рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Исследование тенденций развития явлений

Исследование тенденций развития явлений - раздел Туризм, Статистика туризма учебное пособие Изменение Уровней Рядов Динамики Связано С Влиянием На Изучаемое Явление Множ...

Изменение уровней рядов динамики связано с влиянием на изучаемое явление множества факторов, которые различны по силе воздействия, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на явление определяющее воздействие и формируют в рядах динамики основное направление развитие – тренд. Воздействие других факторов, как правило, периодическое и вызывает колебания уровней рядов динамики. Определенное воздействие на динамику развития явления могут оказывать отдельные случайные (спорадические) факторы.

Воздействие постоянных, периодических и разовых причин на уровни динамики развития явления вызывает необходимость изучения этих факторов для определения тренда, периодических колебаний и случайных отклонений.

Простейший способ обработки динамического ряда с целью выявления тенденции его развития заключается в укрупнении интервалов времени. Предположим, имеются данные о количестве гостей в отеле по месяцам в течение года:

Месяц Количество гостей Месяц Количество гостей
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь


Укрупним интервалы до трех месяцев, рассчитаем общее количество гостей и среднемесячное их количество по кварталам:

Квартал Количество гостей Среднемесячное количество гостей по кварталам
I II III IY

Укрупнив интервалы, устранили случайные колебания и проявили основную тенденцию сезонных колебаний в потоке гостей в течение года.

Сглаживание способом скользящей средней. Суть этого способа заключается в замене фактических уровней рядом подвижных (скользящих) средних, которые рассчитываются для последовательно подвижных интервалов и относятся к середине каждого из них. Сглаживание этим способом можно производить по любому числу членов ряда. Если осуществляется сглаживание ряда динамики с интервалом из 5 членов, то в этом случае необходимо последовательно суммировать по 5 членов и результаты делить на 5. Например, поток туристов в страну в течение 10 лет составил:

Годы Поток туристов млн. человек Скользящая сумма из 5 членов Скользящая средняя
4,3 4,6 4,3 4,5 4,3 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 - - 22,0 22,9 23,6 25,0 26,5 28,0 - - - - 4,40 4,58 4,72 5,00 5,30 5,64 - -

Недостатком сглаживания ряда способом скользящей средней является то, что сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим на члена с одного и другого конца (n- число членов, из которых рассчитываются скользящие средние). В нашем случае это пос каждой стороны.

Выравнивание по аналитическим формулам. Этот способ обработки динамических рядов является более совершенным по сравнению с вышеприведенными способами. Способ предполагает подбор наиболее подходящей функции, для отражения тенденции развития изучаемого явления. Задача выравнивания здесь сводится к определению вида функции, отысканию ее параметров по эмпирическим данным и расчету теоретических уровней по найденной формуле.

К наиболее простым формулам, отражающим тенденции развития относятся:

1) прямая вида , где -теоретический уровень, t – время, a и b – параметры прямой.

2) парабола второго порядка

3) показательная функция

4) гипербола .

Выравнивание по прямой. Как правило, используется в тех случаях, когда абсолютные приросты относительно постоянны, т.е. когда уровни изменяются приблизительно в рамках арифметической прогрессии.

Параметры a и b искомой прямой находятся решением системы нормальных уравнений:

,

где y- уровни эмпирического ряда,n –количество уровней ряда, t- время

Эту систему можно упростить, если отсчет моментов времени ведется от середины ряда. При нечетном числе уровней ряда средняя точка принимается за 0, тогда предшествующие периоды обозначаются: -1,-2,-3 и т.д., а последующие за средним: +1,+2,+3 и т.д. В сумме t должно сводиться к 0.

При четном числе уровней ряда два серединных момента времени принимаются за -1 и +1 и все остальные соответственно обозначаются через два интервала:-5, -3, -1, +1, +3, +5, В этом случае и система уравнений принимает вид:

b, тогда , .

Рассмотрим условный пример с потоками туристов в регион в течение 5 лет:

Годы Поток туристов, тыс. чел. (y) Условное обозначение времени (t)   t2 yt  
  -2 -1 +1 -220 -115 109,8 115,0 120,2 125,4 130,6
n=5

Определяем параметры: , b=

Тогда уравнение теоретической прямой будет иметь вид: . Подставляя последовательно значения t=-2, -1, 0, 1, 2 находим выравненные уровни динамического ряда.

Выравнивание по параболе 2-го порядка. Выравнивание по параболе 2-го порядка сводится к нахождению параметров a,b,c из системы нормальных уравнений:

 

.

 

При система уравнений имеет вид:

 

.

Произведем выравнивание динамического ряда объема услуг фирмы за 6 лет параболой 2-го порядка:

Годы   Объем услуг, млн. руб. (у) t t2 t4 ty t2 y уt= 53,73+6,22t+0,28t2
29,9 37,3 47,2 60,9 75,2 91,5   -5 -3 -1   -149,5 -111,9 -47,2 60,9 225,6 457,5 747,5 335,7 47,2 60,9 676,8 2287,5 29,6 37,6 47,8 60,2 74,9 91,9
Итого n=6 342,0 435,4 4155,6 342,0

Полученные суммы по столбцам подставим в систему уравнений:

6 а0 + 70 а2 = 342

70 а1 = 435,4

70 а0 +1414 а2 = 4155,6

Решив уравнение, находим: а0 = 53,73; а1 = 6,22; а2 = 0,28.

Отсюда искомое уравнение параболы 2-го порядка уt= 53,73+6,22t+0,28t2 . На основе этого уравнения рассчитаем выравненные уровни, подставив соответствующие значения t и занесем их в последнюю графу таблицы.

Выравнивание по показательной функции. В основном производится, когда динамический ряд отражает развитие процесса в геометрической прогрессии. Уравнение показательной функции . Логарифм показательной функции представляет собой уравнение прямой Заменив уровни ряда их логарифмами, параметры a и b можно определить через их логарифмы. Система уравнений подобна системе уравнений при выравнивании по прямой.


 

Если , то система сводится к следующему виду:

 

Отсюда и .

Произведем выравнивание динамического ряда продаж турфирмой туристских путевок в течение 7 лет:

Годы Количество проданных путевок, тыс. шт.(у)   lg y Условное обозначение времени t   t2   t lgy   lg yt Выравненные уровни yt
2,0334 2,0453 2,0607 2,0719 2,0828 2,0934 2,1072 -3 -2 -1   -6,1002 -4,0906 -2,0607 2,0828 4,1868 6,3216 2,0344 2,0465 2,0586 2,0707 2,0828 2,0949 2,1070 108,2 111,3 114,5 117,7 121.0 124,5 127,9
n=7 14,4947 0,3397 14,4949 825,1

lg a=

lg b=,

следовательно, или .

Подставляем в формулу значения t , найдем логарифмы , а затем по таблицам - .

Для 2000 г. lgy=2,0707+0,0121(-3)=2,0344 или .

Выравненные уровни близки к эмпирическим уровням, значит показательная функция подходит для отражения тренда.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика туризма учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации.. федеральное агентство по образованию.. санкт петербургский государственный университет сервиса и экономики..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Исследование тенденций развития явлений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для студентов направления 100201.65
(230800)     Санкт-Петербург   Одобрено на заседании кафедры ПСЭСП,

Свойства средней арифметической
Средняя арифметическая располагает рядом свойств, которые значительно упрощают расчеты на практике: Свойство 1. Если все веса (f) увеличить или уменьшить в один

Ошибки выборочного наблюдения
При любом наблюдении (сплошном и несплошном) возникают ошибки при регистрации единиц наблюдения. Такие ошибки называются ошибками регистрации. Они могут быть случайными и систематическими, это связ

Предельная ошибка выборки
Средняя ошибка выборки используется для определения возможных отклонений показателей выборочной совокупности от соответствующих показателей генеральной совокупности. С определенной вероятн

Основные виды выборки
Индивидуальный отбор единиц наблюдения должен производиться из генеральной совокупности таким образом, чтобы обеспечить всем единицам одинаковую возможность попасть в выборку. Если это условие собл

Характеристики динамики
Для количественной оценки динамики развития явлений используются статистические показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, которые дают характеристику направления и размер из

Агрегатные индексы
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Их происхождение связано с латинским словом «aggrega», которое означает «присоединяю». В индексной системе сопоставимость разнородных еди

Критерии согласия
На практике часто возникает необходимость произвести оценку близости эмпирических частот к теоретическим. Такую оценку можно произвести с помощью критериев близости, называемых критериям

Основные формулы
  Величина равного интервала , по формуле Стерджесса

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги