рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Архитектура и математика

Архитектура и математика - раздел Архитектура, Моу «Средняя Общеобразовательная Школа № 69 С Углубленным Изучением Отдельных...

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 69 с углубленным изучением отдельных предметов».

 

Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио».

 

 

Исследовательская работа.

Архитектура и математика.

 

 

Выполнила:

ученица 9Б класса

Каташ Дарья

Научный руководитель:

учитель математики

Максимова О.В.

 

 

Г. Ижевск 2011 г.

Содержание.

Введение………………………………………………………………………………………….3

Глава I: Взаимодействие архитектуры и математики:

Архитектура с точки зрения математики. Их сходства и различия…………………………..4

Влияние математики на развитие архитектуры и влияние архитектуры на развитие математики……………………………………………………………………………………….6

Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре…………………….7

Глава II: Симметрия:

Симметрия ( с точки зрения математики)……………………………………………………...9

Проявление симметрии в архитектуре города Ижевска……………………………………..10

Глава III: Золотое сечение:

Золотое сечение в математике…………………………………………………………………12

Золотое сечение в архитектуре………………………………………………………………...13

Применение «золотого сечения» в архитектуре города Ижевска…………………………...15

Глава IV: Архитектурные стили:

Архитектурные стили………………………………………………………………………….18

Архитектурные стили, встречающиеся в сооружениях города Ижевска…………………..20

Задачи…………………………………………………………………………………………...22

Заключение……………………………………………………………………………………..24

Список литературы……………………………………………………………………………………...25

 

Введение.

В своей исследовательской работе я рассмотрю отношение друг к другу двух дисциплин, казалось бы, совершенно различной природы: архитектуры и математики, о влиянии их друг на друга и о возможности анализа каждой из них методами другой. В принципе, любой архитектор, занимается тем же, что и математик, но в своей специфической, архитектурной, области.

Математическая Энциклопедия определяет математику, как науку «о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». И с этим нельзя не согласиться. Но формулировка эта явно неполна и отражает лишь некоторую, хотя для человечества и важную часть, понятия «математика». Так, здесь не говорится о логических отношениях, без которых невозможно построение любого раздела математики. Определение не отражает и таких свойств математики, как композиционная целостность (в общем и частном), идеальность всех построений и выводов математической теории, её универсальность (построения, полученные в одной области математики, верны и в других её областях), неисчерпаемость (в бесконечно малом, и в бесконечно большом), корректность всех построений – и многое другое.

Но, хотя определение этого понятия отсутствует, мы можем смотреть на математику, как на некий универсальный, всё время пополняемый набор понятий, символов и процедур с помощью которого, по определенным правилам, можно построить мысленную, идеальную, модель некоторой части реального мира или протекающих в нем отдельных процессов.

Об архитектуре. Исходя из социального заказа и функциональных задач, стоящих перед ней, можно сказать, что в самом широком смысле архитектура занимается проектированием и компоновкой пространства (и его частей), с целью формирования благоприятной среды обитания человека, отдельных групп населения и всего человечества в целом.

 

Цель: найти сходства и отличия в науках «Математика» и «Архитектура». Рассмотреть «архитектуру» с точки зрения математики. А именно с точки зрения симметрии, золотого сечения и различных архитектурных стилей.

Гипотеза: я считаю, что математика и архитектура постоянно взаимодействуют друг с другом.

Объект исследования:город Ижевск.

 

 

Глава I: Взаимодействие архитектуры и математики.

Архитектура с точки зрения математики. Их сходства и различия.

Сходства: 1. По своему содержанию архитектура, как и математика, имеет дело с… 2. Развитие архитектуры, как и развитие математики, вплетено в общий поток человеческой истории, большую роль в обеих…

Отношение архитектуры и математики друг к другу и о взаимном влиянии обеих дисциплин друг на друга.

Влияние математики на развитие архитектуры

И влияние архитектуры на развитие математики.

Известно, что в древности математика, как и архитектура, относилась к искусствам. Образование человека считалось неполным, если он, наряду с… Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное… Использовались и другие математические факты. Например: квадрат имеет наименьший периметр из всех прямоугольников,…

Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре.

Самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектурном творчестве является простота. Простота форм обязывает придавать прекрасные пропорции и соотношения, которые сообщили бы им необходимую гармонию».

А.В.Щусев

Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, не вызывает у нас эстетического чувства, то оно воспринимается нами как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Другими словами, без искусства архитектуры нет. Но возникает естественный вопрос – а при чем здесь математика? Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.

Именно связь размеров (соразмерность) всех ее частей создает ту гармонию, которая делает ее прекрасной.

Именно гармония, которая лежит в основе всех искусств, обусловливает красоту их лучших образцов. Но, чтобы создать рукотворные произведения архитектуры, нужно познать и использовать законы гармонии при их создании. А вот раскрыть эти законы гармонии как раз и помогает математика.

Человечество с самых ранних этапов своего существования пыталось постичь разумом законы гармонии, а значит, красоты. И одними из первых совершили открытие связи прекрасного и математики представители школы пифагорийцев. Известен их девиз «Все прекрасное, благодаря числу». Ведь именно число позволило найти меру вещей, а значит соотнести, соразмерить различные части целого. Наиболее ярко это видно в лучших произведениях архитектуры Древней Греции.

Вслед за пифагорийцами Аристотель пытался найти сущность красоты. Он писал в своей знаменитой работе «Метафизика»: «… важнейшие виды прекрасного – это слаженность, соразмерность и определенность, математика больше всего и выявляет именно их».

Красота как философское понятие имеет двуединую природу. С одной стороны, в ней объединяются объективные законы и субъективные представления и оценки, с другой – единство двух противоположных начал: порядка и беспорядка. Математика выявляет объективные закономерности установления этого порядка, соединения отдельных частей в единое целое. Так в архитектурном сооружении необходимо соединить множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое. По каким законам и правилам строится эта композиция, где их узнать?

Математика предлагает архитектору ряд общих правил организации частей в целое, которые помогают:

1.расположить эти части в пространстве, так, что в них проявлялся порядок;

2.установить определенное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров (уменьшения или увеличения) определенную единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке;

3.выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его определенной математической формой, которая также позволит выделить его из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль.

В геометрии мы тоже говорим о подобии, например, треугольников, многоугольников, и главное, что важно в геометрическом подобии это сохранение формы объектов при изменении размеров.

Теперь вернемся к восприятию, особенно если речь идет об архитектуре. Ведущим органом чувств, который обеспечивает восприятие природных объектов и художественного воплощения их в архитектурных сооружениях является глаз. Попадающий в поле зрения объект проецируется на сетчатку глаза в виде перевернутого, уменьшенного и неискаженного по форме изображения. Другими словами в виде геометрически подобного тому объекту, который попал в поле зрения.

Затем полученный на сетчатке образ передается в головной мозг. У нас появляется образ (уже не перевернутый) реального объекта. Зрение не измеряет, а соизмеряет, т.е. не сохраняет размеры, а пропорционально их уменьшает. Поэтому для полного представления о реальном объекте мы должны измерить его.

Таким образом, в основе нашего восприятия лежит принцип геометрического подобия. Этот же принцип позволяет нам использовать природные формы, их комбинации в архитектурных сооружениях, привнося в них природную красоту.

 

Глава II: Симметрия.

Симметрия ( с точки зрения математики).

Как мы все знаем, основными видами симметрии в геометрии являются осевая и центральная. Осевая симметрия в свою очередь делится еще на 2 типа:

Проявление симметрии в архитектуре города Ижевска.

В композиции жилого дома часто существует несколько плоскостей симметрии: одна… Живя в городе Ижевске, мы каждый день сталкиваемся с различными архитектурными сооружениями, будь это жилые дома,…

Свято-Михайловский собор.

 

 

 

Монумент Дружбы народов.

 

 


Жилые дома.

Центральный корпус Оружейного завода.

Ж/д вокзал Ижевска. Гостиница Парк-Отель.

 



Дом правительства УР.

При этом, я никогда не задумывалась о том, что рассматривая архитектурные строения города можно выявить, что многие из них обладают симметрией. На…

Глава III: Золотое сечение.

Золотое сечение в математике.

Золотое сечение – гармоническая пропорция. В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

A : b = c : d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС;

на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют) -

АВ : АС = АС : ВС.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

A : b = b : c или с : b = b : а.

 

«Золотое сечение» обозначается буквой φ и =(√5+1)/2≈1,618…

 

 

Золотое сечение в архитектуре.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17…  

Применение «золотого сечения» в архитектуре города Ижевска.

Свято-Михайловский собор.

Параметры здания Размеры, полученные при помощи линейки, м Размеры, полученные после вычислений, м Высота … Размеры 70 и 43 хорощи тем, что в отношении 70/43 мы и получаем то самое…

Кинотеатр «Ижсталь».

71/46≈1,534

Государственный Удмуртский театр оперы и балета.

Отношения соответствующих длин и высот также ≈ φ.

Правительство Удмуртской Республики.

51/36≈1,416

Кинотеатр «Дружба».

52/32≈1,625 Проведя ряд вычислений и преобразований, мы выявили закономерности и…

Глава IV: Архитектурные стили.

Архитектурные стили.

В средние века возник ГОТИЧЕСКИЙстиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и…    

Архитектурный модернизм.

   

Архитектурные стили, встречающиеся в сооружениях города Ижевска.


Свято-Михайловский собор.

Архитектурный облик храма был выдержан в характерном для рубежа 19–20 веков русском стиле, заимствующем формы и декор древнерусского зодчества 17 века.


Собор Александра Невского.

 

Центральный корпус Оружейного завода.

Памятник русского промышленного зодчества первой половины 19 века. Выполнен в стиле высокого классицизма.


 


Музейно-выставочный комплекс стрелкового оружия им. М. Т. Калашникова.

Музейно-выставочный комплекс размещается в специально построенном здании, выполненном в стиле хай-тек по проекту архитектора П. Фомина.



Русский драматический театр им. Короленко.

Выполнен в стиле арт-деко.

 


Задачи.

V=abc, где а-длина, b-ширина, с-высота. S=ab => V=Sc V=17,5*2,8=49 Ответ: 49м3 – объем воздуха в комнате.

Заключение.

Трудно себе представить более прекрасную и романтическую профессию, чем архитектор. Это люди, которые осуществляют планирование, разметку и застройку всех наших городов. Строящие гигантские, красивые здания. Все в чем мы живем, и что видим – все создано архитекторами. Памятники известным людям, памятки старины – дворцы, замки, старинные церкви, все это также создано архитекторами. Вплоть до последнего кирпича, все наследие современных людей, все места их обитания – это то, что создано благодаря упорному и стойкому труду архитекторов. Их знания очень объемные, ведь чтобы построить высотный большой дом нужно учесть много факторов. И все эти факторы должны быть учтены, и рассчитаны по математическим формулам. Знание математики просто обязательно в архитектуре. И успешное решение математических задач в школе – верный признак того, что ученик имеет все задатки для того, чтобы в будущем суметь стать архитектором.

Цель, поставленную для себя в начале работы, я выполнила. Я рассмотрела архитектуру города Ижевска с точки зрения симметрии, «золотого сечения» и архитектурных стилей.

Моя гипотеза подтвердилась. Действительно, математика и архитектура постоянно взаимодействуют друг с другом. Математика всегда влияет на архитектуру, а архитектура в свою очередь – на математику. Они дают друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставят и решают задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

Список литературы.

1. www.abc-people.ru

2. www.narod.ru

3. www.wikipedia.ru

4. www.goldsech.ru

5. http://izhevsk.ru/forummessage/50/514265.html

6. Вейль Г. «Симметрия».

7. Все картинки на сайте: www.yandex.ru

 

– Конец работы –

Используемые теги: архитектура, математика0.078

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Архитектура и математика

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

В настоящее время существуют два типа архитектуры микропроцессорных систем – Принстонская, или архитектура фон-Неймана и Гарвардская
Введение... В настоящее время существуют два типа архитектуры микропроцессорных систем... В г американский математик Джон фон Нейман сформулировал основные принципы работы современных компьютеров Им...

Вопрос о взаимосвязи математики и философии (Милетская школа, Пифагорейская школа, Элейская школа, Демокрит, Платоновский идеализм, Система философии математики Аристотеля)
Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.Совместный путь математики и философии… Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития… Папирус Райнда ок. 2000 г. до н.э. начинался с обещания научить совершенному и основательному исследованию всех вещей,…

Лекция: Уровни абстракции ОС. ОС с архитектурой микроядра. Виртуальные машины. Цели проектирования и разработки ОС. Генерация ОС В лекции рассматриваются следующие вопросы: методы проектирования и реализации ОС: уровни абстракции ОС; ОС с архитектурой мик
В лекции рассматриваются следующие вопросы методы проектирования и реализации... Содержание Введение Уровни абстракции ОС Операционные системы с микроядром Виртуальные машины другой распространенный подход к...

З навчальної дисципліни Математика для економістів: ВИЩА МАТЕМАТИКА, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА
КИІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... Імені В Гетьмана... КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ...

Лекция: Архитектура компьютерной системы В лекции подробно рассмотрена архитектура компьютерной системы: управление прерываниями
В лекции подробно рассмотрена архитектура компьютерной системы управление прерываниями памятью вводом выводом иерархия памяти ассоциативная... Содержание Введение Архитектура компьютерной системы... Введение...

МАТЕМАТИКА
Высшего профессионального образования... РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОВОСУДИЯ... Казанский филиал...

Высшая математика. Пределы
Хабаровская государственная академия экономики и права... Кафедра математики и математических методов в экономике...

ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... А К Сухотин...

Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА... И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ... при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ...

Тематичні індивідуальні завдання та приклади розв’язання типових завдань з курсу „Вища математика
ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧУВАННЯ... ТА ТОРГІВЛІ...

0.07
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Архитектура компьютера По сравнению с персональными вычислительными машинами у игровых компьютеров увеличены мультимедийные возможности звук видео интерактивность но... Карманные компьютеры... Похожи на персональные компьютеры но меньше их по размеру представляют собой наладонники Обычно используются как...
  • Архитектура ЭВМ Программы это упорядоченные последовательности команд Конечная цель любой программы управление аппаратными средствами... Файловая система Файл поименованная... Этапы моделирования...
  • Н.Н Родина - АРХИТЕКТУРА ВОСТОЧНО КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им Д СЕРИКБАЕВА...
  • Архитектура операционной системы ПРИМЕЧАНИЕ... Термин ядро в разных ОС трактуется по разному Одним из определяющих свойств... Остальные модули ОС выполняют весьма полезные но менее обязательные функции Например к таким вспомогательным...
  • Архитектура компьютерной системы Вступительная лекция... Архитектура компьютерной системы Компоненты... Классификация компьютерных систем...