Перевод в десятичную систему из двоичной или шестнадцатеричной

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2 или 16) сводится к вычислению значения многочлена

x = a_n*qⁿ + a_n-1*q^n-1 + ... + a₀*q⁰

средствами десятичной арифметики. Для выполнения преобразования полезно иметь перед глазами таблицу со степенями двойки (разрядов двоичной системы счисления).

n
2n

Также приведем четыре младших разряда шестнадцатеричной системы

n
16n

А теперь приведем примеры преобразования:

Примеры преобразования из двоичной системы в десятичную.

_{5 4 3 2 1 0}

110011b=1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰=51

_{9 8 7 6 5 4 3 2 1 0}

1111101000b = 1*2⁹ + 1*2⁸ +·1*2⁷ + ·1*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ +0*2² + 0*2¹ +1*2⁰ = 1000

Пример преобразования из шестнадцатеричной системы в десятичную.

_{3 2 1 0}

2C6Eh= 2*16³ + C*16² + 6*16²·+ E*16²

=2·4096+12·256+6·16+14·1=11374