Реферат Курсовая Конспект
Расчет неразрезной балки - раздел Архитектура, Алтайский Государственный Технический Университет Им. И.и. Ползунова...
|
Алтайский Государственный Технический Университет
Им. И.И. Ползунова
Кафедра: “Строительство автомобильных дорог и аэродромов”
Тема: “Расчет неразрезной балки”
Выполнил: Студент группы САПР ПГС-11
Кательников Антон
Проверил: Калько И.К.
Барнаул 2003г.
Задание.
Для неразрезной балки с выбранным по шифру из таблицы 2 размерами и нагрузкой требуется:
а) построить эпюры моментов и поперечных сил от действия постоянной нагрузки (при помощи уравнений трех моментов);
б) найти моментные фокусные отношения и построить эпюры моментов от последовательного загружения каждого пролета (и консоли) временной равномерно распределенной нагрузкой qвр;
в) построить объемлющую (огибающую) эпюру моментов для второго пролета (считая слева).
рис.1 а, б
I. Построим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от действия постоянной нагрузки.
Степень статической неопределимости определяется по формуле:
n = Cоп - 3 = 5 – 3 =2.
Пользуясь формулами, расписанными ранее в методичке, составляем уравнение трех моментов для опор 0 и 1; момент на опоре 2 известен.
Система уравнений (1):
L0 * M -1 + 2*( L0 + L1)* M 0 + L1 * M1 = -6*E*J*(φ0,0 0 + φ0,10)
L1 * M 0 + 2*( L1 + L2)* M 1 + L2 * M2 = -6*E*J*(φ1,1 0 + φ1,20)
L0 = 0; φ0,0 0 = 0;
При сосредоточенной нагрузке, приложенной в середине первого пролета, равномерно распределенной нагрузки во втором пролете и пользуясь таблицей 1, находим:
φ0,1 0 = φ1,1 0 = P1 *L1 2 / (16*E*J) = 16 / (E*J);
φ1,2 0 = q1 *L2 3 / (24*E*J) = 7,29 / (E*J);
M2 = - q2 *C 2 / 2 = 0,55 KH*м
Подставляем значения углов поворота, пролетов и известное значение M2 в систему уравнений (1):
16 * M 0 + 8* M 1 = -6*E*J*(0 + 16 / (E*J))
8* M 0 + 26* M 1 + 5 * 0,55 = -6*E*J*(16 / (E*J) + 7,29 / (E*J))
Решая эту систему уравнений, получим:
M 0 = -3,85 KH*м
M 1 = -4,30 KH*м
Окончательные эпюры М и Q для неразрезной балки строим, рассматривая каждый пролет в отдельности как простые однопролетные балки основной системы, загруженные местной нагрузкой и опорными моментами.
Придаем истинное направление опорным моментам.
а) Пролет 0-1.
∑ M1= 8* R0 + M1 – M0 – P1 * 4 = 0; => R0 = 1,94 KH;
∑ M0= 8* R1 – M1 + M0 – P1 * 4 = 0; => R1 = 2,06 KH;
Проверка правильности нахождения опорных реакций:
∑ Y= R1 – P1 + R0 = 0 => 4 – 4 = 0 (истина);
Участок №1
M1(x1) = x1* R0 – M0 ; Q1 = R0 = 1,94 KH;
x1 | M1, KH*М |
-3,85 | |
0,04 | |
3,93 |
Участок №2
M2(x2) = x2* R1 – M1 ; Q2 = - R1 = -2,06 KH;
x2 | M2, KH*М |
-4,30 | |
-0,18 | |
3,93 |
б) Пролет 1-2 с консолью.
∑ M1= 5* R2 + M1 – 1,4*52 /2– 1,1 *1* (5+0,5) = 0; => R2 = 3,8509 KH;
∑ M2= 5* R1 – M1 – 1,4*52 /2 + 1,1*1* 0,5 = 0; => R1 = 4,2491 KH;
Проверка правильности нахождения опорных реакций:
∑ Y= R1 – q1*5 + R2 – q2*1 = 0 => 4,2491+3,8509 – 7 – 1,1 = 0 (истина);
Участок №1
M1(x1) = x1* R1 – M1 – q1 * x12 /2; Q1 = R1 – q1 * x1;
x1=0 => Q1 = 4,2491 KH; x1=5 => Q1 = -2,7509 KH;
x1 | M1 |
-4,30 | |
1,25 | -0,08 |
2,5 | 1,95 |
3,75 | 1,79 |
-0,55 |
Участок №2
M2(x2) =– q2 * x22 /2; Q2 = q2 * x2;
X2=0 => Q2 = 0; M2 = 0;
X2=0,5 м => M2 = -0,1375 KH*М;
X2=1 м=> Q2 = 1,1 KH; M2 = -0,55 KH*М
Окончательная эпюра моментов от постоянной нагрузки:
По ординатам Q определяем опорные реакции:
R0 = 1,94 KH; R1 = 2,06 + 4,2491 = 6,3091 KH ; R2 = 3,8509 KH;
II. Расчет неразрезной балки с размерами, указанными на рисунке 1 б, методом фокусов на последовательное нагружение пролетов и консоли временной нагрузкой qвр = 2 KH/м;
Предварительно необходимо определить левые и правые фокусные отношения.
а) Левые фокусные отношения:
k1 = 2; k2 = 2 + L1/L2*(2 – 1/k1) = 2 + 8/5*(2 – ½) = 4,4;
б) Правые фокусные отношения:
k2’ = ∞; k1’ = 2 + L2/L1*(2 – 1/ k2’) = 2 + 5/8*(2 – 1/∞) = 3,25;
– Конец работы –
Используемые теги: Расчет, неразрезной, балки0.061
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчет неразрезной балки
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов