Подбор сечения верхнего пояса.

Поперечные сечения верхних поясов треугольных и полигональных ферм делаются постоянными по всей длине фермы. Расчет ведется по наиболее напряженным стержням: в треугольной ферме – в первой панели от опоры; в полигональной – в центральных или соседних с центральными панелях фермы.

Центрально сжатые верхние пояса рассчитывают на прочность по формуле

(5.2)

и устойчивость по формуле

(5.3)

где N_вп – максимальное усилие в стержнях верхнего пояса,

А_нт – площадь сечения нетто верхнего пояса (А_нт=0,75×А_бр),

А_р – расчетная площадь поперечного сечения верхнего пояса (в большинстве случаев А_р=А_бр),

R_с – расчетное сопротивление древесины сжатию (табл.1.2.),

j – коэффициент продольного изгиба.

Последовательность расчета такова. Сначала из условия прочности следует определить (назначить) минимально возможное поперечное сечение верхнего пояса (заранее известно, что это прямоугольник с b_вп=b_нп, h_вп³b_вп).

Затем осуществляется проверка: будут ли стержни верхнего пояса с таким поперечным сечением устойчивы?

Определим гибкость стержня верхнего пояса в плоскости фермы:

,

где l_x – расчетная длина стержня в плоскости фермы (равна расстоянию между узлами верхнего пояса фермы);

r_x – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно горизонтальной главной оси X:

r_x= 0,289×h_вп.

Гибкость стержня верхнего пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, равна:

,

где l_y – расстояние между смежными прогонами; при постановке прогонов в каждом узле верхнего пояса l_y=l_x;

r_y – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно вертикальной главной оси Y:

r_y=0,289×b_вп.

Из двух величин l_x,l_y выбирают максимальную (она не должна превосходить предельного значения гибкости для данного элемента l_пр – см. табл.2.2.), подставляя ее в зависимость

, если l<70

или

, если l³70

определяют необходимый для формулы (5.3) коэффициент j. Осуществляя проверку по формуле (5.3), делают вывод - достаточно ли принятое сечение в смысле обеспечения необходимой устойчивости. Если проверка проходит, назначенное изначально сечение принимается. В противном случае необходимо увеличить высоту сечения и выполнить расчет сначала (проверить прочность, а затем устойчивость верхнего пояса).