Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования Минский государственный машиностроительный колледж
Методическое пособие и контрольные
задания
для учащихся-заочников
машиностроительных специальностей
колледжа
Часть 1 Теоретическая механика
РАЗДЕЛ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
РАЗДЕЛ 2 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Теоретическая механика и её разделы: статика, кинематика, динамика. Задачи теоретической механики.
Статика
Основные понятия и аксиомы статики; связи и реакции связей
Основные понятия статики:материальная точка, абсолютно твердое (жесткое) тело, сила (сила как вектор, единицы измерения и способы приложения силы, сила тяжести).
Система сил и их классификация. Эквивалентные и уравновешенные системы сил. Равнодействующая сила. Равновесие. Задачи статики.
Аксиомы статики:первая аксиома (закон инерции), вторая аксиома (условие равновесия двух сил, третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил, сила - скользящий вектор), четвертая аксиома (правило параллелограмма), пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия).
Проекция силы на ось, на две и три взаимно перпендикулярные координатные оси; правило знаков.
Сложение двух сил, приложенных в точке тела, и разложение силы на две составляющие.
Пара сил.Вращающее действие пары сил на тело. Плечо и момент пары сил. Правило знаков. Момент пары сил как свободный вектор. Возможность переноса пары сил в плоскости ее действия. Эквивалентные иуравновешивающиеся пары сил.
Сложение пар сил, момент равнодействующей пары. Условие и уравнение равновесия системы пар сил.
Плечо и момент силы относительно точки иоси, правило знаков.
Связи, их классификация; реакции связей и определение их направления.
Системы сил
Системы сходящихся сил
Плоская и пространственная системы сходящихся силСложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций; теорема о проекции суммы сил на ось координат. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической и аналитической форме. Уравнение равновесия.
Кинематика
Кинематика и ее задачи; кинематика точки и твердого тела.
Основные понятия кинематики
Определение кинематики как науки о механическом движении; относительность покоя и движения.
Основные понятия кинематики: система отсчета, траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.
Кинематика точки
Способы задания движения точки: геометрический (естественный) и координатный. Движение точки по прямолинейной траектории: уравнение движения, средние скорость и ускорение в данный момент времени. Криволинейное движение точки: ускорение касательное, нормальное, полное.
Виды движения точки в зависимости от ускорения (прямолинейное и криволинейное, равномерное и переменное движение точки). Равномерное движение точки кинематические уравнения и графики, связь между ними.
Динамика
Основные понятия и аксиомы динамики
Основные понятия:масса, материальная точка, сила (постоянная и переменная); динамический смысл этих понятий.
Аксиомы динамикиПервая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики материальной точки): масса материальной точки, единицы массы, зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).
Основные задачи динамики (прямая и обратная).
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Понятия о свободной и несвободной точках. Сила инерции и общий метод ее определения. Определение направления и модуля силы инерции в зависимости от траектории и ускорения движения материальной точки.
Принцип Д'Аламбера. Метод кинетостатики.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Раздел 1 Теоретическая механика
1 Что изучает теоретическая механика, статика, кинематика, динамика?
Статика
К теме 1.1.4 Центр параллельных сил и центр тяжести. Устойчивость равновесия
Что называется центром параллельных сил и каково его свойство?
Что такое центр тяжести тела?
Изменится ли положение центра тяжести тела от изменения положения тела?
Как определить координаты центра тяжести плоского составного сечения?
Что называется статическим моментом площади и в каких единицах она измеряется?
Сформулировать условие устойчивого равновесия для тел имеющих точку опоры или опорную плоскость.
Кинематика
К теме 1.2.1 Основные понятия кинематики
Что изучает кинематика?
Что называется системой отсчёта?
Какой смысл имеют в кинематике понятия "покой" и "движение"?
Дайте определение основных понятий кинематики: время, траектория, путь, расстояние.
К теме 1.2.4 Сложное движение точки
Какое движение называется относительным, переносным и абсолютным?
Сформулируйте теорему об определении абсолютной скорости точки в сложном движении.
К теме 1.2.5
Какое движение твёрдого тела называется плоскопараллельным?
Что называется мгновенным центром скоростей и как определить его положение?
Динамика
К теме 1.3.1 Основные понятия и аксиомы динамики
Что изучает динамика?
На каких аксиомах она базируется?
Что называется массой материальной точки?
Какая существует зависимость между массой и силой тяжести?
К теме 1.3.2 Метод кинетостатики
Что называется силой инерции?
Как она направлена?
В чём заключается принцип Даламбера?
К теме 1.3.3 Работа и мощность
Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном участке пути?
Что называется мощностью?
В каких единицах она измеряется?
Если на тело действует несколько сил, то каким образом можно найти их общую работу?
Чему равна работа силы тяжести, от чего она зависит?
Что называется коэффициентом полезного действия?
Как определяется работа и мощность при поступательном и вращательном движениях твёрдого тела?
К теме 1.3.4 Общие теоремы динамики
Что называется импульсом силы и количеством движения?
Сформулируйте теоремы об изменении количества движения и об изменении кинетической энергии.
Запишите основное уравнение динамики для вращающегося тела.
РАЗДЕЛ 2 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб
Основные понятия иопределения. Классификация видов изгиба: прямой и косой изгиб, чистый и поперечный изгиб.
Внутренние силовые факторы при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент; правила знаков.
Зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.
Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам (на примерах статически определимых двухопорных и консольных балок для случаев приложения к ним сосредоточенных сил и моментов, а также равномерно распределенных нагрузок).
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балок, нагруженных плоскими системами параллельных сил.
Чистый изгиб: зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе, формула для их определения.
Геометрические характеристики сечений при изгибе:осевые моменты инерции и сопротивления. Жесткость сечения при изгибе. Осевые моменты инерции и моменты сопротивления изгибу простейших сечений (прямоугольного, круглого, кольцевого) и стандартных профилей проката. Связь между осевыми и полярными моментами инерции.
Распространение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Условие прочности при изгибе. Расчеты на прочность при изгибе (проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки). Брус равного сопротивления изгибу.
Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Понятия об абмированных и предварительно напряженных балках.
Понятия о касательных напряжениях в продольных и поперечных сечениях брусьев при прямом изгибе, формула Журавского. Деформации (линейные и угловые) при прямом изгибе. Определение линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружений статически определимых балок. Условия жесткости и расчета на жесткость при изгибе.
2.6 Растяжение (сжатие)и изгиб бруса большой жесткости
Совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) на брусья большой жесткости. Внутренние силовые факторы и нормальные напряжения в
поперечных сечениях бруса. Определение суммарных нормальных напряжений в наиболее напряженных точках сечений. Внецентренное сжатие. Эксцентриситет.
Условие прочности и расчета на прочность.
2.7 Изгиб с кручением; кручениес растяжением (сжатием)
Совместное действие изгиба с кручением и кручения с растяжением (сжатием). Внутренние силовые факторы в этих случаях.
Понятие о напряженном состоянии в точке тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния: объемное, плоское, линейное. Эквивалентные (равноопасные напряженные состояния). Эквивалентное напряжение.
Гипотезы прочности и их назначение. Гипотеза наибольших касательных напряжений, гипотеза Мора, гипотеза энергии формоизменения. Области применения и точность гипотез прочности.
Условие прочности при изгибе с кручением по различным гипотезам прочности. Эквивалентные моменты по различным гипотезам прочности. Связь меду полярным и осевым моментами сопротивления (на примере круглого и кольцевого сечений).
Расчеты бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением (проверочный и проектный).
Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растяжении (сжатии), применение гипотез прочности в этих случаях.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Раздел 2 Сопротивление материалов
К теме 2.3
На каких допущениях базируются расчёты на срез и смятие?
Как располагаются площадки среза и смятия?
Какие расчёты можно выполнять по условию прочности на срез и смятие?
К теме 2.7 Изгиб с кручением; Кручение с растяжением (сжатием)
Какие ВСФ возникают в поперечном сечении деталей, испытывающих одновременное действие изгиба с кручением, кручение с р–с?
Для чего и в каких случаях применяют гипотезы прочности?
Как производится расчёт валов при совместном действии изгиба и кручения и в общем случае нагружения?
Как определяется эквивалентный момент?