Определение нормальной глубины с помощью эвм

Нормальная глубина определяется в результате решения трансцендентного уравнения

. (1.4)

Нормальную расходную характеристику K₀ вычисляют по формуле (1.1), а расходную характеристику K(h) подсчитывают по формуле (1.2). При этом последовательно используют приведенные ниже формулы. Для русла прямоугольного сечения в этих формулах коэффициент заложения откоса m = 0.

;

;

;

при R < 1м;

y = при R > 1м.

;

.

В приведенных формулах в качестве исходных используются следующие параметры: Q – расход воды; i₀ – продольный уклон дна; m – коэффициент заложения откоса; n – коэффициент шероховатости; b – ширина русла по дну.

Можно показать (на основании исследования производных функций φ(h)), что при h > 0 уравнение (1.4) имеет единственный корень h = h₀, который и будет искомой нормальной глубиной.

Для отыскания этого корня воспользуемся программой LIW 3 (прилож. 1), составленной на языке «Бейсик».