Решение

1. Построение эпюр изгибающих моментов: динамической и эпюры полных изгибающих моментов

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

, пологая что в сечении1 масса

Построим эпюру динамических моментов и эпюру полных моментов. В первую очередь для эпюры динамических моментов нужно определить частоту собственных колебаний рамы:

 

Приложим единичную силу, построим единичную эпюру и определим перемещение в заданном направлении

 

 

Прогиб от действия статической нагрузки:

 

Находим частоту собственных колебаний:

 

Определим коэффициент динамичности:

 

Построение эпюр изгибающих моментов:

 

 

 

Эпюра полных изгибающих моментов:

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

2. Нахождение частоты свободных колебаний рамы с двумя сосредоточенными массами

Как мы видим массы m₁ и m₂ могут перемещаться только по вертикали, значит М₁= М₂ и значение δ₁₁= δ₁₂= δ₂₂ .

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

Составляем вековое уравнение:

 

 

 

 

Раскрываем определитель:

 

Уравнение 1 степени свободы поэтому техническая частота:

смотри п.1

Вычислим техническую частоту:

 

Полученная наименьшая техническая частота меньше , следовательно, резонанса между этими колебаниями не будет.

 

 

3.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Определение динамических коэффициентов от падающего груза.

 

 

 

 

 

4. Построение эпюры изгибающих моментов с учетом динамического действия падающего груза.