рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Представление целых чисел со знаком

Представление целых чисел со знаком - раздел Архитектура, Шестнадцатеричное представление чисел 3 Для Представления Как Положительных Так И Отрицательных Чисел Используется Та...

Для представления как положительных так и отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код –наиболее распространенный способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Основным достоинством дополнительного кода является то, что в нем единообразно реализуются операции сложения чисел разных знаков (алгебраическое сложение), а операцию вычитания можно свести к операции сложения заменой знака вычитаемого на обратный. Дополнительный код отрицательного числа получается инвертированием двоичного числа и прибавлением к нему единицы (поэтому он и называется дополнительным).

Чтобы увидеть, как получается отрицательное число в дополнительном коде, вычтем из нуля единицу. Вычитание будем производить используя восьмиразрядную решетку:

 
 

 


–-
0

b
b
b

Мы получили число -1 в двоичном дополнительном коде. Чтобы убедится, что это в самом деле -1, сложим это число с 1:

 
 


+
1

b
b
b

Как и следовало ожидать мы снова получили 0.

При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число. Если же знаковый разряд равен 1, то в остальных разрядах записано отрицательное двоичное число, преобразованное в дополнительный код.

Посмотрим, как представляется первые последовательные числа при переходе через ноль (для чисел записанных в восьмиразрядную решетку):

0000 0000
-1 1111 1111
-2 1111 1110
-3 1111 1101
-4 1111 1100
-5 1111 1011

Для получения значения отрицательного числа все разряды инвертируются, а к результату добавляется единица. Обратное преобразование, то есть перевод из дополнительного в прямой код, осуществляется аналогично.

Получим отрицательное число −5, записанное в дополнительном коде.

Запишем 5 в двоичном виде, дописывая недостающие нули слева:

0000 0101

Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код:

1111 1010

Добавим к результату 1, получим искомый результат (−5 в дополнительном коде)

1111 1010 + 1 = 1111 1011

Для обратного преобразования используется тот же алгоритм. А именно:

Инвертируем все разряды числа

0000 0100

Добавим к результату 1 и получим снова положительное число 5

0000 0100 + 1 = 0000 0101

Числа с плавающей запятой (точкой)

В форме с плавающей запятой число представляется двумя компонентами: мантиссой и порядком. Мантисса используется для записи цифр числа, а порядок – для указания положения запятой.

Разрядная сетка машины в этом случае делится на несколько частей:

- один разряд – для кодирования знака числа (это всегда самый старший, левый, разряд слова);

- M разрядов – для записи мантиссы;

- Р разрядов – для записи порядка (с учетом его знака).

Местоположение запятой при этом тоже строго фиксируется: считается, что мантисса всегда представляется как число, меньшее единицы, но такое, в котором первая цифра после запятой для всех абсолютно чисел отлична от нуля (единственное исключение составляет число 0). Такая форма представления мантиссы называется нормализованной. Иначе говорят, что мантисса нормализована (приведена к виду: 1 < M <= 0,1).

Итак, число в форме с плавающей запятой представляется последовательностью битов без каких либо явно указанных разделителей, но функционально разбитой на три группы (знак числа, мантисса числа, порядок числа).

Рассмотренная форма кодирования числа приводит к следующим последствиям:

- Диапазон чисел, представимых в форме с плавающей запятой, определяется главным образом разрядностью порядка (Р).

- Разрядность мантиссы (М) определяет точное количество значащих цифр в изображении числа.

 

 

     

 

       
 
Порядок
 
Абсолютная величина мантисы
 


Покажем на примерах, как записываются некоторые числа в нормализованном виде в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка.

 

Число 6.25

Преобразуем в двоичный вид

25

41+
6.25 = = = 11001b*2-2

 

Нормализуем, т.е. записываем в виде M * 2p , где 1 < M <= 0,1. Для нашего случая первую часть выражения (мантиссу) умножаем на 2-5 , а вторую на 25

11001b*2-2 = 11001b * 2-5 *2-2 * 25 = 0.11001b*23 = 0.11001b*211b

Выпишем представление числа в памяти.

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1

 

       
 
   
Абсолютная величина мантиссы, 23 бита
 


Число –0.125

 
 
1


841+
–0.125 = – = –1*2-3

Нормализуем

–1*2-3 = –0.1*2-2

Отрицательный порядок записываем в дополнительном коде:

–0.1*2-2 = –0.1*2111111101

 

Теперь размещаем число в нашем четырехбайтовом формате

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 1

 

       
 
   
Абсолютная величина мантиссы, 23 бита
 

 

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Шестнадцатеричное представление чисел 3

Системы счисления.. двоичное представление чисел.. шестнадцатеричное представление чисел..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Представление целых чисел со знаком

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Двоичное представление чисел
Все компьютеры используют для хранения информации двоичную систему. Это значит, что каждый элемент хранимой информации может иметь только два состояния. Эти состояния обозначаются как «включен» и «

Шестнадцатеричное представление чисел
Шестнадцатеричное представление чисел – это система исчисления по основанию 16. Каждая цифра в числе может иметь значение от 0 до 15. Каждый разряд в числе является степенью 16. Шестнадцатеричное п

Перевод в десятичную систему из двоичной или шестнадцатеричной
Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2 или 16) сводится к вычислению значения многочлена x = an*qn + an-1*q

Перевод целых чисел из десятичной системы в двоичную или шестнадцатеричную
Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком (нацело) на q, записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученно

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и из шестнадцатеричной системы в двоичную
Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады и каждую такую группу заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Покажем это преобразование на пр

Представление целых чисел
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 0000

Представление вещественных чисел
Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному. При этом компьютер обычно предоставляет программисту возможность выбора из нескольких числовых форматов наиболее подходящег

Архитектура компьютера и принципы его работы, сведения общего характера
Термин «архитектура» используется для описания принципа действия, конфигурации и взаимного соединения основных логических узлов ЭВМ. Архитектура – это многоуровневая иерархия аппаратно-программных

Принципы фон Неймана
В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены следующие общие принципы, сформулированные Джоном фон Нейманом еще в 1945 г. 1. Принцип программного управления

Упрощенная архитектура компьютера
В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен магистрально-модульный принцип. Модульный принцип подразумевает организацию компьютера на основе функциональных мо

Система команд
Система команд (язык) это конкретной вычислительной машины (машинный язык), который интерпретируется непосредственно микропроцессором. «Слова» машинного языка называются машинными

For ia := 0 to 4 do
ib := ib + ia; end;      

Упрощенная внутренняя структура процессора
Упрощенно структуру микропроцессора можно представить в следующем виде (Рис. …).  

Предварительные сведенья о шинах
Еще раз остановимся на магистрали связывающей в нашей упрощенной схеме процессор и память. Это необходимо, так как характеристики этой шины во многом определяются характеристиками процессора, котор

Процессоры x86
Несмотря на то, что общие принципы работы характерны для всех процессоров, мы будем в дальнейшем иметь в виду наиболее распространенную и, самое главное, наиболее востребованную при проектировании

Математические сопроцессоры
Арифметико-логические устройства, рассмотренные в предыдущем разделе могут работать только с целыми числами. Так, например, в результате деления 3 на 2 мы получим 1. Для проведения математических р

Краткие сведенья о технологии производства процессоров
Производство большинства процессоров основано на технологии фотолитографии. В этом процессе на обработанную кремниевую подложку помещается «маска», повторяющая изображения элементов и проводников,

Параметры, характеризующие процессор
Для каждого поколения процессоров будем указывать следующие параметры: - Разрядность шины адреса –определяет адресное пространство процессора, -

Краткое описание процессоров
Краткая информация по процессорам в сведена в таблицу 1. Таблица 2 Эволюция процессоров х86. Поколение Наименование Год выпуска

For ia := 0 to 4 do
ib := ib + ia; end; При компиляции этого цикла в машинный код он преобразуется в такую последовательность команд: 004D998 mov word ptr [ia

Последовательные и параллельные шины
По способу передачи сигнала все шины можно разделить на последовательные и параллельные. Основным отличием параллельных шин от последовательных является с

Прерывания
Поясним понятие прерывание появившееся при рассмотрении шины управления. Прерывание это сигнал, сообщающий процессору о наступлении какого-либо события, иными слов

Процессорная шина
Любой процессор обязательно оснащён процессорной шиной, которую для архитектуры x86 принято называть FSB (Front Side Bus). По этой шине передаются данные между процессором и оперативной памятью, а

Шины расширения
Сначала покажем место шин расширения в общей архитектуре компьютера. В самом примитивном виде архитектура компьютера была показана на рис … (Упрощенная архитектура компьютера), покажем теперь архит

Интерфейс устройства
Разберем, как именно устройства подключаются к шине. Большинство адаптеров персонального компьютера, выполненных в виде отдельных плат расширения, используют как минимум один из следующих системных

Эволюция и разновидности шин
Теперь рассмотрим эволюцию и характеристики шин расширения, через которые подключаются разнообразные устройства, расширяющие возможности компьютера (сетевая карта, звуковая карта и пр.). Д

ISA -16
В 1984 году шина была усовершенствована — стала способной передавать 16-бит данных за такт, увеличена тактовая частота до 8 МГц, пропускная способность выросла до 5.3 Мб/сек, размер адресуемой памя

PCI Express
Интерфейс PCI Express (PCI-E) использует концепцию PCI, однако физическая их реализация кардинально отличается. На физическом уровне PCI Express представляет собой не шину, а некое подобие сетевого

Интерфейс RS-232
Стандарт на последовательный интерфейс RS-232 был опубликован в 1969 г. До недавнего времени последовательный интерфейс использовался для широкого спектра периферийных устройств (плоттеры, принтеры

Интерфейс IEEE 1284
Также используются синонимы: параллельный порт, порт принтера, LPT (англ. Line Print Terminal). В основном используется для подключения к компьютеру принтера, сканера и других внешних устр

Интерфейс IEEE 1394
Последовательная высокоскоростная шина (используются синонимы FireWire, i-Link). Используется в основном для: - Подключения видео мультимедийных устройств (используется как средство копиро

Интерфейс USB
Спецификация периферийной шины USB (Universal Serial Bus — универсальная последовательная шина) была разработана для подключения компьютерной периферии вне корпуса компьютера с автоматическим авток

Интерфейсы накопителей
Интерфейсы накопителей (жестких дисков и DVD/CD приводов) связывают сам накопитель с контроллером, подключенным к какой-либо внутренней шине, т.е. они занимают некоторое промежуточное положение меж

Компоненты на материнской плате
Основные электронные компоненты, определяющие архитектуру процессора, размещаются на основной плате компьютера, которая называется системной или материнской (MotherBoard). А контроллеры и адаптеры

Архитектура материнской платы для процессора Core i7 и перспективы.
Так как процессор Core i7 имеет встроенный контроллер памяти конфигурация материнской платы для него будет отличаться. Отличия заключаются в следующем: - Модули памяти подключаются непосре

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги