Реферат Курсовая Конспект
Выбор критерия оптимальности - раздел Торговля, Транспортная задача При Решении Транспортной Задачи Выбор Критерия Оптимальности Имеет Важное Зна...
|
При решении транспортной задачи выбор критерия оптимальности имеет важное значение. Как известно, оценка экономической эффективности примерного плана может определятся по тому или иному критерию, положенного в основу расчета плана. Этот критерий является экономическим показателем, характеризующим качество плана. До настоящего времени нет общепринятого единого критерия всесторонне учитывающего экономические факторы. При решении транспортной задачи, в качестве критерия оптимальности в различных случаях используют следующие показатели:
1) Объем работы транспорта (критерий - расстояние в т/км). Минимум пробега удобен для оценки планов перевозок, поскольку расстояние перевозки определяется легко и точно для любого направления. Поэтому критерию нельзя решать транспортные задачи с участием многих видов транспорта. С успехом применяется при решении транспортных задач для автомобильного транспорта. При разработке оптимальных схем перевозки однородных грузов автомобилями.
2) Тарифная плата за перевозку груза (критерий - тарифы провозных плат). Позволяет получить схему перевозок, наилучшую с точки зрения хозрасчетных показателей предприятия. Все надбавки, а также существующие льготные тарифы затрудняют его использование.
3) Эксплутационные расходы на транспортировку грузов (критерий - себестоимость эксплутационных расходов). Более верно отражает экономичность перевозок различными видами транспорта. Позволяет делать обоснованные выводы о целесообразности переключения с одного вида транспорта на другой.
4) Сроки доставки грузов (критерий - затраты времени).
5) Приведенные затраты (с учетом эксплуатационных расходов, зависящих от размеров движения и капиталовложения в подвижной состав).
6) Приведенные затраты (с учетом полных эксплуатационных расходов капиталовложений на строительство объектов в подвижной состав).
,
где - эксплутационные издержки,
-расчетный коэффициент эффективности капиталовложения,
- капитальные вложения, приходящие на 1 т груза на протяжении участка,
Т - время следования,
Ц - цена одной тоны груза.
Позволяет более полно производить оценку рационализации разных вариантов планов перевозок, с достаточно полной выраженностью количественно-одновременное влияние нескольких экономических факторов.
Рассмотрим транспортную задачу, в качестве критерия оптимальности которой взята минимальная стоимость перевозок всего груза. Обозначим через тарифы перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, через – запасы груза в i-м пункте отправления, через – потребности в грузе в j–м пункте назначения, а через – количество единиц груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Тогда математическая постановка задачи состоит в определении минимального значения функции
(1)
при условиях
(2)
(3)
(4)
Поскольку переменные удовлетворяют системам линейных уравнений (2) и (3) и условию неотрицательности (4), то обеспечиваются вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления, доставка необходимого количества груза в каждый из пунктов назначения, а также исключаются обратные перевозки.
Таким образом, Т-задача представляет собой задачу ЛП с m*n числом переменных, и m + n числом ограничений - равенств.
Очевидно, общее наличие груза у поставщиков равно , а общая потребность в грузе в пунктах назначения равна единиц. Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т. е.
, (5)
то модель такой транспортной задачи называется закрытойили сбалансированной.
Существует ряд практических задач, в которых условие баланса не выполняется. Такие модели называются открытыми. Возможные два случая:
1)
2)
В первом случае полное удовлетворение спроса невозможно.
Такую задачу можно привести к обычной транспортной задаче следующим образом. В случае превышения потребности над запасом, т. е. вводится фиктивный (m+1)–й пункт отправления с запасом груза и тарифы полагаются равными нулю:
Тогда требуется минимизировать
при условиях
Этим задача сводится к обычной транспортной задаче, из оптимального плана которой получается оптимальный план исходной задачи.
Рассмотрим теперь второй случай.
Аналогично, при вводится фиктивный (n+1)–й пункт назначения с потребностью и соответствующие тарифы считаются равными нулю:
Тогда соответствующая Т-задача запишется так:
Минимизировать
при условиях:
Этим задача сводится к обычной транспортной задаче, из оптимального плана которой получается оптимальный план исходной задачи.
В дальнейшем будем рассматривать закрытую модель транспортной задачи. Если же модель конкретной задачи является открытой, то, исходя из сказанного выше, перепишем таблицу условий задачи так, чтобы выполнялось равенство (5).
В некоторых случаях нужно задать, что по каким-либо маршрутам нельзя перевозить продукцию. Тогда стоимости перевозок по этим маршрутам задаются так, чтобы они превышали самые высокие стоимости возможных перевозок (для того, чтобы было невыгодно везти по недоступным маршрутам) – при решении задачи на минимум. На максимум – наоборот.
Иногда нужно учесть, что между какими-то пунктами отправки и какими-то пунктами потребления заключены договора на фиксированные объемы поставки, то надо исключить объем гарантированной поставки из дальнейшего рассмотрения. Для этого объем гарантированной поставки вычитается из следующих величин:
· из запаса соответствующего пункта отправки;
· из потребности соответствующего пункта назначения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Пример... Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выбор критерия оптимальности
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов