Завдання на роботу
1. Погодити з викладачем завдання щодо принципової схеми, а також параметрів елементів, що входять до схеми.
2. Дати опис роботи системи.
3. Навести систему рівнянь для математичного опису кожного фізичного елементу системи та його спрощену передавальну функцію.
4. Скласти структурну схему системи.
5. Навести передавальну функцію розімкненої та замкненої системи.
6. Якщо це випливає з завдання, уточнити коефіцієнт підсилення системи необхідний для забезпечення заданої точності керування.
7. Використовуючи критерій стійкості перевірити систему на стійкість.
6.2. Стислі теоретичні відомості
Однією з істотних характеристик систем автоматичного керування (САК) є залежність між значенням керованого параметра (КП) і величиною зовнішньої дії на об’єкт керування. За виглядом залежності між значенням КП і навантаженням системи поділяють на статичні і астатичні.
Залежність динамічної похибки 
від часу t для систем в усталеному режимі виглядає так:
,
де 
– сигнал керування, 
– вихідна характеристика.
Для усталених значень 
і 
похибка системи визначається як 
. В залежності від значення 
і визначають тип системи.
Систему називають статичною по відношенню до керуючої дії якщо при дії, що з часом прямує до деякого значення, похибка також прямує до постійного значення, що залежить від значення керуючої дії. Статична система не може забезпечити сталості керованого параметра при змінному навантаженні (рис.6.1, а).
 |
Систему називають астатичною по відношенню до керуючої дії якщо при дії, що прямує до усталеного значення, похибка прямує до нуля незалежно від значення дії (рис.6.1, б).
Статичні системи зазвичай мають менш складне конструктивне рішення, ніж астатичні. Вони мають похибку при підтримуванні сталості значення керованого параметра при різних зовнішніх навантаженнях. Зміна КП, яка викликає у статичної системи переміщення похибки керування з одного граничного положення в інше, є найважливішою характеристикою статичної системи і називається її нерівномірністю. Відношення цієї нерівномірності до номінального значення КП називають ступенем нерівномірності (коефіцієнтом статизма або статизмом).
Якщо при зміні навантаження від нуля до номінального значення (рис.6.2) в статичній системі значення керованого параметра змінилося від 
до 
, то статизмом системи називатимемо відношення величини зміни КП (
) до значення параметра в режимі робочого ходу, тобто
.
 |
Якщо ж виразити статизм через коефіцієнт підсилення системи, то для статичної системи
, а для астатичної – 
.
Зазвичай статизм вимірюють у відсотках.
В більшості випадків статична залежність керованого параметра від збурюючих дій є небажаною, оскільки створюється абсолютна статична похибка керування. Тому її прагнуть значно зменшити або усунути.
Статична похибка замкненої статичної системи 
пов’язана зі статичною похибкою розімкненої системи 
наступною залежністю
де S – статизм.
Разом із стійкістю автоматична система повинна задовольняти також певним вимогам, що пред’являються до якості її роботи. Якість роботи автоматичної системи характеризується показниками якості, які можуть бути визначені як за часовими функціями (наприклад, по перехідному процесу), так і за частотними (наприклад, за амплітудно-частотною або по амплітудно-фазовою характеристиками).
6.3. Методичні вказівки
1. Відповідно до наданого викладачем в номеру варіанту завдання N визначити схему статичної системи (рис.6.5–6.8), параметри елементів, що до неї входять.
Завдання для варіантів з номерами 
:
 |
Вхідні дані: Електромеханічний підсилювач типу ЭМУ-5А має коефіцієнт підсилення по напрузі
; постійні часу першого каскаду (обмотки керування ОК1) 
, с, та другого каскаду 
, с.
Параметри генератора: 
, 
с.
Еталонна напруга 
В. Підсилювач П вважати безінерційним. Знайти його коефіцієнт підсилення необхідний для забезпечення стабілізації напруги в системі з точністю до 
В, якщо у розімкненій схемі за рахунок зовнішніх збурюючи факторів – зміна навантаження, коливання частоти обертів, нагрівання, тощо напруга змінювалась на 
, В.
Завдання для варіантів з номерами 
:
 |
Вхідні дані. У якості генератора у керованій системі Г-Д використано електромашинний підсилювач типу ЭМУ-70. Коефіцієнт підсилення ЕМП по напрузі
. Постійні часу каскадів 1 і 2: 
, с та 
, с. Двигуна постійного струму має такі номінальні параметри: 
, В; 
; 
; 
, с.
У системі використано тахогенератор типу ТГ-3 з даними: 
; 
. Еталонна задаюча напруга Uзад = 100 В.
|
 |
Завдання для варіантів з номерами
:
Вхідні дані. Параметри генератора: 
, 
с. Параметри двигуна: , В; ; 
; 
, с.
Магнітний підсилювач МП має коефіцієнт підсилення по напрузі 
та постійну часу Тм=0,01 с.
Тахогенератор ТГ має номінальні дані – вихідна напруга 
, В для частоти обертання 
об/хв.
Задана еталонна напруга Uзад = 50 В.
 |
Завдання для варіантів з номерами
:
Вхідні дані. Синхронний генератор має номінальну напругу 
кВ яку треба стабілізувати з точністю до 3%. Відомі параметри генератора у відносних одиницях 
; 
; постійна часу обмотки збудження ОЗГ на холостому ході 
с. Вважати навантаження генератора номінальним, тобто 
та 
.
Коефіцієнт підсилення генератора у в.о. 
.
Інформаційно-вимірювальна система складається з трансформатора зв’язку ТЗ та лінійного і нелінійного блоків, які забезпечують загальний коефіцієнт підсилення у відносних одиницях 
.
Збудник генератора має коефіцієнт підсилення 
та постійну часу 
с.
Керований підсилювач П має постійну часу 
с, а його необхідний коефіцієнт підсилення знайти з умов заданої точності системи.
2. Розглянути принцип роботи системи (по відхиленню чи по збуренню). Вказати як проходить та змінюється керуючий сигнал по елементам системи.
3. Для головних фізичних елементів навести систему рівнянь рівноваги. Вказати прийняті спрощення та допущення які мають місце під час переходу до спрощеної лінеаризованої моделі типових елементарних ланок.
4. На основі заданої принципової схеми скласти структурну схему системи. При створенні структурної схеми усі фізичні елементи замінюємо типовими елементарними ланками (табл. 1.1). Елементарні ланки зазвичай розташовують в порядку проходження сигналу від 
до 
. Зворотній зв’язок в усіх приведених схемах є від’ємним.
5. Для одержаної структурної схеми навести передавальну функцію розімкненої та замкненої системи. Математичні вирази для передавальної функції розімкненої та замкненої системи.
6. Уточнення коефіцієнту підсилення статичної системи, що необхідний для забезпечення заданої точності керування зазвичай проводять виходячи з аналізу статичної похибки (див. стор. 46).
7. Перевірку системи на стійкість за критерієм Раута-Гурвиця або Найквіста потрібно проводити так, як це робилося в лабораторній роботі №5.
Зміст протоколу
1. Титульний лист.
2. Мета роботи.
3. Короткі теоретичні відомості.
4. Принципова схема та опис її роботи з виділенням функціональних блоків. Вхідні дані.
5. Спрощена структурна схема з роз’ясненням якими моделями (типовими елементарними ланками) замінено реальні фізичні елементи.
6. Передавальна функція системи та знаходження коефіцієнтів поліномів чисельника та знаменника. Розрахунок, за одним з критеріїв стійкості, граничних меж зміни одного з параметрів (коефіцієнта підсилення чи постійної часу).
7. Висновки по роботі.
Контрольні запитання
1. Дайте визначення статичної системи автоматичного керування.
2. Що таке статизм системи (ланки) і чому його наявність є небажаною?
3. Як визначається статична похибка статичної САК?