Совершенствование системы складирования

Совершенствование системы складирования. Направления совершенствования процесса складирования на ОАО «ВАСО» При внедрении автоматизированных систем необходимо также учитывать организацию информационных потоков.

Логистический процесс на современных складах, и в первую очередь автоматизированных складах, предполагает наличие систем управления информационными потоками, которые осуществляют: 1. управление приемом и отправкой грузов; 2. управление запасами на складе; 3. обработку поступающей документации; 4. подготовку сопроводительных документов при отправке грузов и т.д. В зависимости от уровня организации программно-технических средств выделяют: 1) обработку информации вручную; 2) обработку информации в пакетном режиме (имеется в виду подготовка данных о поступающих и отгруженных грузах, которые периодически вводятся в ЭВМ, обрабатываются вручную или автоматически; в этом случае речь идет об использовании машинного времени, а вычислительная техника может не являться «собственностью» склада). 2) обработку информации в режиме реального времени.

В этом случае информация вводится в ЭВМ одновременно с движением грузов, или, точнее, в момент их перехода через контрольные пункты.

Для ввода и обработки информации используются развитая терминальная сеть и определенная вычислительная мощность ЭВМ. В зависимости от конкретных условий это может быть отдельная машина, общая для нескольких складов, или машина, управляющая всем производством (системы управления информацией в пакетном режиме и в режиме реального времени не зависят от технических характеристик грузов и технологии их обработки на складе.

Они могут применяться как на складах с ручным обслуживанием, так и на складах с высоким уровнем механизации); 3) непосредственное управление от компьютера. На практике это предполагает интегрированное управление материальными и сопутствующими им информационными потоками в режиме реального времени[5]. Централизованное управление складскими запасами не представляет сейчас проблемы, если имеются банк данных, современное оборудование и сетевая структура.

Однако соответствующее эпохе электронной торговли программное обеспечение способно обеспечить дополнительную пропускную способность склада, причем необходимые для управления складом функции не ограничиваются учетом запасов и мониторингом основных данных. Современные системы WWS должны обслуживать огромное количество мест стыковок, учитывать ограничения конкретных складских стратегий, снижать продолжительность путей доставки и сокращать время доставки, помогать при проведении инвентаризаций и т.п. Как производители, так и пользователи систем WWS и компонентов складской техники снова и снова выделяют в своей работе очень большое количество часто повторяющихся функций.

И сегодня, несмотря на предписание, обязывающее при разработке складских систем учитывать смежные области, единого стандарта для Ш5, с которым считались бы все разработчики, не существует. [15] С точки зрения пользователя, WWS должна в течение всего срока службы оборудования иметь надежную связь с клиентами и быть совместимой с другими системами управления, т. к. любое расширение модуля данных связано с дорогостоящими рисками вмешательства в базовую систему.

Поэтому поставщикам WWS приходится удовлетворять это требование своими собственными ограниченными мощностями, так как закупка модулей других производителей, например для оптимизации рейсов, для учета запрета на совместное складирование определенных грузов или для оптимального распределения веса, из-за отсутствия согласованных интерфейсов часто бывает невозможной.

Вдобавок поставщик в случае необходимости должен сертифицировать каждый интерфейс для высшей системы управления производственными ресурсами, что также требует иного времени. Поставщики подъемно-транспортной и складской техники довольно часто продаст свои изделия вместе с соответствующим программным обеспечением. Однако создавать собственные мощности для разработки программ вряд ли является разумным. Часто единственно разумным выходом, из-за отсутствия стандартизированных интерфейсов, является стратегическое сотрудничество с системными поставщиками.

Идея создания открытой системы для управления складом нашла широкое одобрение. Все отзывы, полученные от разработчиков, системных поставщиков, поставщиков компонентов и провайдеров, почти исключительно положительные. Уже получена финансовая поддержка на разработку корневой системы. [17] Открывается и возможность для создания де-факто стандартов для модели данных и интерфейсов для WWS. Все группы пользователей отныне могут рассчитывать на надежность разработки, на инвестиции, на профессиональный и обученный персонал и экономное вхождение в бизнес. Складская система управления служит своеобразным мостом между уровнем системы корпоративного управления планированием и производством и уровнем системы управления заказами, которая динамически взаимодействует с каналами сбыта и снабжения.

Имея исчерпывающую информацию о потребностях и заказах, ССУ обеспечивают снабжение производства необходимым сырьем и выполняют распределение продукции.

Используя современные информационные технологии, они преобразует традиционный склад, повышая его эффективность и производительность. ССУ позволяют более эффективно использовать как традиционные, так и автоматизированные процессы планирования и распределения запасов, одновременно обеспечивая корпоративные системы актуальными данными «в реальном времени». Имея точную информацию о состоянии запасов, размещении технических средств и трудовых ресурсов, складские системы управляют процессами в каждой из следующих основных функциональных зон склада.

Современная ССУ обеспечивает: точный, своевременный сбор информации, не зависящий от используемого оборудования; создание любых отчетов о деятельности склада; гибкую настройку под требования пользователей; простые и надежные средства взаимодействия с другими системами. [16] 3.2 Экономико-математический метод, применяемый для совершенствования организации складского хозяйства В качестве экономико-математического метода, применяемого для совершенствования организации складского хозяйства целесообразно рассмотреть транспортную задачу. Математическая постановка задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого груза из m пунктов отправления A1, A2, …, Am в n пунктов назначения B1, B2, …, Bn. При этом в качестве критерия оптимальности обычно выбирается либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки. [19] Обозначим через Cij стоимость перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения; аi - запасы груза в i-м пункте отправления (величина предложения); bj - потребности в этом грузе в j-м пункте назначения (величина спроса); Xij - объем перевозок (количество перемещаемых единиц груза) из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.

Тогда математическая модель транспортной задачи имеет следующий вид: определить минимум целевой функции f(x) = min (1) при выполнении следующих ограничений: = аi; i = , (2) = bj; j = , (3) Хij 0; i = ; j = . (4) Обычно исходные данные транспортной задачи представляются в виде таблицы.

Внутренняя часть этой таблицы является объединением двух матриц: матрицы перевозок Х = {Xij } и матрицы стоимостей С = {Сij }. Пункты отправления Пункты назначения Запасы (предложение) В1 В2 … Вj … Вn А1 С11 Х11 С12 Х12 … C1j Х1j … C1n Х1n а1 А2 С21 Х21 С22 Х22 … C2j Х2j … C2n Х2n а2 … … … … … … … … Аi Сi1 Хi1 Сi2 Хi2 … Сij Хij … Сin Хin аi … … … … … … … … Аm Сm1 Хm1 Сm2 Хm2 … Сmj Хmj … Сmn Хmn аm Потребности (спрос) b1 b2 … bj … bm bj = аi Если общий запас груза у поставщиков равен потребности в грузе у потребителей, т.е. если выполняется условие = , (5) то модель такой транспортной задачи называется закрытой, а если условие не выполняется, то задача называется открытой.

Определение 1. Всякое неотрицательное решение систем линейных уравнений (2) и (3), определяемое матрицей Х = {Xij }; i = ; j = , называется планом транспортной задачи.

Определение 2. План Х* = {Xij*}, при котором функция цели 1 принимает минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи.

Ограничения 2 и 3 транспортной задачи представляют собой две группы уравнений. Первая из них, т.е. система уравнений 2, означает то, что сумма перевозок по каждой строке таблицы должна быть равна соответствующему запасу аi. Каждое уравнение второй системы 3 означает то, что сумма перевозок по каждому столбцу таблицы должна быть равна соответствующей потребности bj. Транспортная задача представляет собой задачу линейного программирования, записанную в каноническом виде. Следовательно, ее можно решать симплексным методом.

Однако для решения транспортных задач существуют специальные методы. [19] Особенности транспортной задачи: 1. Закрытая транспортная задача всегда совместна, обладает планом, т.е. имеет решение. 2. Если значения и аi-е и bj-е - целые и неотрицательные, то транспортная задача имеет целочисленное решение. 3. Клетки таблицы транспортной задачи с координатами, в которых проставлены значения перевозок, называются базисными и соответствуют базисным переменным, а остальные клетки остаются свободными.

Для невыраженного опорного плана в таблице транспортной задачи будет заполнена положительными числами m + n - 1 клетка. Если же опорный план задачи вырожден, то часть базисных клеток будет заполнена нулями. Нахождение первоначального плана Для определения первоначального опорного плана существуют несколько различных методов.

Это - метод северо-западного угла, метод минимального элемента, или минимальной стоимости, и другие. Метод северо-западного угла. Пусть условие транспортной задачи задано в следующей таблице: Пункты отправления Пункты назначения Предложение В1 В2 В3 В4 1 2 3 4 5 6 А1 5 4 2 5 30 А2 6 1 1 3 70 А3 2 3 1 8 50 А4 6 3 2 1 100 Спрос 20 90 70 70 250 Поскольку сумма запасов (предложения) равна сумме потребностей (спроса) - имеем задачу закрытого типа. Матрицу перевозок начинаем заполнять с левого верхнего (северо-западного) угла, с клетки (1,1). Для этого сравниваем два значения а1 = 30 и b1= 20, т.е. попытаемся удовлетворить потребность первого пункта назначения за счет запасов первого пункта отправления. Запасы пункта А1 больше потребности пункта В1, следовательно, в качестве значения Х11 выбираем меньшее число - b1 и запишем это число в соответствующей клетке таблицы.

Таким образом, потребность пункта В1 в грузе удовлетворена, и поэтому все остальные числа этого столбца (Х21, Х31, Х41) считаем равными нулю, а соответствующие им клетки оставляем свободными.

Получаем новую матрицу из трех столбцов (В2, В3, В4) и четырех строк (А1, А2, А3, А4) и новое значение запаса у первого пункта отправления (= 30 - 20 = 10). Далее сравниваем значения = 10 и b2 = 90 и повторяем алгоритм. Меньшее из этих значений, равное 10, выбираем в качестве Х12 и записываем в клетку (1,2) таблицы. Тогда запас пункта А1 будет полностью исчерпан, следовательно, остальные значения перевозок из первой строки (Х13, Х14) принимаем равными нулю, а соответствующие клетки остаются свободными.

Продолжая заполнять таблицу, таким образом дойдем до клетки (4,4). Построенный план является опорным. В рассматриваемой задаче число пунктов отправления m = 4 и число пунктов назначения n = 4, следовательно, невырожденный план задачи определяется числами, стоящими в m+n-1 = 4 + 4 - 1 = 7 заполненных клетках. Пункты отправления Пункты назначения Предложение В1 В2 В3 В4 А1 20 5 10 4 2 5 30 А2 6 70 1 1 3 70 А3 2 10 3 40 1 8 50 А4 6 3 30 2 70 1 100 Спрос 20 90 70 70 - Запишем первоначальный опорный план в виде матрицы Х: Х = . Согласно данному плану перевозок функция цели - общая стоимость перевозок всего груза - составляет f(х) = 5 20 + 4 10 + 1 70 + 3 10 + 1 40 + 2 30 + 1 70 = 410. Вырожденный план. При построении опорного плана нужно следить, чтобы сумма перевозок по каждой строке была равна соответствующим запасам, а сумма перевозок по каждому столбцу - потребности.

Количество заполненных клеток равно m + n - 1. Если план вырожденный, т.е. если на очередном шаге запас аi равен потребности bj, в этом случае необходимо считать одну из клеток (либо справа, либо под последней заполненной клеткой) базисной со значением, равным нулю. Этот нуль вписывают, и соответствующая клетка считается занятой.

Пусть условия задачи заданы следующей таблицей: Пункты отправления Пункты назначения Предложение В1 В2 В3 В4 А1 20 5 10 4 2 5 30 А2 6 70 1 1 3 70 А3 2 0 3 30 1 20 8 50 А4 6 3 2 100 1 100 Спрос 20 80 30 120 250 На первом шаге заполняем северо-западный угол, полагая Х11 = 20, клетки (2,1), (3,1) и (4,1) остаются свободными.

На втором шаге полагаем Х12 = 10. Этим мы используем полностью запас пункта А1. Остальные клетки первой строки (1,3) и (1,4) остаются свободными. На третьем шаге рассматриваем перевозку Х22. Поскольку в этом случае запас пункта А2, равный 70, совпадает с оставшейся неудовлетворенной потребностью пункта В2, равной 70, то выбираем Х22 = 70. Этим самым заполняется одновременно и вся вторая строка и весь второй столбец.

В этом случае нужно считать одну из переменный Х23 или Х32 базисной со значением, равным нулю. Пусть Х32 = 0. Проставив в соответствующей клетке базисный нуль, мы получаем при продолжении процесса заполнения таблицы m + n - 1 заполненную клетку. Если не проставить нулевую базисную переменную, окажется, что число занятых положительными перевозками клеток меньше, чем m + n - 1. Метод минимального элемента.

Выбор пунктов отправления и назначения можно производить иначе, ориентируясь на стоимость перевозок, т.е. на каждом шаге следует выбирать какую-нибудь клетку, отвечающую минимальной стоимости перевозки. Если таких клеток несколько, то можно выбрать любую. [19] Этот метод позволяет найти первоначальный опорный план с меньшей стоимостью перевозок, чем план, полученный методом северо-западного угла: Пункты отправления Пункты назначения Предложение В1 В2 В3 В4 А1 10 5 4 20 2 5 30 А2 6 70 1 1 3 70 А3 2 3 50 1 8 50 А4 10 6 20 3 2 70 1 100 Спрос 20 90 70 70 - Порядок заполнения таблицы: находим клетки с наименьшим значением стоимости перевозки и рассмотрим величину потребности и запаса для соответствующих пунктов. Заполним клетки (2,2), (3,3), (4,4) и подсчитаем остатки неизрасходованных запасов и величины неудовлетворенной потребности.

Так, запасы пункта А2 полностью расходуются на удовлетворение потребности пункта В2, поэтому при нахождении первоначального опорного плана клетки второй строки, кроме (2,2), должны остаться свободными.

Потребности пункта В2 остаются неудовлетворенными на 20 единиц груза, поэтому клетки второго столбца, кроме (2,2), могут быть заполнены перевозками. Аналогично рассматриваем заполнение клеток (3,3) и (4,4). Найдем свободные клетки с наименьшими стоимостями перевозок, которые могут быть заполнены, это, например, клетка (1,3) или (4,3). Заполним клетку (1,3) и подсчитаем остаток.

Затем заполним клетку (4,2), на следующем шаге клетку (1,1) и, наконец, (4,1). Значение функции цели для первоначального опорного плана f(х) = 10 5 + 20 2 + 70 1 + 50 1 + 10 6 + 20 3 + 70 1 = 400. Открытая транспортная задача Если не соблюдается баланс предложения и спроса, то есть, то такая задача называется открытой. Для решения такой задачи, если общее предложение превышает общий спрос, то есть >, необходимо ввести в модель фиктивный пункт потребления (Вn+1) в n + 1-м столбце матрицы транспортной задачи.

При этом стоимости перевозки для фиктивного пункта потребления равны нулю: Ci, n+1 = 0; i = . Потребность в грузе фиктивного пункта назначения равна разности предложения и спроса: Пункты отправления Пункты назначения Запасы (предложение) В1 … Вj … Вn (Вn+1) А1 С11 C1j C1n 0 а1 … … … Аi Сi1 Сij Сin 0 аi … … … Аm Сm1 Сmj Сmn 0 аm Потребности (спрос) b1 … bj … bm (bn+1 = аi - bj) Если величина суммарного спроса превышает суммарное предложение, то есть <, необходимо ввести в модель фиктивный пункт отправления грузов (Аm+1) в m + 1-ю строку матрицы транспортной задачи. При этом стоимости перевозки от фиктивного пункта отправления равны нулю: Cm+1,j = 0; j = . Предложение фиктивного пункта отправления равно разности суммы потребностей и запасов грузов: Пункты отправления Пункты назначения Запасы (предложение) В1 … Вj … Вn А1 С11 C1j C1n а1 … … … Аi Сi1 Сij Сin аi … … … Аm Сm1 Сmj Сmn аm (Аm+1) 0 0 0 (Аm+1 = bj - аi) Потребности (спрос) b1 … bj … bm Метод потенциалов Для решения транспортной задачи можно использовать метод потенциалов.

Пусть задан опорный план задачи, тогда каждому пункту отправления Аi приписывается некоторое число Ui, а каждому пункту назначения Вj - число Vj. Эти числа называют потенциалами, они подбираются так, чтобы для каждой базисной клетки (i, j) выполнялось равенство Ui + Vj = Cij. Таким образом, получаем m + n - 1 простых уравнений с m + n неизвестными Ui и Vj. В таком случае, когда система состоит из числа уравнений, меньшего, чем число неизвестных, появляется свободная неизвестная величина, которой мы можем придать любое значение.

Все остальные неизвестные можно найти из системы уравнений.

После того, как будут найдены все потенциалы Ui и Vj, для каждой свободной клетки (i, j) определяют числа ij = Cij - (Ui + Vj). Далее поступаем так же, как и в распределительном методе: находим наибольшее по модулю отрицательное число (т.е. самое малое из отрицательных) и делаем сдвиг по соответствующему циклу пересчета.

Таким образом, в методе потенциалов для нахождения чисел ij не нужно искать циклы пересчета для всех свободных клеток. Надо найти только один цикл пересчета, соответствующий наименьшему отрицательному. Пример решения задачи методом потенциалов: V1 = 5 V2 = 4 V3 = 2 V4 = 1 U1 + V1 = 5, U1 + V2 = 4, U2 + V2 = 1, U3 + V2 = 3, U3 + V3 = 1, U4 + V3 = 2, U4 + V4 = 1. U1 = 0 20 5 10 4 2 5 30 U2 = -3 6 70 1 1 3 70 U3 = -1 2 10 3 40 1 8 50 U4 = 0 6 3 30 2 70 1 100 20 90 70 70 Положим U1 = 0, тогда V1 = 5, V2 = 4, U2 = -3, U3 = -1, V3 = 2, U4 = 0, V4 = 1. Подсчитаем ij для свободных клеток: 13 = 2 - (0 + 2) = 0, 23 = 1 - (-3 + 2) = 2, 34 = 8 - (-1 + 1) = 8, 14 = 5 - (0 + 1) = 4, 24 = 3 - (-3 + 1) = 5, 41 = 6 - (0 + 5) = 1, 21 = 6 - (5 - 3) = 4, 31 = 2 - (-1 + 5) = -2, 42 = 3 - (0 + 4) = -1. Поскольку среди значений ij есть отрицательные, то план перевозок неоптимален и необходимо, сделав сдвиг по циклу пересчета для клетки (3,1), перейти к новому плану. [19] Этапы метода потенциалов: 1. Найти первоначальный опорный план. Число заполненных клеток равно m + n - 1. 2. Найти потенциалы Ui и Vj. Составить для базисных клеток m + n - 1 уравнений с m + n неизвестными. 3. Для каждой свободной клетки найти значения ij = Cij - (Ui + Vj). Если среди значений ij нет отрицательных, то полученный план транспортной задачи оптимальный.

Если же такие имеются, то перейти к новому опорному плану. 4. Среди отрицательных ij выбрать наибольшее по модулю отрицательное число ij. Построить для этой свободной клетки цикл пересчета и произвести сдвиг по циклу пересчета. 5. Полученный опорный план проверить на оптимальность. Если он не оптимален, то перейти к п. 2. 3.3