Диференційна ланка.

Вихідна величина Y диференційної ланки пропорційна до швидкості зміни її вхідної величини Х. Це функціональна залежність так званої ідеальної диференційної ланки:

Y = K .

На практиці застосовуються реальні диференційні ланки, які описуються рівнянням:

K , де

K- коефіцієнт підсилення диференційної ланки,

- стала часу диференціювання.

Електричним аналогом диференційної ланки є такий RC ланцюг:

  При стрибкоподібному сигналі Uвх виникає перехідний процес, що характеризується такими струмами: , .

При = RC

або вих. (t) = RC вх (t)

Позначимо RC = T; Uвих = Y ; Uвх = Х, тоді отримаємо

Т YІ (t) + Y (t) = Т ХІ (t) .

В загальному вигляді диференційна ланка описується рівнянням:

Т YІ (t) + Y (t) = К Т ХІ (t)

Оскільки зміна Y (t) залежить від похідної ХІ (t) вхідного сигналу ,то така ланка називається диференційною. При стрибкоподібному збуренні Х(t) на вході вихідна величина

  Y (t) = , де - стала часу диференціювання, яка визначається, як дотична до кривої Y (t) в точці Y (0). Передавальна функція диференційної ланки має вигляд: , а її амплітудно-фазова характеристика – , де K = .

 

Графічно частотні характеристики диференційної ланки мають такий вигляд:

АЧХ і ФАХ АФХ

   

 

Диференційна ланка є фазовипереджуючою, тобто гармонійні коливання вихідної величини Y(t) випереджують на час ∆t коливання її вхідної величини Х (t):