Расчет неразрезной балки

Задание. Для неразрезной балки (рис. 28), с вы­бранными по шифру из табл. 8 размерами и нагрузкой требуется:

а) найти с помощью уравнений трех моментов опор­ные моменты и построить эпюры М и Q от постоян­ной нагрузки (указанной на чертеже);

б) найти моментные фокусные отношения и по­строить эпюры от последовательного загружения каж­дого пролета (и консолей) временной нагрузкой;

в) построить объемлющую (огибающую) эпюру моментов для одного из пролетов (по выбору);

г) указать вид линий влияния одной из опорных реакций и линий влияния M и Q в сечении, взятом посредине второго полета слева.

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 8.

Таблица 8

Рисунок - 28

При составлении уравнений трех моментов надо об­ратить внимание на знаки моментов на крайних опорах при наличии консолей. При определении свободных членов уравнений в случаях, когда в пролете действует несколько сил, рекомендуется каждую нагрузку учиты­вать отдельно.

После решения уравнений трех моментов получен­ные значения неизвестных надо обязательно подставить во все уравнения и убедиться в правильности решения.

При построении эпюры моментов ординаты следует откладывать со стороны растянутых волокон, т. е. по­ложительные—вниз. Сначала надо отложить значения опорных моментов и соединить концы полученных ор­динат пунктирной линией. От полученной линии опор­ных моментов откладываются эпюры моментов, по­строенные для каждого пролета, как для однопролет-ной балки. Такие эпюры должны быть приведены в на­чале расчета, так как по ним определялись свободные члены уравнений трех моментов.

Для пролета, для которого будет строиться объем­лющая эпюра моментов, следует определить ординаты окончательной эпюры М в точках с интервалом 0,25 l.

Эпюра поперечных сил строится по эпюре моментов так же, как и в задаче 7.

Для построения эпюр от попролетного загружения балки временной нагрузкой сначала необходимо вычис­лить моментные фокусные отношения (правые и ле­вые) для каждого пролета. Определение моментов на загруженном временной нагрузкой пролете можно опре­делять по формулам

или же путем решения уравнений трех моментов.

Эпюры изгибающих моментов от временной нагрузки следует строить одну под другой в следующем по­рядке:

а) эпюра от загружения левой консоли (если она имеется) временной нагрузкой;

б) эпюра от загружения первого пролета и т. д.

Все эпюры моментов строятся в том же масштабе, что и эпюра моментов от постоянной нагрузки и долж­ны иметь величины моментов на каждой опоре, а для пролета, для которого будет строиться объемлющая эпюра, еще ив точках с интервалом через 0,25l.

Ординаты объемлющей эпюры рекомендуется определять в табличной форме.