Логические функции и логические элементы

ЦВМ состоит из отдельных элементов, выполняющих элементарные операции, Элемент-это обычно электронная схема. Все элементы ЦВМ разделить на группы в зависимости от значения этих элементов: логические, запоминающие, усилительные и специальные.

Из логических элементов создают операционные схемы, которые обеспечивают арифметические и иные операции. Название «логический элемент» обусловлено тем, что отдельный элемент позволяет осуществить определенную связь или как принято говорить, выполнить отдельную логическую функцию. Рассмотрим некоторые наиболее существенные функции и логические элементы, реализующие их.

 

  1. Логическая функция «И»

Конъюнкцию (объединение) - логическая функция «И». Два (или более) высказывания могут быть объединены в одно сложное.

Конъюнкцию называют логической функцией «И». Обозначим истинное высказывание единицей (1), а ложное нулем (0).

Конъюнкцию двух высказываний обозначим знаком «&» или «Ù».

Конъюнкцию двух высказываний можно записать по правилам логического умножения.

Графическое изображение: Таблица истинности

Вход Выход
Х1 Х2 У

 

 
 

 


 

 

Уравнение логического элемента «И»: У=Х1Х2

Логический элемент И выполняет действие умножение.

 

  1. Логическая функция «ИЛИ»

Дизъюнкция (разъединение) – логическая функция «ИЛИ».

Дизъюнкцией назовем сложное высказывание, которое истинно при истинности хотя бы одного из составляющих его высказываний, и ложно, если оба высказывания, которые образуют сложное.

Дизъюнкцию обозначается знаком «+», который читается «ИЛИ». Дизъюнкция двух высказываний может быть записана по правилам логического сложения.

 

 

Графическое изображение:

 

Вход Выход
Х1 Х2 У

 

 

Уравнение логического элемента «ИЛИ»: У=Х1 V Х2

Логический элемент ИЛИ выполняет действие сложение.

 

  1. Логическая функция «НЕ»

Это связь означает отрицание истинности, присущей какому-либо высказыванию. Символически логическая функция НЕ обозначается чертой над символом заданного высказывания: (читается не «Х»).

Логический элемент, реализующий логическую функцию НЕ, называется инвертором.

Таблица истинности

Вход Выход
Х У

 

 

Уравнение логического элемента «НЕ»:У=