А) Пролет 0-1.

 

 

 

 

∑ M₁= 6R₀ + M₁ – M₀ – 2P₁ = 0; => R₀ = 1,13 Т;

∑ M₀= 6R¹₁ – M₁ + M₀ – 4P₁ = 0; => R₁ = 2,87 Т;

 

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

∑ Y= R¹₁ – P₁ + R₀ = 0 => 2,87 – 4 +1,13= 0 (истина);

 

Участок №1

M₁(x1) = x1*R₀ – M₀ ; Q₁ = R₀ = 1,13 Т;

x1	M1, Т*м
	-1,97
	0,29
	2,56

Участок №2

M₂(x2) = x2* R¹₁ – M₁ ; Q₂ = - R₁ = -2,87 Т;

x2	M2, Т*м
	-3,18
	-0.31
	2,56

б) Пролет 1-2 с консолью.

 

∑ M₁= 5R₂ + M₁ – q₁*L²₂ /2 – q₂*c*(L₂+0.5*c) = 0; => R₂ = 3.07 T;

 

∑ M₂= 5R¹¹₁ – M₁ – q₁*L²₂ /2 + q₂*c²/2 = 0; => R₁ = 3.03 T;

 

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

∑ Y= R¹¹₁ – q₁*5 + R₂ – q₂*1 = 0 => = 0 (истина);

Участок №1

M₁(x1) = x1*R₁ – M₁ – q₁ * x1² /2; Q₁ = R¹¹₁ – q₁ * x1;

 

x1	M1, Т*м
	-3.18
1,25	-0.18
2,5	1.26
3,75	1.14
	-0.55

x1	Q1, Т*м
	3.03
	-2.47

Участок №2

M₂(x2) = – q₂ * x₂² /2; Q₂ = q₂ * x₂;

 

X1	M2, Т*м
0,5	-0.14
	-0.55

x1	Q2, Т*м
	1.1

 

 

Окончательная эпюра моментов от постоянной нагрузки:

 

По ординатам Q определяем опорные реакции:

R₀ = 1,13 Т; R₁ = 2,87 + 3,03 = 5,9 Т ; R₂ = 3,07 Т;

Проверка

∑y = R₀+R₁+R₂–P₁–q₁*L₂–q₂*c= 1,13 + 5,9 + 3,07 – 4 – 1*5 – 1,1*1=0

 

II. Расчет неразрезной балки с размерами, указанными на рисунке 1 б, методом фокусов на последовательное нагружение пролетов и консоли временной нагрузкой q_вр = 1,8 Т/м;

 

 

Предварительно необходимо определить левые и правые фокусные отношения.

 

а) Левые фокусные отношения:

k₁ = 2; k₂ = 2 + L₁/L₂*(2 – 1/k₁) = 2 + 6/5*(2 – ½) = 3,80;

 

б) Правые фокусные отношения:

k₂^’ = ∞; k₁^’ = 2 + L₂/L₁*(2 – 1/ k₂^’ ) = 2 + 5/6*(2 – 1/∞) = 3,67;