Для рамы с заданными размерами и нагрузкой определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения.

Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова.

Кафедра «Строительство автомобильных дорог и аэродромов»

Определение перемещений в статически определимой раме

Вариант задания 107

Выполнил: Проверил:

Студент: Искуснов С.А. Преподаватель: Калько И.К..

Группа: ПЗ – 31 Дата:

Дата: Подпись:

Подпись:

Барнаул – 2005

Для рамы с заданными размерами и нагрузкой определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения.

Дано:

L=9 м

Q=1 кН/м

P=6 кН

H=7 м

I2/I1=3/5

Искомое сечение-Е

Вид перемещения – горизонтальное

Решение

Определим опорные реакции:

Теперь определим моменты в раме.

Рама содержит четыре участка с различными законами изменения внутренних силовых факторов.

Проведём сечения на участках рамы и запишем функции для вычисления моментов.

Участок CE, сечение I-I

Растянутые волокна справа.

Участок CD, сечение II-II

Растянутые волокна вверху.

Участок CB, сечение III-III.

Растянутые волокна справа

Участок AB, сечение IV-IV

Растянутые волокна снизу.

По вычисленным значениям постоим грузовую эпюру изгибающего момента Mp от заданной нагрузки в сечениях рамы.

Далее к искомому сечению прикладываем единичную силу Pe.

Определяем опорные реакции для случая приложения единичной нагрузки:

Участок BE, сечение I-I.

Растянутые волокна справа

Участок AB, сечение II-II.

Растянутые волокна снизу

По вычисленным значениям построим единичную эпюру моментов в раме.

Приступаем к вычислению горизонтального перемещения сечения E по правилу Верещагина. Для этого перемножаем грузовую и единичную эпюры по участкам с различными законами изменения внутренних силовых факторов. Результаты перемножения поделим на соответствующие жёсткости этого участка. Полученные результаты суммируем.

Полученная величина положительна, значит, сечение Е перемещается влево.