При изложении данного материала воспользуемся материалом учебного пособия [10].
Порядок решения транспортных задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере.
Пример П2.1. Требуется составить такой план прикрепления трёх потребителей к трём поставщикам, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной. Тарифы перевозки единицы продукции от поставщиков к потребителям, объёмы предложения поставщиков и спроса потребителей заданы в таблице.
Таблица П2.1
Поставщики | Тарифы перевозок | Предложение поставщиков | ||
Спрос потребителей |
Обозначим через xi j количество единиц груза, запланированных к перевозке от i-го поставщика к j-му потребителю.
Тогда экономико-математическая модель:
Здесь предполагается, что суммарное предложение равно суммарному спросу. Такая задача называется закрытой или замкнутой. Если это условие не выполнятся, то задача называется открытой. Для сведения открытой задачи к закрытой вводится или фиктивный поставщик или фиктивный потребитель.
Подготовьте экономико-математическую модель задачи для решения на компьютере, причём объёмы предложения поставщиков и спроса потребителей должны быть целыми числами, а тарифы перевозок могут быть вещественными. Итак, в нашей задаче: целевая функция на минимум, 3 поставщика, 3 потребителя. Предложение поставщиков: 120, 100 и 80. Спрос потребителей: 90, 90 и 120.
Выберите опцию 3 Транспортная задача в главном меню системы. На экране появится функциональное меню, идентичное рассмотренному ранее.
В функциональном меню выберите опцию 2 – Ввод новой задачи, введите название задачи (например, prim3), ответьте на вопросы о задаче. Варианты ответов: целевая функция на минимум, 3 поставщика, 3 потребителя. Будем использовать заданные обозначения поставщиков (S1, S2,...,Sn) и потребителей (D1, D2,...,Dn). По окончании нажмите клавишу Spacebar. На экране появится шаблон для ввода объёмов предложения поставщиков и спроса потребителей.
Заполните шаблон следующим образом: