Реферат Курсовая Конспект
Основные определения - раздел Транспорт, Лекция № 12. НЕОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Дерево – Связный Граф Без Циклов. Лес...
|
Дерево – связный граф без циклов. Лес (или ациклический граф) – неограф без циклов. Компонентами леса являются деревья.
Теорема 14.1. Для неографа G с n вершинами без петель следующие условия эквивалентны:
1) G – дерево;
2) G – связной граф, содержащий n – 1 ребро;
3) G – ациклический граф, содержащий n – 1 ребро;
4) Любые две несовпадающие вершины графа G соединяет единственная цепь;
5) G – ациклический граф, такой, что если в него добавить одно ребро, то в нем появится ровно один цикл.
Теорема 14.2. Неограф G является лесом тогда и только тогда, когда коранг графа v(G)=0.
Висячая вершина в дереве – вершина степени 1. Висячие вершины называются листьями, все остальные – внутренними вершинами.
Если в дереве особо выделена одна вершина, называемая корнем, то такое дерево называется корневым, иначе – свободным.
Корневое дерево можно считать орграфом с ориентацией дуг из корня или в корень. Очевидно, что для любой вершины корневого дерева, кроме корня, . Для корня , для листьев .
Вершины дерева, удаленные на расстояние k (в числе дуг) от корня, образуют k-й ярус (уровень) дерева. Наибольшее значение k называется высотой дерева.
Если из какой-либо вершины корневого дерева выходят дуги, то вершины на концах этих дуг называют сыновьями (в английской литературе – дочери (daughter)).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Основные определения Каждое ребро e из E инцидентно ровно двум вершинам и... Циклы... Маршрут в котором начало и конец совпадают циклический Циклический маршрут называется циклом если он цепь...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные определения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов