Реферат Курсовая Конспект
Указания к решению задачи - раздел Строительство, Конспект лекций по курсу Инженерной гидрологии в составе дисциплины Гидравлика и гидрология для направления специальности 270800.62 Строительство Поведение Случайных Величин, Которые Составляют Заданный Гидрологический Ряд ...
|
Поведение случайных величин, которые составляют заданный гидрологический ряд наблюдений, можно охарактеризовать тремя параметрами:
- средним арифметическим значением;
- коэффициентом вариации;
- коэффициентом асимметрии.
Среднее арифметическое значение ряда:
(1)
где: Qi – максимальный расход весеннего половодья, м3/с;
n – количество членов ряда.
Коэффициенты вариации и асимметрии определяются в соответствии с СП 33-101-2003 методами моментов и наибольшего правдоподобия.
1. Метод моментов. Коэффициент вариации Сv характеризует меру изменчивости членов ряда относительно среднего арифметического значения и определяется по формуле (при Сv < 0.6):
, (2)
где Ki – частное от деления i-го члена ряда на среднее арифметическое этого ряда, т.е. .
Коэффициент асимметрии Сs характеризует отличие по величине и количеству положительных (больше средних) и отрицательных (меньше средних) отклонений от среднего арифметического значения ряда. Для симметричных рядов (нормальное распределение ежегодных вероятностей превышения значений ряда) эти отклонения повторяются одинаково часто, поэтому Cs = 0. Для несимметричных рядов Cs ≠ 0, а коэффициент асимметрии определяется по формуле (при Сs < 1,0):
(3)
Расчеты по определению статистических характеристик сводятся в табл. 1. В верхней строке этой таблицы указана точность, с которой необходимо определить соответствующие величины.
Для проверки правильности определения среднего значения сравниваем суммы положительных и отрицательных значений ∑(Ki - 1). Они должны отличаться один от другого не более чем на 5%.
2. Метод наибольшего правдоподобия. Для оценки коэффициентов вариации и асимметрии этим методом необходимо предварительно определить величины статистик:
(4)
Результаты расчета, необходимые для определения этих статистик, сводятся в табл. 1. По рассчитанным значениям статистик по одной из номограмм (прил. 2) определяют характеристики ряда: Cv, Cs/Cv и Cs.
3. После определения параметров статистического ряда этими методами, по таблицам прил. 3 находятся ординаты (модульные коэффициенты) теоретической (аналитической) кривой трехпараметрического гамма-распределения ежегодных вероятностей превышения значений гидрологической характеристики или кривой обеспеченности. По ним вычисляем максимальные расходы воды заданной обеспеченности Qр% = Кр% * Qср (табл. 2).
4. В задаче требуется построить эмпирическую и теоретические кривые обеспеченности.
Эмпирическую обеспеченность или ежегодную вероятность превышения гидрологических характеристик определяют по формуле:
, % (5)
где m – порядковый номер члена ряда, выстроенного в убывающем порядке (табл. 1).
Результаты расчета эмпирической обеспеченности приведены в табл. 1.
5. На клетчатке вероятности (рис. 1) по данным табл.1 и 2 строим:
- эмпирическую кривую обеспеченности;
- теоретическую кривую обеспеченности (метод моментов);
- теоретическую кривую обеспеченности (метод наибольшего правдоподобия).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
высшего профессионального образования... Петербургский государственный университет путей сообщения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Указания к решению задачи
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов