Расчет статически определимой многопролетной балки

 

Задание. Для балки, выбранной согласно варианту (рис. 21), требуется:

а) построить эпюры М и Q (аналитически);

б) построить линии влияния М и Q для заданного сечения, а также линию влияния одной опорной реак­ции (по выбору сту-дента);

в) определить по линиям влияния М, Q и R от за­данной нагрузки.

Исходные данные выбираются в соответствии с шиф­ром из таблицы 1.

 

Таблица 1

Первая циф-ра шифра	l1, м	q, Т/м	b, м	Вторая цифра шифра	l2, м	P, T	№ сечения	Последняя цифра шифра (№ схемы0	а, м	С, м	М, Т·м
		1,2	1,0
		2,0	0,8			2,5			1,2	1,2	2,2
		1,8	1,2						2,0	1,4	2,7
		3,0	1,4			2,8			2,2	1,6	2,4
		1,5	1,6						1,3	1,8	2,5
		2,5	2,1			3,5			2,1	2,0	1,1
		1,4	1,2						1,4	1,1	2,6
		0,8	1,8						1,9	1,3
		1,0	1,5						1,5	1,5	2,8
		2,2	2,0			3,2			0,8	1,7	1,5

 

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение те­мы 1 и повторение правил построения и проверки эпюр М и Q для балок из курса сопротивление материалов.

Рисунок 21

Для построения эпюр М и Q удобнее пользоваться схемой взаимодействия («поэтажной» схемой), которую следует расположить непосредственно под схемой заданной балки.

Определение сил взаимодействия в шарнирах, опорных реакций, моментов и поперечных сил в характерных сечениях должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами в общем и численном виде. Схема каждой отдельной балки должна быть вычерчена самостоятельно, а эпюры М и Q можно строить на общей! базе под «поэтажной» схемой.

Ординаты эпюры М откладываются со стороны растянутых волокон (положительные от оси вниз). Знаков на эпюре моментов обычно не ставят, но обязательно надо проставлять значения характерных ординат с указанием размерности.

При построении эпюр Q положительные ординаты откладываются вверх и на эпюрах обязательно ставятся знаки.

Для построения линий влияния следует вычертить еще раз «поэтажную» схему, но уже без нагрузки. Построение линий влияния надо сопроводить необходимыми уравнениями. Для линий влияния надо вычислить и нанести на чертеж все характерные ординаты, в том числе и ординаты в местах приложения сосредоточенных сил, а также начала и конца равномерно распределенной нагрузки. Определение усилия по линиям влияния также надо сопроводить необходимыми подсчетами.