Решение. Составление рациональных развозочных маршрутов при расчетах вручную

Решение. Составление рациональных развозочных маршрутов при расчетах вручную. I этап. Строим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутых контуров рис. 1 . Рис. 1 Кратчайшая связывающая потребителей сеть минимальное дерево . 57 кор. 5,1 2,8 12 кор. 11 кор. 4,3 39 кор. 2,2 65 кор. 5,2 1,8 2,7 9,3 2,5 27 кор. 15 кор. 46 кор. 28 кор. Далее, по каждой ветви сети, начиная с пункта наиболее удаленного от распределительного центра, группируем пункты по маршрутам с учетом количества ввозимого товара грузоподъемности единицы подвижного состава.

Исходя из заданной грузоподъемности собственного транспортного средства 150 коробок и количества развозимого груза, все пункты потребления можно сгруппировать в 2 группы табл. 3 . Таблица 3. Распределение пунктов потребления по группам маршрутам. Группа IIIпунктобъем заказа, коробокпунктобъем заказа, коробок257K46112G28U39N65Z27M11W15Итого 150 коробокИтого 150 коробок Сгруппировав пункты по группам, переходим ко второму этапу расчетов.

II этап. Определяем рациональный порядок маршрут объезда пунктов каждой группы пунктов.

Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт Ц, а в соответствующих клетках кратчайшие расстояния между ними табл. 4 . Таблица 4. Таблица-матрица для маршрута 1. Ц3,78,87,010,69,83,725,13,36,96,18,85,11 4,31,84,57,03,34,3U5,22,810,66,91,85,2Z2 ,79,86,14,52,82,7W39,925,124,522,627,225 ,9 Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы Ц Z W Ц, имеющих наибольшее значение суммы расстояний в итоговой строке, соответственно, 39,9 27,2 25,9. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, т. е. пункт 2 сумма 25,1 и решаем между какими пунктами его следует включать, между Ц Z 1 пара, Z W 2 пара или между W Ц 3 пара. Для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута Dkp по формуле Dkp Cki Cip Ckp где С расстояние, км k индекс первого пункта из пары i индекс включаемого пункта p индекс второго пункта из пары. а При включении пункта 2 между первой парой пунктов Ц и Z определяем размер приращения, исходя из условия i 2 k Ц р Z. Dцz Сц2 С2z Сцz, подставляя значения из таблицы 2 находим Dцz 3,7 6,9 10,6 0,0 б Таким же образом определим приращение Dzw, если пункт 2 включить между пунктами Z и W Dzw Cz2 C2w Czw 6,9 6,1 2,7 10,3 в Приращение Dwц, если пункт 2 включить между пунктами W и Ц Dwц Сw2 С2ц Сwц 6,1 3,7 9,8 0,0 Из полученных значений выбираем минимальное приращение Dцz 0, тогда маршрут Ц Z W Ц преобразуется в маршрут Ц 2 Z W Ц. Используя этот метод и формулу приращения, определяем между какими пунктами надо расположить пункты 1 и U. Начнем с пункта 1, т.к. размер суммы в итоговой таблице 24,5 gt 22,6. Dц2 Сц1 С12 Cц2 8,8 5,1 3,7 10,2 D2z С21 С1z C2z 5,1 1,8 6,9 0,0 min Dzw Cz1 C1w Czw 1,8 4,5 2,7 3,6 Dwц Сw1 С1ц Сwц 4,5 8,8 9,8 3,5. Пункт 1 должен быть между пунктами 2 и Z. Тогда маршрут получит вид Ц 2 1 Z W Ц. Определим между какими пунктами надо расположить пункт U. Dц2 Сцu Сu2 Cц2 7,0 3,3 3,7 6,6 D21 С2u Сu1 C21 3,3 4,3 5,1 2,5 D1z C1u Cuz C1z 4,3 5,2 1,8 7,7 Dzw Czu Cuw Czw 5,2 2,8 2,7 5,3 Dwц Сwu Сuц Сwц 2,8 7,0 9,8 0,0 min. Пункт должен находиться между пунктами W и Ц, таким образам, окончательный порядок движения по маршруту Ц 2 1 Z W U Ц. Рис. 2. Порядок движения по маршруту 1. 3,7 5,1 7,0 1,8 2,7 2,8 L 23,1 км Далее определяем кратчайший путь объезда пунктов по маршруту 2. Определяем рациональный порядок объезда пунктов маршрута 2. Для этого формируется таблица-матрица маршрута 2, в которой по диагонали размещаются пункты, включаемые в маршрут 2, и начальный пункт Ц, а в соответствующих клетках кратчайшие расстояния между ними. Таблица 5. Таблица-матрица для маршрута 2. Ц6,74,25,02,86,7K2,52,14,34,22,5G1,84,05 ,02,11,8N2,22,84,34,02,2M18,715,612,511, 113,3 Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы Ц К М Ц, имеющих наибольшие значения в итоговой строке 18,7 15,6 13,3. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму 12,5 пункт G и решаем между какими пунктами его следует включать Ц К, К М или М Ц. Поэтому для каждой пары надо найти величину приращения маршрута.

В новый маршрут включаем пункт N. а Включение пункта G между парами пунктов Ц К, К М и М Ц Dцk Cцg Cgk Cцk 4,2 2,5 6,7 0,0 min Dkm Ckg Cgm Ckm 2,5 4,0 4,3 2,2 Dmц Cmg Cgц Cmц 4,0 4,2 2,8 5,4. Пункт G следует включить между парой пунктов Ц К, т. е. маршрут Ц К М Ц превращается в маршрут Ц G К М Ц. б Пункт N включаем в маршрут Ц G К М Ц Dцg Cцn Cng Cцg 5,0 1,8 4,2 2,6 Dgk Cgn Cnk Cgk 1,8 2,1 2,5 1,4 Dkm Ckn Cnm Ckm 2,1 2,2 4,3 0,0 min Dmц Cmn Cnц Cmц 2,2 5,0 2,8 4,4. Пункт N включаем между К и М Ц G К N М Ц. Рис. 3. Порядок движения по маршруту 2. 2,2 2,8 2,1 4,2 2,5 L 13,8 км