Решение

Определим критическую нагрузку для каждого сжатого стержня

Степень кинематической неопределимости:

n = n_φ + n_л.с. = 2 + 0 = 2;

Основная система имеет вид:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Строим единичные эпюры изгибающих моментов:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

I₂ = I; I₁ = 1,8I;

 

 

Система канонических уравнений:

r₁₁·_z1 + r₁₂·z₂ = 0;

r₂₁·z₁ + r₂₂·z₂ = 0;

 

Вырезая узлы, получим:

 

 

 

 

Система канонических уравнений примет вид:

 

Система уравнений имеет отличные от нуля решения в случае, если определитель системы равен нулю. Сокращая оба уравнения на EI, получим:

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Раскрывая определитель, получим:

 

Решая уравнение подбором, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

Для Р_кр1:

 

Расчётная длина для участка 1-2 равна:

 

 

Для Р_кр2:

 

Расчётная длина для участка 3-4 равна:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Покажем схему деформирования рамы при потере устойчивости