Завдання на роботу
1. Погодити з викладачем завдання щодо принципової схеми, а також параметрів елементів, що входять до схеми.
2. Скласти S-модель в системі Simulink за передавальною функцією, використовуючи блок Transfer Fnc та зафіксувати параметри перехідного процесу, а саме: стійкість або нестійкість, частота коливань, перерегулювання та час перехідного процесу для стійких систем.
3. Якщо система нестійка, ввести в неї гнучкий негативний зворотний зв’язок типу стабілізуючої ланки або коректуючу ланку. Підібрати необхідний Т стабілізуючої ланки.
4. Розглянути перехідний процес у такій схемі змінюючи параметр Т стабілізуючої ланки. Оцінити якість перехідного процесу.
7.2. Стислі теоретичні відомості
Разом із стійкістю автоматична система повинна задовольняти також певним вимогам, що пред’являються до якості її роботи. Якість роботи автоматичної системи характеризується показниками якості, які можуть бути визначені як за часовими функціями (наприклад, по перехідному процесу), так і за частотними (наприклад, за амплітудно-частотною або по амплітудно-фазовою характеристиками).
 |
Розглянемо показники якості автоматичної системи, що визначаються по її перехідному процесу, орієнтовний вигляд якого показаний на рис.7.3.
Перерегулюванням називають максимальне відхилення 
керованої величини від усталеного значення, виражене у відсотках від 
(характеризує коливальність перехідного процесу):
.
Рекомендовані значення перерегулювання, що отримані на підставі досвіду експлуатації автоматичних систем, складають 10–30 %.
Час регулювання 
(або швидкодія), протягом якого, починаючи з моменту прикладення на вхід системи ступінчастого сигналу, відхилення керованої величини 
від її усталеного значення 
будуть менше наперед заданої малої постійної величини 
, яка є допустимою похибкою і становить приблизно 1–5 % значення стрибка на вході.
Час досягнення першого максимуму 
.
Час наростання перехідного процесу 
– максимальний час, за який перехідна характеристика системи перетинає рівень усталеного значення.
Частота коливань 
, де Т – період коливань.
 |
Частотні показники якості роботи автоматичної системи зручно визначати по амплітудно-фазовій характеристиці, приблизний вигляд якої показаний на рис.7.4.
Запасом стійкості по амплітуді 
називають відстань між критичною точкою (–1, j0) і найближчою до неї точкою перетину амплітудно-фазової характеристики з негативною напіввіссю абсцис (як показано на рис.7.4):
.
Для добре демпфованих систем 
(під демпфуванням розуміють підвищення запасу стійкості системи).
Запас стійкості по фазі характеризує віддаленість точки амплітудно-фазової характеристики, що відповідає частоті зрізу 
, від критичної точки (–1, j0) і визначається (рис.7.4) як кут
.
У добре демпфованих системах запас стійкості по фазі складає 30–60°.
По амплітудно-частотній характеристиці замкненої автоматичної системи 
достатньо просто визначається показник коливальності M. Враховуючи, що, у випадку астатичних систем 
, показник коливальності дорівнює
.
7.3. Методичні вказівки
1. Відповідно до наданого викладачем в номеру варіанту завдання N визначити схему статичної системи (рис.7.5–7.8), параметри елементів, що до неї входять.
Завдання для варіантів з номерами 
:
 |
Вхідні дані: Електромеханічний підсилювач типу ЭМУ-5А має коефіцієнт підсилення по напрузі
; постійні часу першого каскаду (обмотки керування ОК1) 
, с, та другого каскаду 
, с.
Параметри генератора: 
, 
с.
Еталонна напруга 
В. Підсилювач П вважати безінерційним. Знайти його коефіцієнт підсилення необхідний для забезпечення стабілізації напруги в системі з точністю до 
В, якщо у розімкненій схемі за рахунок зовнішніх збурюючи факторів – зміна навантаження, коливання частоти обертів, нагрівання, тощо напруга змінювалась на 
, В.
Завдання для варіантів з номерами 
:
 |
Вхідні дані. У якості генератора у керованій системі Г-Д використано електромашинний підсилювач типу ЭМУ-70. Коефіцієнт підсилення ЕМП по напрузі
. Постійні часу каскадів 1 і 2: 
, с та 
, с. Двигуна постійного струму має такі номінальні параметри: 
, В; 
; 
; 
, с.
У системі використано тахогенератор типу ТГ-3 з даними: 
; 
. Еталонна задаюча напруга Uзад = 100 В.
|
 |
Завдання для варіантів з номерами
:
Вхідні дані. Параметри генератора: 
, 
с. Параметри двигуна: , В; ; 
; 
, с.
Магнітний підсилювач МП має коефіцієнт підсилення по напрузі 
та постійну часу Тм=0,01 с.
Тахогенератор ТГ має номінальні дані – вихідна напруга 
, В для частоти обертання 
об/хв.
Задана еталонна напруга Uзад = 50 В.
 |
Завдання для варіантів з номерами
:
Вхідні дані. Синхронний генератор має номінальну напругу 
кВ яку треба стабілізувати з точністю до 3%. Відомі параметри генератора у відносних одиницях 
; 
; постійна часу обмотки збудження ОЗГ на холостому ході 
с. Вважати навантаження генератора номінальним, тобто 
та 
.
Коефіцієнт підсилення генератора у в.о. 
.
Інформаційно-вимірювальна система складається з трансформатора зв’язку ТЗ та лінійного і нелінійного блоків, які забезпечують загальний коефіцієнт підсилення у відносних одиницях 
.
Збудник генератора має коефіцієнт підсилення 
та постійну часу 
с.
Керований підсилювач П має постійну часу 
с, а його необхідний коефіцієнт підсилення знайти з умов заданої точності системи.
2. При складанні S-моделі в системі Simulink потрібно використовувати такі блоки, як: Transfer Fnc, Step, Scope, Sum та ін. (див. розділ «Робота в системі Matlab-Simulink»). Приклад створеної S-моделі наведено на рис.7.9.
Зафіксувати параметри перехідного процесу, а саме: стійкість або нестійкість, перерегулювання та час перехідного процесу для стійких систем, частота коливань, час досягнення першого максимуму , час наростання перехідного процесу .
3. В разі, якщо система опиниться нестійкою, розглянути можливість введення в систему стабілізуючої ланки. Удосконалити передавальну функцію та розглянути перехідний процес на відповідній S-моделі. Підібрати необхідний параметр Т стабілізуючої ланки.
4. Задаючи кілька значень постійної часу Т стабілізуючої ланки розглянути перехідний процес. Оцінити граничне значення Т за умов стійкості. Оцінити якість перехідного процесу.
Зміст протоколу
1. Титульний лист.
2. Мета роботи.
3. Короткі теоретичні відомості.
4. Принципова схема та опис її роботи з виділенням функціональних блоків. Вхідні дані.
5. S-модель системи та криві перехідного процесу у зоні стійкості та за наближення до критичних значень параметру.
6. S-модель системи та криві перехідного процесу за умови введення стабілізуючої ланки.
7. Висновки по роботі з аналізом всіх отриманих результатів.
Контрольні запитання
1. Дайте визначення статичної системи автоматичного керування.
2. Перерахуєте прямі показники якості перехідного процесу.
3. Яким чином перерегулювання впливає на характер кривої перехідного процесу?
4. Що таке коливальність (коефіцієнт коливальності) перехідного процесу?
5. Визначення запасу стійкості автоматичної системи по амплітудно-фазовій характеристиці. Запас стійкості по амплітуді і по фазі.