рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Строительство
/
Расчёт балки на действие временной нагрузки

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Расчёт балки на действие временной нагрузки

Расчёт балки на действие временной нагрузки - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки Выполняется Методом Моментных Фокусов На Последовательное Заг...

Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой q_вр = 1,6 т/м;

Предварительно определяем левые и правые фокусные отношения:

k₁ = ∞ - т.к. слева шарнир;

k₂ = 2 + (l₁/l₂)(2-1/k₁) = 2 + (13/7)(2-1/∞) = 2 + 3,71 = 5,71;

k₃ = 2 + (l₂/l₃)(2-1/k₂) = 2 + (7/9)(2-1/5,71) = 2 + 1,42 = 3,42;

k₃^’ = ∞ - т.к. справа шарнир;

k₂^’ = 2 + (l₃/l₂)(2-1/k₃^’) = 2 + (9/7)(2-1/∞) = 2 + 2,57 = 4,57;

k₁^’ = 2 + (l₂/l₁)(2-1/k₂^’) = 2 + (7/13)(2-1/4,57) = 2 + 0,96 = 2,96;

а) Расчёт на временную нагрузку консоли:

M₀ = -q_вр•c²/2 = -0,8(т•м);

M₁= -M₀/ k₁^’ = 0,8/2,96 = 0,27(т•м);

M₂= -M₁/ k₂^’ = -0,27/4,57 = -0,06(т•м);

M₃= 0;

Первый пролёт:

∑M₀= q_вр•c²/2 –R₁•l₁ + M₁=0 => R₁ = (q_вр•c²/2 + M₁)/l₁= (1,6•0,5•1² + 0,27)/13= 0,082(т);

∑Y = R₀ – R₁ – q_вр•c => R₀ = q_вр•c + R₁ = 1,6 + 0,082 = 1,682(т);

M_x₀ = -q_вр• x₀²/2

M₀ = 0;

M_0,5 = -0,2(т•м);

M_c = -0,8(т•м);

M_x₁ = M₁ – R₁•x₁

M₀ = 0,27(т•м);

M_3,25 = 0,003(т•м);

M_6,5 = -0,263(т•м);

M_9,75 = -0,529(т•м);

M₁₃ = -0,8(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = - R₂•l₂ + M₁ + M₂ = 0 => R₂ = (M₁+ M₂)/l₂ = (0,27 + 0,06)/7 = 0,047(т•м);

R₁ = R₂ = 0,047(т);

M_x₂ = M₁ – R₁•x₂;

M₀ = M₁ = 0,27(т•м);

M_1,75 = -0,188(т•м);

M_3,5 = 0,105(т•м);

M_5,25 = 0,023(т•м);

M₇ = -0,06(т•м);

Третий пролёт: ∑M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 0,06/9=0,007(т);

R₂ = R₃ = 0,007(т);

M_x₃ = R₂•x₃ – M₂;

M₀ = -M₂ = -0,06(т•м);

M₃ = -0,039(т•м);

M₆ = -0,018(т•м);

M₉ = 0

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

б) Расчёт на временную нагрузку первого пролёта:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₀ = 0;

M₁ = -q_вр•l₁²/4k₁^’ = -1,6•13²/(4•2,96) = -22,84(т•м);

M₂ = -M₁/k₂^’ = 22,84/4,57 = 5,00(т•м);

M₃ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = M₁ + q_вр•l₁²/2 – R₁•l₁ = 0 => R₁ = (M₁ + q_вр•l₁²/2)/l₁ = (22,84 + 0,8•13²)/13 = 12,16(т);

∑M₁ = M₁ - q_вр•l₁²/2 + R₀•l₁ = 0 => R₀ = -(M₁ - q_вр•l₁²/2)/l₁ = (-22,84 + 0,8•13²)/13 = 8,64(т);

∑Y = R₁ + R₀ - q_вр•l₁ = 12,16 + 8,64 – 1,6•13 = 0;

Q_x1 = R₀ - q_вр•a = 0; a = R₀/ q_вр = 8,64/1,6 = 5,4(м);

M_x1 = R₀•x₁ - q_вр•x₁²/2;

M₀ = 0;M_3,25 = 19,63(т•м); M_6,5 = 22,36(т•м); M_9,75 = 8,19(т•м); M₁₃ = -22,84(т•м);

M_a =8,64•5,4 – 0,8•5,4² = 23,33(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ + M₂ – R₂•l₂ = 0 =>

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

R₂ = (M₁ + M₂)/l₂ = (22,84 + 5)/7 = 3,98(т);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

R₁ = R₂ = 3,98(т);

M_x2 = -M₁ + R₁•x₂

M₀ = -22,84(т•м);

M_1,75 = -15,87(т•м);

M_3,5 = -8,91(т•м);

M_5,25 = -1,94(т•м);

M₇ = 5,00(т•м);

Третий пролёт:

∑ M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 5,00/9 = 0,556(т); R₂ = R₃ = 0,556(т)

M_x₃ = R₃•x₃;

M₀ = 0;

M₃ = 1,668(т•м);

M₆ = 3,336(т•м);

M₉ = 5(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

в) Расчёт на временную нагрузку второго пролёта:

M₀ = 0;

M₁ = -q_вр•l₂²/4k₂ = -1,6•7²/(4•5,71) = -3,43(т•м);

M₂ = -q_вр•l₂²/4k₂^’ = -1,6•7²/(4•4,57) = -4,29(т•м);

M₃ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = M₁ – R₁•l₁ = 0 => R₁ = M₁/l₁ = 3,43/13 = 0,264(т); R₀ = R₁ = 0,264(т);

M_x₁ = -R₀•x₁;

M₀ = 0;

M_3,25 = -0,858(т•м);

M_6,5 = -1,716(т•м);

M_9,75 = -2,574(т•м);

M₁₃ = -3,43(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ – M₂ + R₂•l₂ - q_вр•l₂²/2 = 0 => R₂ = (M₂ – M₁ + q_вр•l₂²/2)/l₂ = 5,723(т);

∑M₂ = M₁ – M₂ – R₁•l₂ + q_вр•l₂²/2 = 0 => R₁ = (M₁ – M₂ + q_вр•l₂²/2)/l₂ = 5,477(т);

∑Y = R₁ + R₂ - q_вр•l₂ = 0;

Q_x2 = R₁ - q_вр•b = 0; b = R₁/ q_вр = 5,477/1,6 = 3,42(м);

M_x2 = R₁•l₂ – M₁ – q_вр•x₂²/2;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₀ = -M₁ = -3,43;

M_1,75 = 3,705(т•м);

M_3,5 = 5,939(т•м);

M_5,25 = 3,274(т•м);

M₇ = -4,29(т•м);

M_b = 5,477•3,42 – 3,43 – 0,8•3,42² = 5,94(т•м);

Третий пролёт:

∑M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 4,29/9 = 0,477(т); R₂ = R₃ = 0,477(т);

M_x₁ = -R₃•x₁;

M₀ = 0;

M₃ = -1,431(т•м);

M₆ = -2,862(т•м);

M₉ = -4,29(т•м);

г) Расчёт на временную нагрузку третьего пролёта:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₃ = 0;

M₂ = -q_вр•l₃/4k₃ = -1,6•9/(4•3,42) = -1,05(т•м);

M₁ = -M₂/k₂ = 1,05/5,71 = 0,18(т•м);

M₀ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = R₁•l₁ – M₁ = 0 => R₁ = M₁/l₁ = 0,18/13 = 0,014(т); R₀ = R₁ = 0,014(т);

M_x₁ = R₀•x₁;

M₀ = 0;

M_3,25 = 0,045(т•м);

M_6,5 = 0,091(т•м);

M_9,75 = 0,136(т•м);

M₁₃ = 0,18(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ + M₂ - R₂•l₂ = 0 => R₂ = (M₁ + M₂)/l₂ = (0,18+1,05)/7 = 0,176(т);

R₁ = R₂ = 0,176(т);

M_x2 = M₁ – R₁•x₂;

M₀ = 0,18(т•м);

M_1,75 = -0,128(т•м);

M_3,5 = -0,256(т•м);

M_5,25 = -0,384(т•м);

M₇ = -1,05(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Третий пролёт:

∑M₂ = M₂ + R₃•l₃ - q_вр•l₃²/2 = 0 => R₃ = (q_вр•l₃²/2 – M₂)/l₃ = (0,8•9² – 1,05)/9 = 7,083(т);

∑M₃ = M₂ - R₂•l₃ + q_вр•l₃²/2 = 0 => R₃ = (q_вр•l₃²/2 + M₂)/l₃ = (0,8•9² + 1,05)/9 = 7,317(т);

∑Y = R₁ + R₂ - q_вр•l₃ = 0;

Q_x3 = q_вр•g – R₃ = 0; g = R₃/ q_вр = 7,317/1,6 = 4,57(м);

M_x3 = R₃•x₃ - q_вр•x₃²/2;

M₀ = 0;

M₃ = 14,751(т•м);

M₆ = 15,102(т•м);

M₉ = 1,05(т•м);

M_g =7,317•4,57 – 0,8•4,57² = 16,73(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Построение огибающей эпюры М:

Результаты расчёта неразрезной балки от действия постоянной нагрузки, загружения консоли и каждого пролёта временной нагрузкой заносим в таблицу. Максимальный и минимальный момент в данном сечении воспользуемся формулами:

M_max = M_пост + ∑М_+вр

M_min = M_пост + ∑М_-вр

Сечение	Момент от пост. нагрузок, т•м	Момент от загружения временной нагрузкой, т•м	М_max, т•м	М_min, т•м
Левой консоли	1-го пролета	2-го пролета	3-го пролета
0-1
0-2	-3	-0,2				-3	-3,2
Опора 0	-6	-0,8				-6	-6,8
1-3	-4,505	-0,529	19,63	-0,858	0,045	15,17	-5,89
1-4	-3,01	-0,263	22,36	-1,716	0,091	19,44	-4,99
1-5	-1,515	0,003	8,19	-2,574	0,136	6,81	-4,09
Опора 1	0,036	0,27	-22,84	-3,43	0,18	0,49	-26,23
2-6	5,72	-0,188	-15,87	3,705	-0,128	9,42	-10,47
2-7	5,65	0,105	-8,91	5,939	-0,256	11,69	-3,52
2-8	-0,23	0,023	-1,94	3,274	-0,384	3,07	-2,55
Опора 2	-11,92	-0,06		-4,29	-1,05	-6,92	-17,32
3-9	2,856	-0,039	3,336	-2,862	15,102	21,29	-0,04
3-10	6,828	-0,018	1,668	-1,431	14,751	23,25	5,38
Опора 3

По полученным данным строим огибающую (объемлющую) эпюру М:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчёт балки на действие временной нагрузки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Решение
Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей Выбираем основную систему