Понятие об устойчивости САР
САР считается устойчивой, если, выйдя из равновесного состояния в результате влияния временно действующего возмущения, она снова возвращается в исходное состояние после прекращения действия возмущения.
Для иллюстрации понятия устойчивости можно рассмотреть простую физическую систему, состоящую из опорной поверхности и шарика, находящегося в гравитационном поле Земли (на него действует сила веса P). Возмущением является временно действующая боковая сила F, выводящая шарик из исходного равновесного состояния (рис.2.15).
Поведение шарика после прекращения действия отклоняющей силы будет характеризовать устойчивость этой системы:
| Шарик вернётся в исходное состояние | Система устойчива |
| Шарик не вернётся в исходное состояние и скатится в пропасть | Система не устойчива |
| Шарик останется в новом положении | Система на грани устойчивости (нейтральна) |
| Шарик вернётся в исходное состояние при малых отклонениях и скатится в пропасть при больших отклонениях | Система «устойчива в малом» и «не устойчива в большом» |
Реальная САР судового энергетического оборудования ни в какую пропасть, конечно, свалиться не может, однако её неустойчивость может привести к незапланированной остановке или недопустимому разгону управляемого объекта и срабатыванию аварийной защиты. И то и другое крайне нежелательно. Поэтому обязательным этапом проектирования САР является оценка запасов её устойчивости.
Для оценки устойчивости САР используют её математическое описание и применяют специальные методы и критерии:
| Наименование метода (критерия) | Сущность метода | Тип метода |
| Применение теоремы Ляпунова | Анализ знаков корней характеристического уравнения | Алгебраический |
| Применение теоремы Вышнеградского | Анализ диаграммы D-разбиений | Расчетно-графический |
| Критерий Рауса-Гурвица | Вычисление определителей математической модели САР | Алгебраический |
| Критерий Найквиста | Анализ частотного годографа разомкнутой системы | Расчетно-графический |
| Критерий Михайлова | Анализ частотного годографа замкнутой системы | Расчетно-графический |
| Анализ логарифмических частотных характеристик | Сопоставление амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик | Расчетно-графический |
| Анализ переходных процессов | Построение переходных процессов и проверка их сходимости | Расчетно-графический |
В результате проверки устойчивости могут получиться различные ситуации:
Объект обладает свойством саморегулирования и разомкнутая система, т.е. объект с отключённым регулятором, устойчива. В этом случае, как правило, будет устойчива и замкнутая система (её устойчивость тоже проверяется).
Объект не обладает свойством саморегулирования и разомкнутая система, т.е. объект с отключённым регулятором, не устойчива. В этом случае устойчивость замкнутой системы может быть обеспечена специальным выбором параметров регулятора. Но это уже требует хорошего знания математики и глубокого изучения теории автоматического управления.