Рассчитать и законструировать сплошную плиту междуэтажного перекрытия опертую по контуру на продольные и поперечные стены.
Размер в плане: 4,6 х2,98 м
Толщина панели – 100мм,
Опирание на стены – 90 мм,
Материал: бетон В15.
Рабочая арматура класса В500, А400 Ø 6,8 мм.
Нормативная нагрузка Pn =5265 Н/м2,
Расчетная нагрузка Р = 6174 Н/м2.
Решение:
1. Нагрузка на 1 п.м. плиты: для расчета вырезаем полосу шириной 1 м, тогда нагрузка на 1 п.м. будет равна нагрузке на 1 м2q=р=6174 Н/м2.
2. Статический расчет.
Расчетные пролеты в направлении длинной и короткой сторон:
l0д = 4580 – 90 = 4490 мм = 4,49 м
l0к = 2980 – 90 = 2890 мм = 2,89 м.
Отношение расчетных пролетов:
lд /lк = 4,49/2,89 = 1,53 2 – плита работает в 2-х направлениях.
Плиту рассчитываем, как опертую по контуру.
По таблице находим значения коэффициентов распределения нагрузки по пролетам
для lд и lк : с2 = 0,165, с1 = 0,835
Нагрузка на 1 п.м. по направлению длинного пролета lд
qд =qхс2 = 6174 х 0,165 = 1019 Н/м.
Нагрузка на 1 п.м. по направлению короткого пролета lк
Qк=qхс1 = 6174 х 0,835 = 5155 Н/м.
Расчетные изгибающие моменты:
В направлении длинного пролета
Мд = qд х lд2/ 8 = 1019 х 4,49 2/8 = 2568 Н/м = 256,8 кНх см;
В направлении короткого пролета
Мк = qк х lк2/ 8 = 5155 х 2,89 2/8 = 5382 Н/м = 538,2 кНх см;
3. Расчетные характеристики материалов
Бетон тяжелый класса В15:
Расчетное сопротивление бетона сжатию Rb = 8,5 МПа – т.5.2 СП 52-101-2003
Коэффициент условия работы для конструкций, работающих в нормальных условиях γb2 = 0,9 - п.5.1.10 СП 52-101-2003.
Расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента γb2 = 0,9
Rb = 8,5 х 0,9 = 7,65 МПа = 0, 765 кН/см2.
Рабочая арматура:
Класса В500 – расчетное сопротивление растяжению RS = 415 МПа = 41, 5 кН/см2.
Класса А400 - расчетное сопротивление растяжению RS = 355 МПа = 35, 5 кН/см2 – т.5.8 СП 52-101-2003.
4. Расчет прочности нормальных сечений
Для расчета вырезаем полосу шириной 1 м b = 1м = 100 см.
Рабочая высота сечения: h0 = h – a = 10 -1,5 = 8,5 см
Значением а – задаемся ( равно диаметру рабочей арматуры + защитный слой бетона).
4.1 В направлении длинного пролета
Расчетный коэффициент
А0 = Мд / Rbxbxh02 = 256.8 / 0,765 х 100 х 8,5 2 = 0,046
По таблице определяем η = 0,976
Площадь сечения рабочей арматуры класса В500:
= 256,8 / 0,976 х 8,5 х 41,5 = 0,75 см2
По сортаменту арматуры принимаем 7 Ø4В500 АS = 0,88 см2, с шагом 150 мм.
4.2 В направлении короткого пролета
Расчетный коэффициент
А0 = Мд / Rbxbxh02 = 538,2 / 0,765 х 100 х 8,5 2 = 0,097
По таблице определяем η = 0,949
Площадь сечения рабочей арматуры класса В500:
= 538,2 / 0,949 х 8,5 х 41,5 = 1,61 см2
По сортаменту арматуры принимаем 10 Ø5 В500 АS = 1,96 см2, с шагом 100 мм.
** Если по расчету получается АS 1,96 см2, то необходимо поменять арматуру на А400 Ø6, 8 мм и пересчитать.
5. Конструирование арматурной сетки
Плиту армируем сеткой с рабочей арматурой в обоих направлениях.
Размер сетки назначаем на 20 мм меньше конструктивных размеров плиты в плане 4560 х 2960. Шаг рабочей арматуры в направлении длинного пролета 100 мм, для сетки длинной 4560 принимаем 46 стержней Ø 5В500;
В направлении короткого пролета шаг стержней 150 мм, для сетки шириной 2960 принимаем 20 стержней (шаг 150 мм) + 1 стержень (шаг 90 мм) = 21 стержень Ø 4В500.
Марка сетки: С
6. Расчет монтажной петли
Для подъема и монтажа плиты необходимо рассчитать монтажные петли.
Объем бетона плиты: V = 4,58 х 2,98 = 1,36 м3.
Вес плиты: Pn = V х = 1,36 х 25000 = 34121 Н = 34,12 кН.
= 2500 кг/м3 – плотность ж/б.
Нагрузка от собственного веса с учетом коэффициента динамичности γд = 1,4 (п.4.2.5 СП 52-101-2003) .
Р = Рn х γд = 34,12 х 1,4 = 47,8 кН.
Требуемая площадь поперечного сечения одной петли, выполненной из арматуры класса А240 (RS = 215 МПа = 21,5 кН/см2).
AS = Р / 2х RS = 47,8 / (2 х 21,5) = 1,11 см 2. ( 2 – количество петель в элементе).
По сортаменту принимаем 1 Ø12 А240, AS = 1,131 см 2.
Определим длину анкеровки петли в изделие.
По формуле 8.1 п. 8.3.21 СП 52-101-2003:
= 21,5кН/см2, AS = 1,131 см2
- номинальный диаметр стержня – 12 мм=1,2 см.
= η1 х η2 х Rbt = 1,5 х 1,0 х 0, 075 = 0,11
η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, для гладкой арматуры = 1,5;
η2 –коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры, при диаметре dS 32 η2 = 1,0.
Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию т.5.2 СП 52-101-2003.
= 21,5 х 1,131 /0,11 х 1,2 = 221 см
Cогласно п.8.3.22 СП 52-101-2003требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:
, - площади поперечного сечения арматуры требуемая по расчету и фактически установленная;
– коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для гладкой арматуры А240 = 1,0.
= 1х221х (1,11/1,131) = 217 см
Фактическую длину анкеровки принимают не менее 0,3 и не менее 15 dS
0,3 х 221 = 66, 3 см – принимаем длину анкеровки монтажной петли – 68 см.
Вывод: для армирования плиты перкрытия опертой по контуру принимаем сетку:
С .