Вихідна величина Y диференційної ланки пропорційна до швидкості зміни її вхідної величини Х. Це функціональна залежність так званої ідеальної диференційної ланки:
Y = K .
На практиці застосовуються реальні диференційні ланки, які описуються рівнянням:
K , де
K- коефіцієнт підсилення диференційної ланки,
- стала часу диференціювання.
Електричним аналогом диференційної ланки є такий RC ланцюг:
При стрибкоподібному сигналі Uвх виникає перехідний процес, що характеризується такими струмами: , . |
При = RC
або вих. (t) = RC вх (t)
Позначимо RC = T; Uвих = Y ; Uвх = Х, тоді отримаємо
Т YІ (t) + Y (t) = Т ХІ (t) .
В загальному вигляді диференційна ланка описується рівнянням:
Т YІ (t) + Y (t) = К Т ХІ (t)
Оскільки зміна Y (t) залежить від похідної ХІ (t) вхідного сигналу ,то така ланка називається диференційною. При стрибкоподібному збуренні Х(t) на вході вихідна величина
Y (t) = , де - стала часу диференціювання, яка визначається, як дотична до кривої Y (t) в точці Y (0). Передавальна функція диференційної ланки має вигляд: , а її амплітудно-фазова характеристика – , де K = . |
Графічно частотні характеристики диференційної ланки мають такий вигляд:
АЧХ і ФАХ АФХ
Диференційна ланка є фазовипереджуючою, тобто гармонійні коливання вихідної величини Y(t) випереджують на час ∆t коливання її вхідної величини Х (t):