэффициентами при неизвестных и свободными членами, мы можем найти сами неизвестные.

Теперь можем найти изгибающий момент в любой точке рамы.

По вычисленным значениям строим результирующую эпюру изгибающих моментов.

Приступим к построению эпюры поперечной силы Q.

Поперечная сила считается положительной, если ось элемента совмещается с касательной, проведённой к эпюре изгибающих моментов по часовой стрелке на острый угол. Положительные ординаты поперечной силы для горизонтальных элементов откладываются вверх, для вертикальных слева от оси. Для вертикальных элементов нижний конец считается как левый конец балки. Строим Q, зная, что Q=tgα.