Сборного балочного перекрытия

Рассчитать и законструировать ригель сборного междуэтажного перекрытия здания с неполным каркасом, ригель опирается на консоли колонн, имеет полку прямоугольного сечения, для опирания плит перекрытия.

Исходные данные:

Расчетная нагрузка на 1 м.п. q = 37.93 кН/м²

Ширина b=200 мм, высота h = 500 мм.

Бетон тяжелый, кл. В20

Рабочая арматура кл. А300, диам. не менее 12 мм,

Поперечная арматура кл. В500, А400,

Расчетный пролетl₀ = 5,53 м

 

1. Статический расчет

При свободном (шарнирном) опирании ригеля на консоли колонн (l_конс=150 мм), ригель работает, как однопролетная балка с расчетным пролетом l₀ (расстояние между центрами опор)

 

Расчетная схема ригеля - балка, на 2-х опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q= 37,93 кН/м.

 

 

 

= 104,9 кН

2. Расчетные характеристики материала:

Бетон тяжелый кл. В20, по т. 5.2 СП расчетная призменная прочность R_b= 11,5 МПа,

Расчетное сопротивление осевому растяжению R_bt= 0,9 МПа.

По п.5.1.10 СП коэффициент условия работы γ_b2 = 0,9, т.к. конструкция эксплуатируется в нормальных условиях.

Расчетное сопротивление с учетом коэффициента:

R_b= 11,5 х 0,9 = 10,35 МПа = 1,035 кН/см²

R_bt= 0,9 х 0,9 = 0,81 МПа = 0,081 кН/см².

По т. 5.4 СП модуль упругости бетона Е_b = 27,5х10³ МПа = 27,5 х 10² кН/см².

Рабочая арматура кл. А300.

По т. 5.8 СП расчетное сопротивление растяжению R_s = 270МПа = 27 кН/см²,

По п. 5.2.10 СП модуль упругости Е_s = 2х10⁵ МПа = 2х10⁴ кН/см²

Поперечная арматура кл. А300, В500 по т.5. 8 СП

R_s=355 МПа=35,5 кН/см², - для А300

R_sw=285МПа=28,5 кН/см².

R_s=415 МПа=41,5 кН/см², - для В500

R_sw=300МПа=30 кН/см².

3. Расчет прочности нормальных сечений на действие М= 145кНм (определяем площадь арматуры в растянутой зоне).

Т.к. полка ригеля находится в растянутой зоне, то в работе и в расчете на прочность она не учитывается. Расчетным будет прямоугольное сечениеbxh=20х50 см.

 

Требуемая рабочая высота ригеля исходя из оптимального значения расчетного коэффициента А_{0 опт}= 0,289

 

Полная высота балки. Значением а задаемся = 5см,

=49,2+5=54,2 см

Принимаем h= 55 см

Расчетный коэффициент

=

По табл. определяем коэффициент η методом интерполяции.

0,226 η = 0,87

0,236 η = 0,865

η = 0,87 –

Площадь сечения рабочей арматуры А_s:

= см²

По сортаменту арматурных сталей подбираем (в зависимости от ширины балки) количество стержней рабочей арматуры. Допускается переармирование 5%.

Принимаем: 2Ø28 А300 =12,32 см²

Избыток: (12,32-11,25/11,25)х100%=9,5% 5%

Принимаем: 2Ø18 А300 =5,09 см², 2Ø20 А300 =6,28 см²

=11,37см² Избыток: (11,37-11,25/11,25)х100%=1,07% 5%.

 

а = 20+20/2+50/2 = 45 мм = 50 мм.

h₀ = 55 – 5 = 50 см.

4. Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q = 104,9 кН

Согласно п.6. 2.32 СП расчет ж/б элементов на действие поперечных сил производят:

4.1 по полосе между наклонными сечениями формула 6.65.

 

коэффициент.

Находим значение: = 0,3х20х1,035х50 = 310,5 кН =104,9 кН.

Условие выполняется – прочность по наклонной полосе обеспечена.

4.2 Прочность по наклонному сечению по п.6.66:

,

 

, где

см

 

Если знак обратный, то бетон справляется с поперечными усилиями без поперечной арматуры, в этом случае поперечную арматуры устанавливает конструктивно с шагом S Проверяют выполнение 2-х условий!

Если условие не выполняется, то необходим расчет поперечной арматуры. При этом необходимо выполнение двух условий:

1.

- условие выполняется

2. .

- условие выполняется

 

поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой (формула 6.68 СП)

 

коэффициент

 

 

Диаметр поперечной арматуры принимаем из условия свариваемости

= 0,25х20=5 см². Принимаем Ø10А240, 0,789 см²,

***Принимаем диаметр 10, но по расчету выходит 6. Если взять 6, то условие не выполняется. Поэтому берем 10!

 

принимаем шаг поперечной арматуры

 

Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:

Q_sw=0,75х1,03х100 = 76,9 кН

Проверка условия:

104,9 - прочность по наклонному сечению обеспечена.

5. Конструирование каркаса ригеля.

Конструктивная длина ригеля:

l= l₀ + l_оп = 5,53+0,13=5,66 м при опирании его на консоли колонн без подрезки

l_оп = 130 мм.

Длина каркаса

l_к = l₀ - 20 = 5530 – 20 = 5510 мм

Высота каркаса h_к = h – 20 = 550 – 20 = 530 мм

Диаметр монтажной арматуры принимаем на 1-2 мм больше диаметра поперечной арматуры кл.

10 А240 . Диаметр монтажной арматуры Ø12 А240.

Изображаем каркас ригеля.

 

 

Лекция № 19 Проектирование балочных плит сборного железобетонного перекрытия

(2 часа)