рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Транспорт
/
Ранг-полином графа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ранг-полином графа

Ранг-полином графа - раздел Транспорт, Лекция № 12. НЕОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Ранг Графа Определяется Как ...

Ранг графа определяется как , где n – число вершин, k – число компонент связности графа. Коранг графа, или цикломатический ранг, есть , где m – число ребер.

Ранг-полином графа G имеет вид

где – ранг графа G , а – коранг остовного (т.е. включающего в себя все вершины графа) подграфа H, а – его ранг. Суммирование ведется по всем остовным подграфам графа G.

Ранг полином служит для анализа множества остовных подграфов. Так, например, коэффициент при в есть число подграфов размера k, а значение равно числу подграфов (включая несобственный подграф), ранг которых равен рангу самого графа.

Пример 12.8. Найти ранг-полином графа, изображенного на рис. 12.8.

Решение. Найдем все 16 остовных подграфов графа G (рис. 12.9). Множество представим в виде четырех графов размера 1 (т.е. с одним ребром), шести графов размера 2, четырех графов размера 3 и двух несобственных графов (пустой граф и граф G).

Рис. 12.9

Учитывая, что ранг графа равен 3, получаем сумму:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция № 12. НЕОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ

Основные определения Каждое ребро e из E инцидентно ровно двум вершинам и... Циклы... Маршрут в котором начало и конец совпадают циклический Циклический маршрут называется циклом если он цепь...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ранг-полином графа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные определения
Граф – это совокупность двух множеств: вершин

Радиус, диаметр и центр графа
Вычисление расстояний и определение маршрутов в графе являются одной из наиболее очевидных и практичных задач, которые возникают в теории графов. Введем некоторые необходимые определения.

Эйлерова цепь
Маршрут в неографе, в котором все ребра разные, называется цепью. Цепь в графе называется эйлеровой, если она содержит все ребра и все вершины графа.

Реберный граф
Рассмотрим два графа G и L(G). Граф G имеет произвольную форму, а вершины графа L(G) расположены на ребрах графа G. В этом случае граф L(G) называется

Раскраска графа, хроматический полином
Предположим, что перед нами стоит задача: раскрасить карту мира так, чтобы каждая страна имела свой собственный цвет. Поскольку на свете существует несколько сотен государств, то, естественно, потр

Основные определения
Ребро в графе G может быть ориентированным и иметь начало и конец. Такое ребро называется

Маршруты в орграфе
Задачи, связанные с маршрутами в орграфе, имеют большое практическое значение, что и дает стимул к развитию и совершенствованию методов их решения. Наиболее часто встает вопрос о минимальных и макс

Транзитивное замыкание
Прямым (декартовым) произведением множеств A и B называется множество

Компоненты сильной связности графа
Понятие сильной связности относится только к орграфам. Основание орграфа – неограф с теми же вершинами, но ребрами вместо соответствующих дуг. Орграф называет

Основные определения
Дерево – связный граф без циклов. Лес (или ациклический граф) – неограф без циклов. Компонентами леса являются деревья.

Центроид дерева
Ветвь к вершине v дерева – это максимальный подграф, содержащий v в качестве висячей вершины. Вес

Десятичная кодировка
Деревья представляют собой важный вид графов. С помощью деревьев описываются базы данных, деревья моделируют алгоритмы и программы, их используют в электротехнике, химии. Одной из актуальных задач