Рассчитать и законструировать ригель сборного междуэтажного перекрытия здания с неполным каркасом, ригель опирается на консоли колонн, имеет полку прямоугольного сечения, для опирания плит перекрытия.
Исходные данные:
Расчетная нагрузка на 1 м.п. q = 37.93 кН/м2
Ширина b=200 мм, высота h = 500 мм.
Бетон тяжелый, кл. В20
Рабочая арматура кл. А300, диам. не менее 12 мм,
Поперечная арматура кл. В500, А400,
Расчетный пролетl0 = 5,53 м
1. Статический расчет
При свободном (шарнирном) опирании ригеля на консоли колонн (lконс=150 мм), ригель работает, как однопролетная балка с расчетным пролетом l0 (расстояние между центрами опор)
Расчетная схема ригеля - балка, на 2-х опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q= 37,93 кН/м.
= 104,9 кН
2. Расчетные характеристики материала:
Бетон тяжелый кл. В20, по т. 5.2 СП расчетная призменная прочность Rb= 11,5 МПа,
Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt= 0,9 МПа.
По п.5.1.10 СП коэффициент условия работы γb2 = 0,9, т.к. конструкция эксплуатируется в нормальных условиях.
Расчетное сопротивление с учетом коэффициента:
Rb= 11,5 х 0,9 = 10,35 МПа = 1,035 кН/см2
Rbt= 0,9 х 0,9 = 0,81 МПа = 0,081 кН/см2.
По т. 5.4 СП модуль упругости бетона Еb = 27,5х103 МПа = 27,5 х 102 кН/см2.
Рабочая арматура кл. А300.
По т. 5.8 СП расчетное сопротивление растяжению Rs = 270МПа = 27 кН/см2,
По п. 5.2.10 СП модуль упругости Еs = 2х105 МПа = 2х104 кН/см2
Поперечная арматура кл. А300, В500 по т.5. 8 СП
Rs=355 МПа=35,5 кН/см2, - для А300
Rsw=285МПа=28,5 кН/см2.
Rs=415 МПа=41,5 кН/см2, - для В500
Rsw=300МПа=30 кН/см2.
3. Расчет прочности нормальных сечений на действие М= 145кНм (определяем площадь арматуры в растянутой зоне).
Т.к. полка ригеля находится в растянутой зоне, то в работе и в расчете на прочность она не учитывается. Расчетным будет прямоугольное сечениеbxh=20х50 см.
Требуемая рабочая высота ригеля исходя из оптимального значения расчетного коэффициента А0 опт= 0,289
Полная высота балки. Значением а задаемся = 5см,
=49,2+5=54,2 см
Принимаем h= 55 см
Расчетный коэффициент
=
По табл. определяем коэффициент η методом интерполяции.
0,226 η = 0,87
0,236 η = 0,865
η = 0,87 –
Площадь сечения рабочей арматуры Аs:
= см2
По сортаменту арматурных сталей подбираем (в зависимости от ширины балки) количество стержней рабочей арматуры. Допускается переармирование 5%.
Принимаем: 2Ø28 А300 =12,32 см2
Избыток: (12,32-11,25/11,25)х100%=9,5% 5%
Принимаем: 2Ø18 А300 =5,09 см2, 2Ø20 А300 =6,28 см2
=11,37см2 Избыток: (11,37-11,25/11,25)х100%=1,07% 5%.
а = 20+20/2+50/2 = 45 мм = 50 мм.
h0 = 55 – 5 = 50 см.
4. Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q = 104,9 кН
Согласно п.6. 2.32 СП расчет ж/б элементов на действие поперечных сил производят:
4.1 по полосе между наклонными сечениями формула 6.65.
коэффициент.
Находим значение: = 0,3х20х1,035х50 = 310,5 кН =104,9 кН.
Условие выполняется – прочность по наклонной полосе обеспечена.
4.2 Прочность по наклонному сечению по п.6.66:
,
, где
см
Если знак обратный, то бетон справляется с поперечными усилиями без поперечной арматуры, в этом случае поперечную арматуры устанавливает конструктивно с шагом S Проверяют выполнение 2-х условий!
Если условие не выполняется, то необходим расчет поперечной арматуры. При этом необходимо выполнение двух условий:
1.
- условие выполняется
2. .
- условие выполняется
поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой (формула 6.68 СП)
коэффициент
Диаметр поперечной арматуры принимаем из условия свариваемости
= 0,25х20=5 см2. Принимаем Ø10А240, 0,789 см2,
***Принимаем диаметр 10, но по расчету выходит 6. Если взять 6, то условие не выполняется. Поэтому берем 10!
принимаем шаг поперечной арматуры
Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:
Qsw=0,75х1,03х100 = 76,9 кН
Проверка условия:
104,9 - прочность по наклонному сечению обеспечена.
5. Конструирование каркаса ригеля.
Конструктивная длина ригеля:
l= l0 + lоп = 5,53+0,13=5,66 м при опирании его на консоли колонн без подрезки
lоп = 130 мм.
Длина каркаса
lк = l0 - 20 = 5530 – 20 = 5510 мм
Высота каркаса hк = h – 20 = 550 – 20 = 530 мм
Диаметр монтажной арматуры принимаем на 1-2 мм больше диаметра поперечной арматуры кл.
10 А240 . Диаметр монтажной арматуры Ø12 А240.
Изображаем каркас ригеля.
Лекция № 19 Проектирование балочных плит сборного железобетонного перекрытия
(2 часа)