Устойчивость стержня с упругой заделкой на одном конце и свободным другим концом

Схема потери уст. Податливость опоры харак парм a- углом поворота от дейст единич момента М=1. Применяя стат метод, состав условие равновесия

Находим критич нагрузку . Решаем задачу энергетическим методом. Выразим изменение упругой энергии сист ч/з работу силыF и опорного момента затраченную при переходе системы из первоначального в отклоненное сост. Работа силы F опред . Учитыв малость перемещ D заменим ф-ю углом. Тогда

Работа, соверш опорным моментом опред

Изменение полной упругой энергии

Энергетическим критерием потери устойчивости сист явл Получаем условие для предел критич силы откуда