Завдання на роботу
5. Погодити з викладачем завдання щодо типу і параметрів досліджуваних електромеханічних об’єктів.
6. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь рівноваги. Вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів, а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу.
7. За допомогою пакету Simulink побудувати реакцію передавальної функції досліджуваного об’єкту на ступінчасту вхідну дію.
8. Обчислити та побудувати амплітудно-фазо-частотні характеристики (АФЧХ) досліджуваного об’єкту за допомогою пакету MATLAB.
3.2. Стислі теоретичні відомості
В системах автоматичного керування та регулювання енергетичними системами, системами електроприводу, тощо широко використовуються електричні машини у якості об’єктів керування, проміжних підсилювачів-перетворювачів, інформаційно-вимірювальних елементів (датчиків).
Двигуни постійного струму (ДПС). Контактні та безконтактні двигуни постійного струму завдяки зручності та гнучкості регулювання швидкості обертання та великим пусковим моментам знаходять найбільш широке застосування саме у системах автоматичного регулювання та керування поряд з транпортно-тяговими системами.
Окрім того самі засоби керування (регульовані джерела постійного струму – генератори, електромеханічні підсилювачі, керовані випрямлячі-підсилювачі) набагато дешевші (у декілька разів) порівняно з універсальними перетворювачами частоти та характеру вихідної напруги.
Тому розгляд процесів у таких двигунах, які можуть бути і об’єктами керування окремих систем та підсистем керування, і проміжними серводвигунами у окремих підсистемах, і підсилювачами-перетворювачами електричної енергії у механічну має практичний інтерес.
Розглянемо базову систему рівнянь рівноваги таких двигунів по всім силовим колам:
В системах безперервного (аналогового) керування найбільш поширені два методи регулювання: якірне, у якому керуючим вхідним сигналом є напруга на якорі (перше рівняння системи) та полюсне, у якому керуючим сигналом є напруга на обмотці збудження (четверте рівняння системи). Розглянемо побудову моделей для обох варіантів.
ДПС при якірному керуванні. У цьому випадку найпростіша математична модель може бути одержана за умови припущення незмінності магнітного потоку, тобто виродження рівнянь 2 та 4, та умови припущення 
(близько до неробочого ходу), або 
, тобто постійного статичного навантаження.
За цих умов, розглядаючи струм якірного кола як суму статичної 
та динамічної складової струму ія, а також потокозчеплення якірної обмотки як 
, можемо згорнути вироджену систему рівнянь:
та одержати математичну модель у канонічній формі:
де 
– коефіцієнт передачі (підсилення); 
та 
– електромеханічна та електромагнітна постійні часу.
Подібний вузол, як відомо, має потенційно-коливальний характер перехідного процесу і відповідає типовій коливальній елементарній ланці, але ланці з типовою нелінійністю типу зони нечуттєвості (Dead Zone) і тільки за умови нехтування впливом напруги зрушення 
можна одержати лінійну найпростішу S-модель двигуна використовуючи блок передавальної функції (Transfer Fcn). При цьому сама передавальна функція буде мати наступний вигляд:
.
ДПС при полюсному керуванні. Загалом полюсне керування у системах автоматичного керування застосовують рідше з урахуванням обмеженого діапазону керування, суттєвій нелінійності, більшій залежності від зовнішніх факторів. Головна позитивна якість цього методу це зменшена потужність системи керування і відповідні техніко-економічні переваги.
Загальна система рівнянь рівноваги у цьому разі структурно-нелінійна, оскільки окрім змінних коефіцієнтів, у першу чергу магнітного опору 
, у рівняння входять співмножники невідомих змінних типу 
та 
. Тому лінеаризація системи за умов максимального спрощення можлива тільки при розгляді малих прирощень, що дозволяє згорнути систему до передавальної функції:
де у якості вхідних та вихідних сигналів розглядаються малі прирощення напруги збудження 
та частоти обертання 
відносно заданого усталеного режиму.
3.3. Методичні вказівки
1. Погодити з викладачем завдання щодо типу досліджуваних електромеханічних (або електротехнічних) об’єктів. Кожен студент має розглянути об’єкт згідно варіанту завдання. Варіанти завдань наведені в таблиці 2.1.
2. Для заданого об’єкту визначити систему рівнянь, що характеризує роботу даного об’єкту. Це зазвичай рівняння електромагнітної та механічної рівноваги.
З одержаної системи рівнянь вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу. При виведенні виразу для передавальної функції необхідно чітко розуміти, яка величина для даного об’єкту є вхідною, а яка вихідною. Оскільки, як відомо 
. Так, наприклад, для ГПС, що працює в режимі неробочого ходу, вхідною є напруга збудження 
, а вихідною – ЕРС обмотки якоря 
.
Обов’язково потрібно визначити тип передавальної функції згідно з табл.1.1.
Таблиця 3.1
| № варіанту | ДПС при якірному керуванні | ДПС при полюсному керуванні |
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü | ||
| ü |
3. На основі експериментальних даних або, за їх відсутності, довільним чином визначити параметри (коефіцієнт підсилення і постійні часу) передавальної функції досліджуваного об’єкту. Потім, за допомогою пакету Simulink побудувати реакцію передавальної функції досліджуваного об’єкту на ступінчасту вхідну дію згідно алгоритму наведеного у попередній роботі.
4. Відповідно до алгоритму в системі MATLAB розрахувати та побудувати АФЧХ досліджуваних об’єктів.
Зміст протоколу
1. Титульний лист.
2. Мета роботи.
3. Математичні моделі електромеханічних об’єкту який був досліджений у роботі згідно варіанту завдання.
4. Результати визначення рівнянь та параметрів (коефіцієнт підсилення і постійні часу) передавальної функції досліджуваного об’єкту. Обов’язково потрібно ідентифікувати тип знайдених передавальних функцій.
5. Зображення S-моделей та результати розрахунку в системі Simulink перехідних характеристик досліджуваного об’єкту у вигляді графіків, одержаних за допомогою блоку Scope.
6. Результати роботи у вигляді графіків та роздруків лістингів програми розрахунку АФЧХ для досліджуваних об’єктів.
7. Висновки по роботі.
Контрольні запитання
7. Яким чином можна визначення рівняння передавальної функції електромеханічного або електротехнічного об’єкту?
8. Як визначити тип та параметри передавальної функції електромеханічного або електротехнічного об’єкту?
9. Поняття амплітудно-фазо-частотної характеристики.
10. Методика розрахунку і графічного представлення амплітудно-фазо-частотних характеристик в програмі Matlab.