Решение

Найдём количество лишних связей, определив степень статической неопределимости:

Итак, рама четырежды статически неопределима.

Выбираем основную систему:

Записываем систему канонических уравнений:

Для того, чтобы вычислить коэффициенты и свободные члены системы канонических уравнений, необходимо построить эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки, а также от единичных нагрузок x1, x2, x3, x4.

Построим сначала грузовую эпюру. Определим моменты в сечениях рамы от действия внешних нагрузок.

 

 

 

 

 

 

Выполним проверку правильности нахождения опорных реакций:

 

 

 

 

 

 

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки.

Далее построим единичные эпюры. Особенно следует уделить внимание эпюрам от единичных сил x3 и x4.

Для x3: Рассмотрим участок 4-7 рамы:

На данном участке момент будет иметь отличное от нуля значение. Кроме того, при действии x3 возникает реакция, которая передаётся на участок 3-9, изгибая его. Поэтому необходимо определить Rx7.

 

На участке 3-9 Rx7 откладываем в точке приложения в противоположном направлении.

 

 

 

 

 

 

Для x4: Следует рассмотреть участки 4-7 и 7-9 рамы. Они также имеют ненулевое значение момента, кроме того, возникающая реакция на каждом из участков в точке 7 изгибает участок 3-9. Эпюру моментов необходимо строить как суммарную от действия реакций обоих участков.

 

 

Аналогично рассмотрим участок 7-10:

Rx7 передаётся таким же образом.

Построим эпюру M_4.