НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Если в сечении кривого бруса одновременно возникают изгибаю­щий момент и продольная сила, то напряжение следует определять как сумму напряжений от двух указанных воздействий:

В этой формуле величина изгибающего момента должна быть

. найдена относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения,

так как напряжение от продольной силы N IF найдено из условия, что

нормальная сила приложена в центре тяжести поперечного сечения.

Пример. Рассмотрим пример расчета крюка, изображенного на рис. 348, где Р = 2,5 тс. Поперечное сечение крюка можно рассматривать как трапецию с раз­мерами: Ь_г = 4 см, Ь_г = 1 см, А = 9 см, /?_х = 3 см, R₂ = 12 см, расстояние от центра кривизны до центра тяжести

h+2b_t h 4 + 2-1 9 Радиус кривизны нейтрального слоя (см. 'табл. 15)

Величина смещения нейтрального слоя относительно центра тяжести

y_o = R — г = 6,6 — 5,72=0,88 см. Площадь сечения

статический момент сечения относительно нейтральной оси

5_A. = fj/,,=22,5-0,88=19,8 см³.

Рис. 349

Координаты крайних точек сечения:

iJn = Ri — /-=12,00 — 5,72 = 6,28 см; {/_m = ^j-r = 3,00 — 5,72=— 2,72 см; р„ = /?₂ = 12 см;

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении равны:

N = 2500 кгс; М = PR = 16 500 кгс ■ см. По формуле (14.12) находим напряжения в крайних волокнах: _ N_ M у_т _ 2500 16 500 2,72 _