В аперіодичній інерційній ланці 1-го порядку при стрибкоподібному збурені Х на вході вихідна величина Y починає змінюватися за законом експоненти з деякою початковою швидкістю, яка з часом монотонно спадає до нуля. Досягається новий стан рівноваги, при якому зміна вихідної величини припиняється і вона набуває нового сталого значення.
Динамічні властивості аперіодичної ланки 1-го порядку описуються сталою часу Т ( її значення визначається з графіку перехідної характеристики, як проекція дотичної на вісь часу) і коефіцієнтом підсилення К = ∆Y / ∆Х. Величина, обернена до коефіцієнту підсилення К, називається ступенем самовирівнювання: ρс = 1 / К = ∆Х / ∆ Y.
Прикладом такої ланки може бути бак з вільним зливанням води через засувку.
| Витрата Qв витікання води з баку залежить від напору, який створюється стовпом води в баку: де а – коефіцієнт пропорційності; Y – рівень води в баку. При стрибкоподібному збільшені витрати Qпр притікання зростає рівень Y води в баці, який збільшує напір, що приводить до зростання витрати витікання. Тому швидкість підвищення рівня Y води в баку буде поступово знижуватися і в кінці кінців рівень |
стабілізується на новому значення і наступить новий стан рівноваги, коли Qпр = Qв.
Електричним аналогом інерційної ланки 1-го порядку є RC-ланцюг, для якого між вихідною Uвих та вхідною Uвх напругами сталого струму справедливі такі залежності:
| Uвих. = Uвх + ІR R; ; |
Прирівнюємо два останні рівняння і отримуємо:
Позначимо RC = Т, де Т – стала часу, тоді .
Останнє рівняння є математичною залежністю для RC-ланцюга, а в загальному випадку аперіодична ланка 1-го порядку описується аналогічним за формою диференційним рівнянням:
Виходячи з останнього рівняння можна записати передавальну функцію і амплітудно-фазову характеристику аперіодичної ланки першого порядку. Графічно частотні характеристики аперіодичної ланки 1-го порядку мають такий вигляд: