Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений

Задание. Для заданной статически неопределимой рамы (рис. 31), с выбранными по шифру из табл. 11 размерами и нагрузкой, требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Таблица 11

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 10.

При выборе основной системы метода перемещений необходимо учитывать, что линейные связи должны быть поставлены не только по направлению возможных линейных

Рисунок 31

перемещений, но и для устранения мгновен­ной изменяемости системы, образованной после поста­новки шарниров во все узлы (включая опорные).

При построении единичных и грузовых эпюр момен­тов используются таблицы реакций, имеющиеся в учеб­никах.

Прежде чем приступать к подсчету коэффициентов канонических уравнений, необходимо значения ординат на всех единичных эпюрах выразить через какую-либо одну жесткость (ЕI₁ или ЕI₂). Удобно также перейти к погонным жесткостям стержней (i=EI:l). При опре­делении коэффициентов следует внимательно следить за их знаками.

Решение канонических уравнений необходимо про­верить путем подстановки найденных значений неиз­вестных в исходные уравнения.

После определения значений неизвестных рекомен­дуется построить «исправленные» эпюры момен­тов (М_i). Суммирование этих эпюр между собой и с грузовой эпюрой дает окончательную эпюру момен­тов. Суммирование рекомендуется производить по ха­рактерным точкам и в пояснениях обязательно приво­дить все расчеты.

Эпюру поперечных сил надо строить по эпюре мо­ментов так же, как в задаче 7 (см. стр. 60). Так же строятся и эпюры продольных сил.

Проверку полученных эпюр надо провести как ста­тическую (рассмотрение равновесия узлов и рамы в це­лом), так и кинематическую. Для последней проверки необходимо выбрать основную систему метода сил и построить хотя бы одну единичную эпюру, которую следует «перемножить» с окончательной эпюрой мо­ментов по правилу Верещагина.