рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение

Решение - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки   Заданная Балка Дважды Статически Неопределима: N = CО...

 

Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей

Выбираем основную систему

 

 

с
l1
l2
l3
М0
М1
М2
М3

 


Составляем канонические уравнения, пользуясь формулой и основной системой

 


M0l1 + 2M1•(l1+ l2) + M2l2 = -6EJ(φ01,1 + φ01,2);

M1l2 + 2M2•(l2+ l3) + M3l3 = -6EJ(φ02,2 + φ02,3);

 

Определяем углы поворота φ01,1, φ01,2, φ02,2, φ02,3

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

 

Р

 


М0 = Р • с = -6 (т•м);

М3 = 0;

l1
с

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
Для φ01,1:

Пролёт №1 не имеет внешних нагрузок, следовательно: φ01,1 = 0;

 

 

Для φ01,2:

 

 

 


φ01,2 = q1 • l23/(24EI) = 27,15/(EI)

 

q1
l2
φ02,2 = φ01,2 = 27,15/(EI)

 


Для φ02,3:

 

 

 


φ02,3 = q2 • l33/(24EI) = 36,45/(EI)

 

q2
l3

 


Подставляем известные значения в систему и решаем её:

 


-6 •13 + 2M1•(13+ 7) + M2 • 7= -6 • 27,15

M1 • 7 + 2M2•(7+ 9) = -6 • (27,15 + 36,45)

 

-78 + 40M1 + 7M2 = -162,9

7M1 + 32M2 = -381,6

 

M1 = -(84,9 + 7M2)/40

M1 = -(381,6 +32M2)/7

 

7(84,9 + 7M2) = 40 • (381,6 +32M2)

1231М2 = - 14669,7

М2 = -11,92 (т • м);

М1 = -(84,9 - 7 • 11,92)/40 = -0,0365 (т • м);

Для построения эпюры M и Q используем полученные опорные моменты, а также нагрузку, приведённую в задании.


 

 

Строим эпюры М и Q, рассматривая каждый пролёт отдельно.

y
Пролёт 0-1

l1
с
Р
R0
R1
M1
x0
x1
x

 

 


∑M1 = M1 + R0 • l1 – P • (l1 + c) = 0

R0 = (P • (l1 + c) – M1)/l1 = (6 • 14 – 0,0365)/13 = 6,46 (т);

∑M0 = M1 + R1 • l1 – P • c = 0

R1 = (P • c – M1)/l1 = (6 - 0,0365)/13 = 0,46 (т);

∑Y = R0 – P – R1 = 6,46 – 6 – 0,46 = 0;

 

Qx0 = -P = -6(т);

Mx0 = -P • c;

M0 = 0; M0,5 = -3(т•м); Mc = -6(т•м);

Qx1 = R0 – P = 0,46 (т);

Mx1 = –P • (c + x1) + R0 • x1;

M0 = -6 • 1 = -6(т•м);

M3,25 = -6 •4,25 + 6,46 •3,25 = -4,505(т•м);

M6,5 = -6 •7,5 + 6,46 •6,5 = -3,01(т•м);

M9,75 = -6 •10,75 + 6,46 •9,75 = -1,515(т•м);

M13 = -6 •14 + 6,46 •13 = -0,036(т•м);

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
l1
с
Р
R0
R1
M1
M
Q
0,46
0,0365

 

 


 


y
R2
R1
Пролёт 1-2

 

l2
q1
M2
M1
x
x2

 


∑M1 = M1 – M2 – q1•(l22/2) + R2•l2= 0;

R2 = (M2 – M1 + q1•(l22/2))/l2 = (11,92 – 0,0365 + 0,5•1,9•72)/7 = 8,35 (т);

∑M2 = M2 – M1 – q1•(l22/2) + R1•l2= 0;

R1 = (M1 – M2 + q1•(l22/2))/l2 = (0,0365 – 11,92 + 0,5•1,9•72)/7 = 4,95 (т);

∑Y = R1 + R2 – q1 • l2 = 8,35 + 4,95 – 1,9 • 7 = 0;

 

Qx2 = R1 – q1•x2;

Q0 = R1 = 4,95(т); Ql2 = 4,95 – 1,9•7 = -8,35(т);

Qa = R1 - q1•a = 0; => a = R1/q1 = 4,95/1,9 = 2,605(м);

Mx2 = R1•x2 – M1 – q1•(x22/2);

M0 = -0,0365(т•м);

M1,75 = 4,95•1,75 – 0,0365 – 0,5•1,9•1,752 = 5,72(т•м);

Ma =4,95•2,605 – 0,0365 – 0,5•1,9•2,6052 = 6,41(т•м);

M3,5 = 4,95 • 3,5 – 0,0365 – 0,5 • 1,9 • 3,52 = 5,65(т•м);

M5,25 = 4,95•5,25 – 0,0365 – 0,5•1,9•5,252 = -0,23(т•м);

M7 = 4,95 • 7 – 0,0365 – 0,5 • 1,9 • 72 = -11,94(т•м);

 

Пролёт 2-3

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
l3
q2
M2
x
x3
y
R2
R3

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


∑M2 = M2 – q2•(l32/2) + R3•l3= 0;

R3 = (–M2 + q2•(l32/2))/l3 = (-11,92 + 0,5•1,2• 92)/9 = 4,076(т);

∑M3 = M2 + q2•(l32/2) – R2•l3= 0;

R2 = (M2 + q2•(l32/2))/l3 = (11,92 + 0,5•1,2•92)/7 = 6,724(т);

∑Y = R3 + R2 – q2 • l3 = 4,076 + 6,724 – 1,2•9 = 0;

 

Qx3 = q2•x3 – R3;

Q0 = -R3 = -4,076(т); Q9 = 1,2•9 – 4,076 = 6,724(т);

Qb = q2•b – R3 = 0; => b = R3/q2 = 4,076/1,2 = 3,4(м);

Mx3 = R3•x3 – q2•(x32/2);

M0 = 0(т•м);

M3 = 4,076 • 3 – 0,5 • 1,2 • 32 = 6,828 (т•м);

M3,4 = 4,076•3,4 – 0,5•1,2•3,42 = 6,922 (т•м);

M6 = 4,076 • 6 – 0,5 • 1,2 • 62 = 2,856 (т•м);

M9 = 4,076 • 9 – 0,5 • 1,2 • 92 =-11,92 (т•м);

 

 

Эпюры M и Q для неразрезной балки от действия постоянной нагрузки:

 


 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
  Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Расчёт балки на действие временной нагрузки
  Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой qвр = 1,6 т/м; Предварительно определяем левые и правые фокусны

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги