Анализ оптимального решения

Анализ оптимального решения. Z (опт) =-701989руб общие затраты на производство кормов. X1= 247,576га - площадь зернофуражных культур Х2= 160,616га - площадь мн. трав на сено Х3= 360,887га - силосные культуры Х4= 1168,11га - мн. травы на зеленый корм. 247,576+160,616+360,887+1168,11=1937,189 га - пашня, используемая под посевы комовых культур.

Х5= 533,333 - поголовье молочного стада Х6= 850 - поголовье молодняка КРС Х7 - в оптимальный вариант не вошло Х8 - концентраты вошли по минимуму Х9= 160 ц.к.е. -увеличение грубых кормов коровам молочного стада Х10= 2240 ц.к.е увеличение сочных кормов коровам Х11= 960 ц.к.е увеличение зеленых кормов коровам X12= 510 ц.к.е. увеличение концентрат молодняку КРС Х13=1020 ц.к.е увеличение грубых кормов молодняку Х14= 637,5 ц.к.е увеличение сочных молодняку X15=1275 ц.к.е увеличение зеленных молодняку Потребность в ц.к.е. молочного стада 31*533=16523 Потребность в ц.к.е. молодняка КРС 14*850=11900 Выход ц.к.е.: 18,5*247,576+16,0*160,616+31,0*360,887+2 0,0*1168,11=41699,709 Выход протеина, ц : 1,8*247,576+1,0*160,616+1,9*360,887+1,2* 1168,11=2693,67 Из основных переменных не вошли переменные Х7. Необходимо определить двойственную оценку X7. Для этого в начале определяется двойственная оценка Х6 . Двойственные оценки вошедших и недошедших в базис переменных определяются сложением произведения исходных ТЭК на соответствующие двойственные оценки ограничений.

Для Х6 14,0*0+1,7*208,33+2,7*18,6+2,1*8,85+3,0* 3,36+4,5*0+0,6*0+1,2*9,77-0,75*15,26-1,5 *18,62-4,05*(-18,62)+2*(-288,72)=0 Для Х7 100*0+10,3*208,33+65,0*18,62+5,0*8,85+20 *3,36+10*0+14*(-228,72)=265,449 Свиноводство в оптимальный вариант не вошло, если бы потребность в привесе удовлетворяло в свиноводстве, то затраты на кормопроизводство возросли бы на 265,449 руб. в расчете на 1 свиноматку. 850*2,0=1700ц - молодняк КРС полностью удовлетворяет объемы производства по мясу. Определяем оптимальный годовой рацион по кровам.

В задаче указана минимальная потребность в ц.к.е. молочного стада и молодняка КРС, но по оптимальному решению необходимо увеличение минимума грубых кормов, сочных кормов, зеленных кормов.

Концентраты по молочному стаду вошли по минимуму - Х8. Для коров: Концентраты - 3,9 ц.к.е.( вошли по минимуму) Грубые корма - 1,5+160510=1,81 (по максимуму) Сочные - 10,8+2240510=15,19 (по максимуму) Зеленые - 7,5+960510=9,38 (по максимуму) Сумма =31,0 ц.к.е. Для молодняка КРС: Концентраты - 2,7+510,0850=3,3(вошли по максимуму) Грубые корма - 2,1+1020850=3,3(вошли по максимуму) Сочные-3,0+637,5850=3,75(вошли по максимуму) Зеленые - 4,5+1275850=6(вошли по максимуму) Сумма =16,0 2. Анализ ограничений. 1) Ограничение по пашне: из 4000га. Пашни используется 1937га. Дополнительная переменная (недоиспользование пашни) равна 2063га следовательно дополнительная переменная находится в базисе и двойственная оценка равна нулю. 2) а) производство кормов: 41899,72+1300=43199,72 б) потребность в кормах: 16533,323+11900=28433,323 в) перепроизводство кормов: 14766,397 ц.к.ед. Поскольку кормов производится больше чем требуется, то двойственная оценка равна нулю. 3) Производство протеина 2693,668+138=2831,67 Потребность в протеине 1386,66+1445=2831,66 Протеин полностью израсходован, значит, дополнительная переменная равна нулю и двойственная оценка равна 208,333, т.е. если потребность в протеине увеличится на 1ц то затраты на кормопроизводство возрастут на 208,333 Потребность в протеине должна удовлетворяться многолетними травами на зеленый корм, где себестоимость 208,333 руб. Перепроизводство кормов связано с необходимостью баланса протеина. 4) Производство концентратов: 4085,004+800=4885,004.к.ед. Потребность – 2080+2295=4375+510=4885,0ц.к.ед. Концентраты используются полностью, значит, дополнительная переменная равна нулю, а двойственная оценка равна 18,62, т.е. если потребность в концентратах увеличится на 1ц то затраты на корма увеличатся на 18,62 руб. Оценка протеина в концентратах: 1,8*208,333=375,0руб. 5) Производство грубых: 495,152+2569,856+700=3765,008 Потребность в грубых: 800+1785+3765=6335 Грубые использованы полностью, двойственная оценка равна 8,85, т.е. при увеличении потребности в кормах на 1ц затраты возрастут на 8,85. 6) Производство сочных: 11187,50 Потребность: 5760+2550= 8310 Недоиспользование сочных составило 3,36 ц.к.ед поскольку сочных производится больше, то двойственная оценка равна нулю. Оценка протеина: 1.3*218.75=208,33 7) Производство зеленых кормов: 23362,2 Потребность в зеленых кормах: 4000+3825+960+1275=10060 Недоиспользование зеленых кормов составило 13302,2 ц.к.ед. 8) Прирост концентратов молочному стаду: -3.9*533,333=2080+0≤0 Дополнительная переменная не равна нулю и находится в базисе.

Значит двойственная оценка равна нулю. 9) Прирост грубых молочному стаду: -2080+160=-1920≤0 Дополнительная переменная не равна нулю и находится в базисе.

Значит двойственная оценка равна нулю. 10) Пророст сочных молочному стаду: -2240+2240=0 Дополнительная переменная равна нулю и она имеет двойственную оценку 5,49. это означает, что если увеличить прирост грубых кормов на 1 ц.к.ед то затраты на кормопроизводство увеличатся на 5,49 11) Прирост зеленых молочному стаду: -960+960=0 Хдоп=0, зеленые корма используются по максимуму. Двойственная оценка равна 8,85. Это значит, что увеличение прироста зеленых кормов коровам на 1ц.к.ед. приведет к увеличению затрат на производство корма на 8,85 р. 12) Прирост концентратов молодняку КРС: -510≤0 Дополнительная переменная равна -510 и находится в базисе.

Значит двойственная оценка равна нулю. 13) Прирост грубых молодняку КРС: -1020+1020=0 Дополнительная переменная равна нулю и она имеет двойственную оценку 9,77. Это означает, что если увеличить прирост грубых кормов молодняку КРС на 1ц.к.ед то затраты на кормопроизводство увеличатся на 9,77 р. 14) Прирост сочных молодняку КРС: -637,5+637,5=0 Дополнительная переменная равна нулю и она имеет двойственную оценку 15,26 р. Это означает, что если увеличить прирост грубых кормов молодняку КРС на 1ц.к.ед то затраты на кормопроизводство увеличатся на 15,26 р. 15) Прирост зеленых молодняку КРС: -1275+1275=0 Дополнительная переменная равна нулю и она имеет двойственную оценку 18,62 р. Это означает, что если увеличить прирост грубых кормов молодняку КРС на 1ц.к.ед то затраты на кормопроизводство увеличатся на 18,62 р. 16) Ограничение по гарантии питательности годового рациона для молочного стада: -3360+160+2240+960=0 Дополнительная переменная равна нулю. Двойственная оценка: -8,85. Это значит, что увеличение годового питательного рациона молочным коровам на 1ц.к.ед. приведет к увеличению затрат на кормопроизводство на 8,85 р. 17) Ограничение по гарантии питательности годового рациона молодняку КРС: -3442,5+510+1020+637,5+1275=0 Дополнительная переменная равна нулю. Двойственная оценка: -18,62. Это значит, что увеличение годового питательного рациона молодняку КРС на 1ц.к.ед. приведет к увеличению затрат на кормопроизводство на 18,62 р. 18) Ограничение по производству молока: 30*Х5≥16000 Дополнительная переменная равна нулю. Двойственная оценка равна -22,69. Это означает, что увеличение производства молока на 1ц. потребует увеличения затрат на 22,69р. Оценки кормов, потребляемых коровами: а. 3,9*0=0 б. 3,9*0=0 в. 4,2*5,5=23,1 г. 1,8*8,85=15,93 19) Ограничения по производству привеса: 2*Х6≥1700 2*850=1700 Дополнительная переменная равна нулю. Двойственная оценка равна 228,722. Это означает, что увеличение производства молока на 1ц. потребует увеличения затрат на 228,722р. Оценка кормов, потребляемых молодняком КРС: а. 0,6*0=0 б. 1,2*9,7=11,64 в. 0,75*15,26 г. 1,5*18,82=27,93 3. Проверка целевой функции.

Zmin=-701989 Zmin=700*247,576+350*160,616+500*360,887 +250*1168,11=701989