Компьютерная графика – специальная область информатики, изучающая методы и способы создания и обработки изображений с помощью программно аппаратных вычислительных комплексов.
Она охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человека либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе.
В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику принято подразделять: на растровую, векторную и фрактальную.
Отдельным предметом считается трехмерная графика (3D) – графика, изучающая приемы и методы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений.
Особенности цветового охвата характеризуют такие понятия, как черно-белая и цветная графика.
По степени специализации все виды компьютерной графики подразделяются: на инженерную графику, научную графику, Web-графику, компьютерную полиграфию и т.д.
Несмотря на то что компьютерная графика является только инструментом, ее структура и методы основаны на передовых достижениях фундаментальных и прикладных наук: математики, физики, химии, биологии, статистики, программирования и множества других.
3.2.1 Растровая графика
Растровая графика – это графика, изображение в которой представляется в виде набора точек. Каждая точка называется элементом растра и ее описание хранится в специальных растровых файлах.
Существует несколько форматов растровых файлов, например, DIB (Device-Independent Bitmap – аппаратно-независимый растровый формат), используемый в Windows.
Изображение на экране дисплея, на бумаге, полученные с помощью матричного принтера – это растровые изображения.
Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящих на единицу длины. Различают:
- разрешение оригинала;
- разрешение экранного изображения;
- разрешение печатного изображения.
Разрешение оригинала измеряется в точках на дюйм и зависит от требований к качеству изображения и размеру файла, способу оцифровки или методу создания исходной иллюстрации, избранному формату файла и другим параметрам. В общем случае действует правило: чем выше требования к качеству, тем выше должно быть разрешение оригинала.
Разрешение экранного изображения. Для экранных копий изображения элементарную точку растра принято называть пикселом. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения, разрешения оригинала и масштаба отображения.
Разрешение печатного изображения. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т.д.), так и на экране, зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм и называется линиатурой.
Средствами растровой графики принято иллюстрировать работы, требующие высокой точности в передаче цветов и полутонов. Однако размеры файлов растровых иллюстраций стремительно растут с увеличением разрешения.
Одним из недостатков растровой графики является так называемая пикселизация изображений при их увеличении (если не приняты специальные меры). Раз в оригинале присутствует определенное количество точек, то при большом масштабе увеличивается их размер, становятся заметны элементы растра, что искажает саму иллюстрацию.
Для противодействия пикселизации принято:
1) заранее оцифровывать оригинал с разрешением, достаточным для качественной визуализации при масштабировании;
2) применять стохастический растр, позволяющий уменьшить эффект пикселизации в определенных пределах;
3) использовать метод интерполяции, при котором увеличение размера иллюстрации происходит не за счет масштабирования точек, а путем добавления необходимого числа промежуточных точек.
3.2.2 Векторная графика
В векторной графике базовым элементом изображения является линия. Линия описывается математически как единый объект и поэтому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики существенно меньше, чем в растровой графике.
Линия – элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом.
Иногда вместо понятия линии используется понятие контур. Этот термин более полно отражает суть, поскольку контур может иметь любую форму – прямую, кривую, ломаной линии, фигуры.
Простейшая замкнутая линия или контур имеют две или более точек, именуемых узлами. Элемент контура, заключенный между двумя смежными опорными точками, называют сегментом контура. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.
Форму контура меняют перемещением опорных точек, изменением свойств, добавлением новых и удалением имеющихся узлов.
Контур может быть открытым и замкнутым, когда последняя опорная точка является одновременно и первой.
Контур является элементарным графическим объектом. Из контуров создают новые объекты или их группы. С несколькими контурами выполняют операции группировки, комбинирования, объединения. В результате образуются, соответственно: группа объектов, составной контур, новый контур.
После операции группировки каждый контур сохраняет свои свойства и принадлежащие ему узлы.
После операции комбинирования составной контур приобретает новые свойства, но узлы остаются прежними.
После операции объединения образуются новые узлы и меняются свойства исходных контуров.
Параметры обводки контура определяют его вид при отображении. К ним относятся: толщина линии, цвет линии, тип линии (сплошная, пунктирная и прочие), форма концов (со стрелкой, закругленные и прочие).
Замкнутые контуры обладают особым свойством – заливкой, т.е. параметрами заполнения охватываемой области.
Заливка также является объектом и обладает собственным набором свойств. Различают: заливку основным цветом, градиентную заливку (заполнение двумя цветами с плавным переходом между ними), текстурную заливку (заполнение узором с регулярной структурой) и заливку изображением-картой (заполнение готовым растровым изображением, называемым картой).
Математические основы векторной графики:
Точка – объект на плоскости, представленный двумя числами (x, y), указывающими его положение относительно начала координат.
Прямая линия – линия, описываемая уравнением:
y = kx ± b. (6.1)
Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, т.е. для задания прямой достаточно двух параметров.
Отрезок прямой отличается от прямой линии тем, что для ее описания требуется еще два параметра – координаты начала и конца отрезка.
Кривая второго порядка–параболы. Гиперболы, эллипсы, окружности, т.е. все линии, уравнения которых содержат степени выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка.
В общем виде уравнение кривой второго порядка может выглядеть как:
x2 + a1y2 + a2xy + a3x + a4y + a5 = 0. (6.2)
Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно параметров. При описании отрезка кривой второго порядка понадобятся еще два параметра.
Кривая третьего порядка, в отличие от кривых второго порядка, имеет возможную точку перегиба, благодаря которой кривые третьего порядка являются основой отображения природных объектов в векторной графике. Примером кривых третьего порядка являются линии изгиба человеческого тела.
В общем виде уравнение кривой третьего порядка может выглядеть как:
x3 + a1y3 + a2x2y + a3xу2 + a4х2 + a5у2 + а6ху + а7х + а8у + а9 = 0. (6.3)
Кривая Безье – это упрощенный вид кривых третьего порядка. Метод построения кривой Безье основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка.
3.2.3 Фрактальная графика
Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, т.е. никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям.
Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от так называемых «родителей» геометрических свойств объектов-наследников.
Понятия фрактал, фрактальная геометрия и фрактальная графика, появившиеся в конце 70-х гг. сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 г. для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.
Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.
Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.
В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент – равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.
Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом, можно описать и такой графический элемент, как прямую.
Изменяя и комбинируя окраску фрактальных фигур, можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также составлять из полученных фигур «фрактальную композицию».
Как было сказано ранее, фрактальная графика так же, как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Изображение строится по уравнению или системе уравнений. С изменением коэффициентов уравнения можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.
Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики является «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект»; «Фрактальная прямая»; «Фрактальная композиция»; «Объект-родитель» и «Объект-наследник».
Трудно переоценить возможности фрактальной компьютерной графики, позволяющей создавать абстрактные композиции, с реализацией таких композиционных приёмов, как горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др.
С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера – это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.