Çàäàííàÿ áàëêà äâàæäû ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìà: n = Cîï – 3 = 2, ãäå Cîï = 5 – ÷èñëî ñâÿçåé
Âûáèðàåì îñíîâíóþ ñèñòåìó
ñ |
l1 |
l2 |
l3 |
Ì0 |
Ì1 |
Ì2 |
Ì3 |
Ñîñòàâëÿåì êàíîíè÷åñêèå óðàâíåíèÿ, ïîëüçóÿñü ôîðìóëîé è îñíîâíîé ñèñòåìîé
M0l1 + 2M1•(l1+ l2) + M2l2 = -6EJ(φ01,1 + φ01,2);
M1l2 + 2M2•(l2+ l3) + M3l3 = -6EJ(φ02,2 + φ02,3);
Îïðåäåëÿåì óãëû ïîâîðîòà φ01,1, φ01,2, φ02,2, φ02,3
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |
Ð |
Ì3 = 0;
l1 |
ñ |
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |
Ïðîë¸ò ¹1 íå èìååò âíåøíèõ íàãðóçîê, ñëåäîâàòåëüíî: φ01,1 = 0;
Äëÿ φ01,2:
q1 |
l2 |
Äëÿ φ02,3:
q2 |
l3 |
Ïîäñòàâëÿåì èçâåñòíûå çíà÷åíèÿ â ñèñòåìó è ðåøàåì å¸:
-33 •6 + 2M1•(6+ 13) + M2 • 13= -6 • 91,54
M1 • 13 + 2M2•(13+ 9) = -6 • (91,54 + 30,38)
-198 + 38M1 + 13M2 = -549,24
13M1 + 44M2 = -731,52
M1 = -(351,24 + 13M2)/38
M1 = -(731,52 + 44M2)/13
13 • (351,24 + 13M2) = 38 • (731,52 +44M2)
1503Ì2 = - 23231,64
Ì2 = -15,46 (ò • ì);
Ì1 = -(351,24 - 13 • 15,46)/38 = -3,95 (ò • ì);
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ýïþðû M è Q èñïîëüçóåì ïîëó÷åííûå îïîðíûå ìîìåíòû, à òàêæå íàãðóçêó, ïðèâåä¸ííóþ â çàäàíèè.
Ñòðîèì ýïþðû Ì è Q, ðàññìàòðèâàÿ êàæäûé ïðîë¸ò îòäåëüíî.
y |
l1 |
ñ |
Ð |
R0 |
R1 |
M1 |
x0 |
x1 |
x |
∑M1 = M1 + R0 • l1 – P • (l1 + c) = 0
R0 = (P • (l1 + c) – M1)/l1 = (11 • 9 – 3,95)/6 =15,84 (ò);
∑M0 = M1 + R1 • l1 – P • c = 0
R1 = (P • c – M1)/l1 = (33 – 3,95)/6 = 4,84 (ò);
∑Y = R0 – P – R1 = 15,84 – 11 – 4,84 = 0;
Qx0 = -P = -11(ò);
Mx0 = -P • c;
M0 = 0; M0,5 = -5,5(ò•ì); Mc = -33(ò•ì);
Qx1 = R0 – P = 4,84 (ò);
Mx1 = –P • (c + x1) + R0 • x1;
M0 = -11 • 3 = -33(ò•ì);
M1,5 = -11 •4,5 + 15,84 •1,5 = -25,74(ò•ì);
M3 = -11 •6 + 15,84 •3 = -18,48(ò•ì);
M4,5 = -11 •7,5 + 15,84 •4,5 = -11,22(ò•ì);
M6 = -11 •9 + 15,84 •6 = -3,96(ò•ì);
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |
l1 |
ñ |
Ð |
R0 |
R1 |
M1 |
M |
Q |
4,84 |
3,95 |
y |
R2 |
R1 |
l2 |
q1 |
M2 |
M1 |
x |
x2 |
∑M1 = M1 – M2 – q1•(l22/2) + R2•l2= 0;
R2 = (M2 – M1 + q1•(l22/2))/l2 = (15,46 – 3,95 + 0,5•1,0•132)/13 = 7,38 (ò);
∑M2 = M2 – M1 – q1•(l22/2) + R1•l2= 0;
R1 = (M1 – M2 + q1•(l22/2))/l2 = (3,95 – 15,46 + 0,5•1,0•132)/13 = 5,62 (ò);
∑Y = R1 + R2 – q1 • l2 = 7,38 + 5,62 – 1,0 • 13 = 0;
Qx2 = R1 – q1•x2;
Q0 = R1 = 5,62(ò); Ql2 = 5,62 – 1,0•13 = -7,38(ò);
Qa = R1 - q1•a = 0; => a = R1/q1 = 5,62/1,0 = 5,62(ì);
Mx2 = R1•x2 – M1 – q1•(x22/2);
M0 = -3,95(ò•ì);
M3,25 = 5,62•3,25 – 3,95 – 0,5•1,0•3,252 = 9,03(ò•ì);
Ma =5,62•5,62 – 3,95 – 0,5•1,0•5,622 = 11,84(ò•ì);
M6,5 = 5,62• 6,5 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 6,52 = 11,46(ò•ì);
M9,75 = 5,62•9,75 – 3,95 – 0,5•1,0•9,752 = 3,31(ò•ì);
M13 = 5,62• 13 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 132 = -15,42(ò•ì);
Ïðîë¸ò 2-3
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |
l3 |
q2 |
M2 |
x |
x3 |
y |
R2 |
R3 |
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |
∑M2 = M2 – q2•(l32/2) + R3•l3= 0;
R3 = (–M2 + q2•(l32/2))/l3 = (-15,46 + 0,5•1,0• 92)/9 = 2,78(ò);
∑M3 = M2 + q2•(l32/2) – R2•l3= 0;
R2 = (M2 + q2•(l32/2))/l3 = (15,46 + 0,5•1,0•92)/9 = 6,22(ò);
∑Y = R3 + R2 – q2 • l3 = 2,78 + 6,22 – 1,0•9 = 0;
Qx3 = q2•x3 – R3;
Q0 = -R3 = -2,78(ò); Q9 = 1,0•9 – 2,78 = 6,22(ò);
Qb = q2•b – R3 = 0; => b = R3/q2 = 2,78/1,0 = 2,78(ì);
Mx3 = R3•x3 – q2•(x32/2);
M0 = 0(ò•ì);
M3 = 2,78• 3 – 0,5 • 1,0 • 32 = 3,84 (ò•ì);
M2,78 = 2,78•2,78 – 0,5•1,0•2,782 = 3,86 (ò•ì);
M6 = 2,78• 6 – 0,5 • 1,0 • 62 = -1,32 (ò•ì);
M9 = 2,78• 9 – 0,5 • 1,0 • 92 =-15,40 (ò•ì);
Ýïþðû M è Q äëÿ íåðàçðåçíîé áàëêè îò äåéñòâèÿ ïîñòîÿííîé íàãðóçêè:
Èçì. |
Ëèñò |
¹ äîêóì. |
Ïîäïèñü |
Äàòà |
Ëèñò |