Прежде всего, отметим, что, если математические понятия носят абстрактный характер, то все построения архитектуры наоборот – имеют своей целью материальное воплощение, хотя на стадии постановки архитектурных задач и проектирования, сохраняют абстрактный, умозрительный характер. Более того, имеет хождение устойчивое словосочетание «бумажная архитектура», означающее проекты, которые по разным причинам не были воплощены. «Бумажная архитектура», по крайней мере, на стадии обучения, тренировки, разработки вариантов, должна существовать. Она позволяет неизмеримо малыми, по сравнению со стоимостью строительства, средствами, получить, оценить и промоделировать любую информацию о будущем объекте. Таким образом, можно сказать, что на стадиях постановки задач, разработки вариантов и проектирования архитектура ближе всего напоминает то, что обычно называется «чистой математикой».
Сходства:
1. По своему содержанию архитектура, как и математика, имеет дело с иерархическими структурами. Аналогом неопределяемых понятий в ней служат вполне реальные предметы: кирпичи, элементы сборного железобетона и т.п. Из них строят дома, квартирные блоки, возводятся жилые и промышленные корпуса. В свою очередь, эти объекты образуют совокупности последующих уровней: ансамбли, кварталы, промышленные комплексы и т.п. Следующий уровень архитектурного творчества – поселки, города, промышленные зоны, районы и целые регионы. Завершает эту пирамиду некая гипотетическая архитектурная структура, включающая в себя целые страны, континенты и даже весь Земной Шар. Причём, на каждом уровне все архитектурные объекты и их объединения, кроме функциональной значимости, должны обладать целостностью, композиционной завершенностью и, что для архитектуры является не менее важным, быть красивыми, то есть вызывать у людей положительные эмоции.
2. Развитие архитектуры, как и развитие математики, вплетено в общий поток человеческой истории, большую роль в обеих дисциплинах играют законы внутренней логики. Потому поведение и направление развития обеих дисциплин в будущем, в принципе, не предсказуемо и не подлежит планированию.
3. Отметим также такую черту, свойственную и архитектуре, и математике, как, мы бы сказали, «благотворную» консервативность. Хотя архитектура, и в какой-то мере и математика, иногда, особенно на переломе эпох, как бы, «стесняются» своего прошлого, пытаясь освободиться от наследия предыдущего, ни та ни другая дисциплина не могут существовать без преемственности, не опираясь на опыт предшествующих поколений, на выработанные ранее понятия, образы, приемы, символику и т. п.
4. Наконец, нельзя не сказать о сходстве обеих дисциплин в таком «философском» аспекте, как отношение математических и архитектурных построений к жизни. Имеются в виду неизбежные различия между идеальными понятиями и теми природными или искусственными объектами, которым они должны соответствовать. Действительно, ни один даже самый «тонкий и прямой», материальный стержень, на самом деле не является отрезком прямой линии, каким его представляет себе математик. Аналогично, и самое совершенное, с точки зрения строительства, сооружение в каких-то деталях всегда будет отличаться от того идеального образа, который возник в мозгу архитектора. Важно только, чтобы сумма всех этих отличий и отклонений не превышала того порога, за которым теряется идеальный образ, то есть, цель данного построения.
Различия:
1.На вопрос о первичности идеального и материального, архитектура и математика дают противоположные ответы. Дело в том, что архитектор, сначала он проектирует в своём воображении идеальный образ архитектурного объекта. Только после этого проект воплощается в жизнь в материале, на местности. Работа математика проходит, как бы, в противоположном направлении. Сначала он изучает, исследует объекты и явления окружающего мира, обобщает их и только потом строит мысленные, идеальные модели, соответствующие этим материальным объектам и явлениям.
2. В архитектуре отсутствует универсализм, который является одним из основных принципов математики. Хотя в советские времена и получило большое распространение «типовое проектирование», на самом деле, любое архитектурное сооружение, даже «типовое», по сути, уникально, хотя бы, по месту своей постройки.
3.Отметим и разную «роль личности» в этих дисциплинах. В математике постановка и решение конкретной задачи, практически, не зависит от личности автора и полностью определяется потребностями общества, уровнем математической культуры и внутренней логикой науки. Поэтому многие математические открытия делались, практически, одновременно, разными математиками, в разных странах, а иногда – после того, как были полностью забыты, – переоткрывались заново. Что же касается архитектуры, то личность автора, творца того или иного сооружения, играет основополагающую роль. Каждое выдающееся произведение архитектуры кроме отпечатка эпохи, национальных особенностей страны, в которой оно создано, обязательно несёт в себе творческий подчерк автора, неповторимый, индивидуальный отпечаток его личности.
Итак, исходя из тех сходств и различий, которые мы нашли, составим таблицу: