Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Бийский технологический институт (филиал) Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова Кафедра ракетных двигателей Расчетно-графическая работа № 8 Шифр-6151 Перемещение статически неопределенной балки при изгибе Выполнил: студент гр. РД-61 Казанцев А. С. Проверил: профессор кафедры Анисимов И. И. 2008 Задача № 8 К деревянной балке (рис 1) приложена сила и изгибающий момент.
Требуется: 1) раскрыть статическую неопределённость системы; 2) построить эпюры сил, моментов и перемещений; 3) подобрать размеры для указанного типа сечения. Решение 1) Определим степень статической неопределённости , где s – степень статической неопределенности; n – число неизвестных задачи; p – число составленных уравнений задачи. . Раскроем статическую неопределенность.Для этого построим схему сил (рис 2а) и две статически определенные схемы (рис 2б, в). Составим уравнения перемещений для статически определённых схем: 1. Схема 2б: 2. Схема 2в: 3. Подставляя формулы 2 и 3 в формулу 1, получим: Определим силу и момент, возникшие в заделке в начале координат по схемам 2б, 2в: 2) Построим эпюры сил и моментов.
Участок № 1 Участок № 2 Участок № 3 Участок № 4 Построим эпюры перемещений и определим положения экстремумов перемещений. Максимальное угловое перемещение реализуется в сечении, где момент равен 0, т. к. . Найдем такое сечение на первом участке, т.к. там происходит смена знака моментов, через подобие треугольников: Экстремальное угловое перемещение, реализуемое на участке №1 балки в сечении : Экстремальное угловое перемещение, реализуемое на участке №4 балки в сечении : Максимальное линейное перемещение реализуется в сечении второго участка балки, где угловое перемещение равно 0, т.к. . Найдем это сечение: Найдем экстремальное линейное перемещение в полученном сечении : 3) Подберем размеры для данного профиля балки из условия прочности , где.