Расчет балки на постоянную нагрузку

Данная система дважды статически неопределима , где - число опорных стержней.

Выбранная основная система:

Составляем систему канонических уравнений:

 

Определим углы поворота :

- т. к. пролет 3 не загружен

Система канонических уравнений примет вид:

Решая систему получим:

т∙м т∙м т∙м т∙м

Для более точного построения огибающей эпюры усилий пролет балки разбиваем на участки и для каждого участка составляем уравнения огибающего момента и перерезывающей силы.

Определим опорные реакции:

т.

т.

 

Участок I (консоль):

т∙м

т

Участок II:

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т

при т

при т

при т

при т

Определим максимальный изгибающий момент:

м

т∙м

Построим эпюры для второго пролета балки:

 

Определим опорные реакции:

т.

т.

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т

при т

при т

при т

при т

Определим максимальный изгибающий момент на втором пролете:

м

т∙м

 

 

3. Расчет балки на временную нагрузку

Расчёт неразрезной балки на действие временной нагрузки выполняем методом моментных фокусов, последовательно загружаем консоли и пролёты временной нагрузкой. qв=1.6 т/м

Последовательно определяем левые и правые фокусные отношения для балки:

 

Загрузим консоль временной нагрузкойт/м:

т∙м

т∙м

т∙м

Для консоли:

т∙м

Участок I:

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

 

Участок II:

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

Загрузим временной нагрузкой т/м первый пролет:

т∙м

т∙м

Участок I:

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

Участок II:

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

 

Загрузим временной нагрузкой т/м второй пролет:

т∙м

т∙м

Участок I:

т

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

Участок II:

т

т

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

при т∙м

 

 

Строим полученные эпюры Mx от загружения пролетов балки временной нагрузкой: