Расчет сложной статически определимой плоской фермы

Задание. Для шпренгельной фермы (рис. 24) с вы­бранными по шифру из табл. 4 размерами и нагруз­кой, требуется:

 

а) определить (аналитически) усилия во всех стер­жнях заданной панели от действия постоянной на­грузки;

б) построить линии влияния усилии в тех же стержнях;

в) установить наиболее опасное положение времен­ной нагрузки для каждого стержня отдельно и найти величины максимальных и минимальных усилий;

г) определить максимальные и минимальные значе­ния расчетных усилий во всех стержнях заданной па­нели (с учетом постоянной нагрузки).

 

Таблица 4

Первая циф- ра шифра	d, м	Расстоя-ние между фермами (м)	Вторая цифра шифра	№ панели	h, м	Последняя цифра шифра (№ схемы)	Нагрузки
постоян- ная q, кГ/м2	времен- ная p, кГ/м2
	3,0	6,0			3,2
	3,5	6,2			4,0
	4,0	5,5			3,8
	4,5	5,2			3,3
	3,6	5,0			3,6
	4,2	4,5			3,0
	2,75	4,2			4,2
	3,25	4,0			4,1
	3,75	3,8			3,7
	4,25	3,5			3,5

 

 

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 2.

Постоянная и временная нагрузки для схем 5, 6, 7, 8, 9 приложены в узлах нижнего пояса, а для осталь­ных схем — в узлах верхнего пояса.

Так как панелью фермы считается расстояние меж­ду узлами основной решетки, то для определения узло­вой нагрузки следует умножить интенсивность нагруз­ки на площадь загружения, равную произведению по­ловины длины панели на расстояние между фермами (для крайних узлов принимается половина подсчитан­ной таким образом нагрузки).

Усилие в каждом стержне следует определять (если

 

возможно) непосредственно через заданную нагрузку и опорные реакции, а не одно через другое. Всего должно быть определено 8 усилий (все стержни за­данной панели и правая стойка).

Рекомендуется сначала рассмотреть заданную схе­му и найти все усилия, для которых можно провести сечение через три стержня или вырезать узел. Обычно при этом удается найти усилия во всех стержнях, от­носящихся одновременно и к основной решетке, и к шпренгелю. Остальные усилия удобнее определять из рассмотрения только основной решетки или только шпренгеля. При выделении шпренгелей нельзя забы­вать о передаче действующих на них сил в узлы основ­ной решетки.

Производя определение усилий, надо приводить все схемы, разрезы и указывать все величины, входящие в расчетные формулы. Геометрические характеристики (плечи, углы и пр.), должны быть определены анали­тически, а не по масштабу.

При построении линий влияния надо привести все необходимые расчеты, а на полученных линиях влия­ния проставить числовые значения ординат под каж­дым углом.

Для определения максимального усилия от времен­ной нагрузки надо загрузить все узлы, которым соответствуют положительные значения ординат линии влияния. Для определения минимальных усилий — узлы, соответствующие отрицательным ординатам ли­нии влияния.

Максимальное расчетное усилие определяется сум­мой усилий от постоянной нагрузки и максимального усилия от временной нагрузки. Минимальное расчетное усилие равно