рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Строительство
/
СТЕРЖНЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

СТЕРЖНЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ

СТЕРЖНЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ - раздел Строительство, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПРИ ИЗГИБЕ На Рис. 358 Показаны Различные Случаи Закрепления Концов Сжатого Стержня. Дл...

На рис. 358 показаны различные случаи закрепления концов сжатого стержня. Для каждой из этих зада*ч необходимо проводить свое решение аналогично тому, как это сделано в предыдущем параграфе для шарнирно опертого стержня. Решение показывает, что для всех

случаев, изображенных на рис. 358, критическую силу можно определять по обобщенной формуле

(15.7)

где (.( — так называемый коэффициент приведенной длины, а величина fi/ = /₀ называется приведенной (свободной) длиной.

Свободная длина /₍₎ может быть истолкована как некоторая условная длина шарнпрно опертого стержня,имеющего такую же критическуюсилу, как заданный стержень. В отдельных случаях это положение вытекает из чисто геометрического толкования.

Так, например, если стержень, заделанный одним концом, рассматривать как половину стержня, шарнирно опертого по концам, то /₀ = 21. Следовательно, ц = 2. Для стержня, заделанного двумя концами, длина полуволны, замеренная между двумя точками перегиба, составит половину длины стержня, следовательно, для этого случая (-1 = 0,5.

Пример. Рассмотрим пример вычисления критической силы для двутаврового стального стержня, заделанного одним концом (рис. 359).

Пусть сечение представляет собой двутавр № 22, для которого по ГОСТу находим моменты инерции иплощадь сечения: 1_Х -- 2550 см¹; J_у = 157 см¹; F = 30,6 см¹. Модуль упругости стали Е-- 2,1-10" кгс/слА^ длина стержня /- 4 м — 400 еж; коэффициентсвободной длины для этогослучая jl*. -- 2. Естественно, что стержень теряет устойчивость б плоскости наименьшей жесткости, поэтому надо брать наимень-

innii момент инерции. По формуле Эйлера вычисляем

(3, !4)- - 2,1 • 10^s- 157 (2~l00J^

= 50/9 кгс.

Критическое напряжение

= -ад^=166я?ф12'

Как видно из полученного расчета, стержень теряет устойчивость при напряжениях, значительно меньших предела упругости и меньших основных допускаемых напряжении. Для обеспечения устойчивости стержня необходимо допускаемую силу брать меньше критической. Поэтому для данного стержня сжимающие напряжения должны быть меньше 166 кгс/см².

Применяя формулу Эйлера для определения критических сил сжатых стержней, следует считаться с возможностью различных форм потери устойчивости в главных плоскостях, которые зависят от способов закрепления стержня.

Если стержень закреплен так, что его свободная длина при изгибе в обеих главных плоскостях инерции одинаковая, то, вычисляя Р_кр, необходимо брать наименьший момент инерции. Так, например, для колонны, заделанной одним концом и свободной на другом, потеря устойчивости произойдет в плоскости наименьшей жесткости, так как критическая сила, соответствующая изгибу в этой плоскости, будет наименьшей.

Если же стержень закреплен так, что при изгибе в одной плоскости коэффициент свободной длины и_х отличается от коэффициента свободной длины ц„ при изгибе в другой плоскости, то необходимо определять две критические силы:

Здесь J₁ н У., — главные моменты инерции, взятые относительно главных осей.

Из двух найденных по формуле (15.8) критических сил для расчета принимается наименьшее значение.

В связи с этим возникает вопрос о рациональных типах поперечных сечений для сжатых стержней. Для случаев, когда ц, = ц₂, т. е. когда способ закрепления стержня обеспечивает одинаковую форму потери устойчивости в двух главных плоскостях инерции, рациональным сечением будет такое, у которого два главных момента инерции одинаковы. Так, например, если сечение состоит из двух швеллеров (рис. 360), то расстояние между их центрами тяжести должно быть определено из условия

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПРИ ИЗГИБЕ

На сайте allrefs.net читайте: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПРИ ИЗГИБЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СТЕРЖНЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Для того чтобы судить о работе изгибаемых балок; недостаточно знать только напряжения, которые возникают в сечениях балки от заданной нагрузки. Вычисленные напряжения позволяют проверить п

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОСИ ИЗОГНУТОГО БРУСА
При выводе формулы нормальных напряжений при изгибе (см. § 62) была получена связь между кривизной и изгибающим моментом: 1 VI Формула (9.3) показывает, что кривизна изменяется по

Do , С М , ■. п , .
di=*±)irjdz + C- <а) Это выражение определяет закон изменения углов поворота касательной по длине балки.

МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Задача определения прогибов может быть значительно упрощена, если применять т

З - ei • а
Здесь v ■— прогиб в произвольном сечении первого участка; М — функция,выражающая значение изгибающего момента в произвольном сечении первого

Г J д- J у
* В отдельных случаях, когда стержень обладает мал

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ДЛЯ СТЕРЖНЯ С ЛОМАНОЙ ОСЬЮ
При проектировании машин часто приходится рассчитывать брус, ось которого пре

КОСОЙ ИЗГИБ
Косым изгибом называется такой случай изгиба бруса, при котором плоскость действия суммарного изгибающего момента в сечении не совпадает ни с одной из главных осей инерции. Короче говоря, в

ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
Очень многие стержни сооружений и машин работают одновременно как на изгиб, так и на растяжение или сжатие. Простейший случай показан на рис. 285, когда на колонну действует нагрузка, вызывающая в

Gt; х J у
Пользуясь этой формулой, можно определить напряжение в любой точке и найти наибольшее напряжение в данном поперечном сечении. Если поперечное сечение стержня имеет простую форму, напр

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
1. О п р е д е л е н и е напряжений. Рассмотрим случай внецентренного сжатия массивных колонн (рис. 288). Такая задача очень часто встречается в мостостроении при расчете опор мостов и в гражданск

ЯДРО СЕЧЕНИЯ
Рассмотрим случай внецентренного сжатия массивной колонны произвольного поперечного сечения. Предположим, что сила Р перемещается из центра тяжести поперечного сечения по прямой ОА (

ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ КРУЧЕНИЯ С ИЗГИБОМ
Одновременное действие кручения с изгибом чаще всего встречается в различных деталях машин. Например, коленчатый вал воспринимает значительные крутящие моменты и, кроме того, работает на изгиб. Оси

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При оценке прочности различных конструкций и машин часто приходится учитывать, что многие их элементы и детали работают в условиях сложного напряженного состояния. В гл. III было установ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
Энергетическая теория основывается на предположении о том, что количество удельной потенциальной энергии деформации, накопленной к моменту наступления предельного напряженного состояния в мате

О + О2 /О —О 2
]/ (^) () т^««. (12.19) Для частного случая при оу = 0, положив az — а и хгу = т, имеем VW. (12.20) Энергетическая т

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ МОРА
Во всех рассмотренных выше теориях в качестве гипотезы, устанавливающей причину наступления предельного напряженного состояния, принималась величина какого-либо одного фактора, например напряжен

ОБЪЕДИНЕННАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
В данной теории различают два вида разрушения материала: хрупкое, которое происходит путем отрыва, и вязкое, наступаю щее от среза (сдвига) *. __________________________________

ПОНЯТИЕ 0 НОВЫХ ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ
Выше были изложены основные теории прочности, созданные за длительный период, начиная со второй половины XVII и до начала XX в. Необходимо отметить, что помимо изложенных существует большо

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Тонкостенными называют стержни, длина которых значительно превышает основные размеры b или h поперечного сечения (в 8— 10 раз), а последние, в свою очередь, значительно превосх

СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
Свободным кручением называется такое кручение, при котором депланация всех поперечных сечений стержня будет одинаковой. Так, на рис. 310, а, б показан стержень, нагруженный н

Т - М" А /пи
Угол закручивания полосы находится из выражения d В формулах (13.1) и (13.2) о

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
, В строительной практике и в особенности в машиностроении часто встречаются стержни (брусья) с криволинейной осью. На рис. 339

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ КРИВОГО БРУСА
В отличие от прямого бруса внешняя сила, приложенная нормально к какому-либо

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ КРИВОГО БРУСА
Для определения напряжений при чистом изгибе плоского кривого бруса, так же как для прямого бруса, считаем справедливой гипотезу плоских сечений. Определяя деформации волокон бруса, пренебрегаем н

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ В КРИВОМ БРУСЕ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ
Для вычисления напряжений по формуле (14.6), полученной в предыдущем параграфе, необходимо знать, как проходит нейтральная ось. Для этой цели надо определить радиус кривизны нейтрального слоя г

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА
Если в сечении кривого бруса одновременно возникают изгибающий момент и продольная сила, то напряжение следует определять как сумму напряжений от двух указанных воздействий:

Т F *? "л 99 R f Q ft " Ч

МЕТОД ЭЙЛЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ СИЛ. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА
Для исследования устойчивости равновесия упругих систем имеется несколько методов. Основы и техника применения этих методов изучаются в специальных курсах, посвященных проблемам устойчивости разли