«Расчёт плоской статически неопределимой рамы методом перемещений»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО АлтГТУ им. Ползунова И.И.

Кафедра «Строительство автомобильных дорог и аэродромов»

Расчётное задание №3

по курсу «Строительная механика»

«Расчёт плоской статически неопределимой рамы методом перемещений»

РЗ 290300.03.000 ОТ

Выполнил:

студент ПГС-31 Ганин А.В.

Проверил: Калько И.К.

 

Работа принята с оценкой_____________________

Барнаул 2006

Задание

Для указанной рамы с выбранными по шифру размерами и нагрузкой требуется:

1. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

2. Проверить правильность построения эпюр.

 

 

Дано:

 

 

Решение:

 

Нахождение статической неопределимости рамы:

Т.к. рама симметричная с симметричными нагрузками, то , т.е. рама четыре раза кинематически неопределима.

Построение основной системы:

 

 

 

Построение эпюр от единичных нагрузок:

 

Единичная эпюра М₁ от Z₁=1:

 

Схема деформирования

Единичная эпюра М₂ от Z₂=1:

Схема деформирования

 

 

Рассмотрим правую часть рамы:

 

Единичная эпюра М₃ от Z₃=1:

Схема деформирования

Единичная эпюра М₄ от z₄=1:

Схема деформирования

 

 

От единичных моментов X₃ и X₄

 

 

 

От постоянной нагрузки:

 

 

 

 

Рассмотрим левую часть рамы:

 

 

 

 

 

Рассмотрим правую часть рамы:

 

 

 

 

Построим эпюру от внешней нагрузки:

Вычисление коэффициентов и свободных членов канонического уравнения

 

 

 

 

Решение системы канонических уравнений

   

Деформационная проверка

Перемножим единичную эпюру с окончательной эпюрой моментов M.

Статическая проверка

Вырежем узлы рамы, они должны быть уравновешены.

 

 

Аналогично проверяем остальные узлы.

 

Построение эпюры Q

 

Построение эпюры N