рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

По методу Квайна - Мак-Класки

По методу Квайна - Мак-Класки - раздел Транспорт, Теория цифровых автоматов   Недостаток Метода Квайна - Необходимость Исчерпывающего Попар...

 

Недостаток метода Квайна - необходимость исчерпывающего попарного сравнения или сопоставления всех минтермов на этапе нахождения первичных импликант. С ростом числа минтермов увеличивается количество попарных сравнений.

Числовое представление ФАЛ позволяет упростить самый трудоёмкий этап 1. Все минтермы СДНФ ФАЛ записываются в виде их двоичных кодов, а все коды разбиваются по числу единиц на непересекающиеся группы.

Минтермы, подлежащие склеиванию, различаются только по одной переменной, а их коды - только в одном разряде. По этой причине сравнению подлежат только двоичные коды минтермов соседних групп. Группы кодов, различающиеся в двух или большем количестве разрядов просто не имеет смысла сравнивать. Рассмотрим применение метода Квайна - Мак-Класки для минимизации частично определённой функции пяти переменных:

F= (2)Ú3Ú4Ú5Ú7Ú11Ú13Ú14Ú15Ú(17) Ú(20)Ú(21)Ú(30)=

=(00010)Ú00011Ú00100Ú00101Ú00111Ú01001Ú01011Ú01100Ú01101Ú(01111) Ú

Ú(10000)Ú(10001)Ú(11000); (28)

Группа 0: пустая

Группа 1: (00010) 00100 (10000)

Группа 2: 00011 00101 01100 01001 (10001) (11000)

Группа 3: 00111 01011 01101

Группа 4: (01111)

 

Э т а п 1. Нахождение первичных импликант.

Сравнение минтермов соседних групп проведём с использованием таблиц.

Двоичный код переменной, по которой склеиваются импликанты, после склеивания заменяется в ячейках таблиц нечисловым символом §.

 

В заголовочных строках таблиц 8, 9 и 10 нет двоичных кодов минтермов, которые не подверглись склеиванию. Значит первичных импликант среди минтермов минимизируемой ФАЛ нет. Минтермы с кодами (20), (21) и (30), на которых ФАЛ не определена, склеились только между собой. ФАЛ на этих наборах переменных должна быть доопределена как имеющая нулевые значения и, следовательно, из дальнейшего рассмотрения должны быть исключены и эти минтермы и импликанты, полученные в результате их склеивания в таблицах 8, 9 и 10.

В ячейках таблицы 8 находятся импликанты группы 1, в ячейках таблицы 2 находятся импликанты группы 2, в ячейках таблицы 3 находятся импликанты группы 3.

В таблицах 11 и 12 произведено сопоставление импликант соседних групп.

 

Первичные импликанты: 0001§ 0§10§ 0§§11 0§1§1 01§§1

Э т а п 2. Расстановка меток.

Э т а п 3. Нахождение существенных импликант.

Существенные импликанты в таблице 13 отмечены знаком ©c синего цвета. Первая существенная импликанта 0001§ представляет набор (00010), на котором СДНФ ФАЛ не определена. Очевидно, что следует доопределить ФАЛ как имеющую нулевое значение на этом наборе переменных. Тогда первая существенная первичная импликанта 0001§ исключается из дальнейшего рассмотрения, а первичная импликанта 0§§11 помеченная знаком ©з зелёного цвета, становится существенной для набора 00011.

Э т а п ы 4 и 5. Для исходной СДНФ ФАЛ, минимизируемой по методу Квайна - Мак-Класки, эти этапы выполняются точно так же, как и при минимизации СДНФ ФАЛ по методу Квайна и, поскольку получена всего одна несущественная импликанта 0§1§1, в описание минимизированной ФАЛ эта первичная импликанта не включается.

Э т а п 6. Выбирается минимальное покрытие минтермов СДНФ ФАЛ существенными первичными импликантами и записывается единственно возможный вариант минимальной ФАЛ:

F = 0§10§ Ú 0§§11 Ú 01§§1 = ; (29)

Возможна дальнейшая минимизация этой функции с использованием скобочной формы записи. Общая переменная всех первичных импликант выносится за скобки, в которые заключается дизъюнкция оставшихся двухместных наборов переменных. Такая форма записи минимальной ФАЛ нецелесообразна при технической реализации этой функции. Скобочная форма записи ФАЛ при технической реализации на логических элементах требует многокаскадного последовательного включения логических элементов, что понижает быстродействие всей схемы. Кроме этого, постоянное значение во всех первичных импликантах для минимальной ФАЛ при технической реализации означает подключение одного из входов всех конъюнкторов к источнику «логической 1». Такие входы конъюнкторов можно из схемы исключить, то есть использовать логические схемы с количеством входов меньшим на число переменных, имеющих постоянное значение, чем количество переменных. Из аналитической записи МДНФ ФАЛ общие переменные для всех первичных импликант, имеющие постоянное значение, нужно исключить в соответствии с правилом 1&F(X) = F(X), где X - множество булевых переменных . Минимальная дизъюнктивная нормальная форма для рассмотренного примера ФАЛ запишется как:

 

F = (30)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория цифровых автоматов

Южно-уральский государственный университет..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: По методу Квайна - Мак-Класки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Базис И, ИЛИ, НЕ. Свойства элементарных функций алгебры логики
  Пусть x - некоторая логическая переменная. Тогда: 1. , что означает возможность исключения из логического вы

Табличное описание булевых функций
  Вследствие конечности множества наборов заданного количества логических переменных, простейшим и самым естественным способом описания ФАЛ является табличный. Пример описания трёх ФА

Аналитическое описание булевых функций
На примерах описания ФАЛ, приведенных в таблице 3, видно, что конституента 1 может быть описана в виде элементарной конъюнкции переменных:

Геометрическое представление булевых функций
  В геометрическом представлении ФАЛ значения входных переменных n - местного набора интерпретируются как координаты в n - мерной декартовой системе координат. Координат

Минимизация с помощью минимизирующих карт
  Как было отмечено выше, одним из способов представления ФАЛ от небольшого числа переменных (обычно не больше 5) являются диаграммы Карно или Вейча, которые строятся на развёртках мн

Минимизация функций алгебры логики по методу Квайна
  При минимизации по методу Квайна в базисе И, ИЛИ, НЕ исходная ФАЛ задаётся в СДНФ. Целью минимизации является нахождение всех первичных импликант и выбор некоторых из них для

Логические элементы И и И-НЕ
(Позитивная логика) Схема логического элемента И, построенного на полупроводниковых диодах и резисторе, приведена на рис.10а).

Логические элементы ИЛИ, ИЛИ-НЕ
  Схема логического элемента ИЛИ, построенного на полупроводниковых диодах и резисторе, приведена на рис.12а).

Программируемые логические матрицы (ПЛМ)
  Программируемая логическая матрица [2] представляет собой функциональный блок, созданный на базе интегральной полупроводниковой технологии и предназначенный для реализации логически

Процедуры программирования ПЛМ
Физическим принципом программирования ПЛМ является пережигание (испарение) выбранных перемычек. В процессе эксплуатации ПЛМ могут возникнуть следующие задачи: - начальное программ

Определение абстрактного цифрового автомата
Обобщённая структура системы обработки цифровой информации, приведённая на рис.1, соответствует описанию абстрактного цифрового автомата. Для целей технического проектирования в каноническую структ

Методы описания цифровых автоматов
  Чтобы задать цифровой автомат S, необходимо описать все элементы множества S = { A, X ,Y, d, l, a1}, то есть входной и выходной алфавиты и алфавит состояний, а также функ

Синхронные и асинхронные цифровые автоматы
Состояние as автомата S называется устойчивым состоянием, если для любого входа zfÎX, такого, что d(am, zf) = as, имеет место d(as

Цифровых автоматов Мили и Мура
Абстрактный цифровой автомат работает как преобразователь слов входного алфавита в слово в выходном алфавите [5]. Рассмотрим это положение, взяв в качестве примера автомат Мили S1.

Минимизация абстрактного автомата Мили
  Для табличного описания процедура минимизации цифровых автоматов алгоритмизирована и выполняется в несколько шагов.   Шаг 1 Распространение неопределённости т

Минимизация абстрактного автомата Мура
Минимизация автоматов Мура основана на тех же принципах, что и минимизация автоматов Мили. Для табличного описания эта процедура алгоритмизирована и состоит из трёх шагов.  

Элементарные автоматы памяти
  Комбинационная схема с обратными связями, имеющая два устойчивых состояния и предназначенная для хранения одного бита информации, называется элементарным автоматом или триггером. Со

Синхронизация в цифровых автоматах
  Смена состояний в синхронизированных автоматах происходит в определённые моменты времени, задаваемые по цепям синхронизации внешним тактовым генератором. Изменение состояний в реаль

Структурный синтез цифрового автомата по графу
  Табличный и графический способы задания автоматов эквивалентны, поэтому граф автомата содержит всю необходимую информацию о функциях выходов и функциях переходов. На граф кодированн

Декомпозиция устройств обработки цифровой информации
  В любом устройстве или системе обработки цифровой информации можно выделить два существенно различающихся блока (рис.63): - операционный блок (или операционный автомат);

Управляющие автоматы
Любая команда, операция или процедура, выполняемая в операционном блоке, описывается некоторой микропрограммой и реализуется за несколько тактов, в каждом из которых выполняется шаг микропрограммы

Принцип действия управляющего автомата с хранимой в памяти логикой и микропрограммное управление
  Хранимая в памяти микропрограмма должна содержать информацию о функциях переходов и выходов управляющего микропрограммного автомата. Рассматривая управляющий автомат (УА) в терминах

Горизонтальное микропрограммирование
  При горизонтальном микропрограммировании каждому биту операционной части микрокоманды ставится в соответствие определённый управляющий функциональный сигнал, то есть определённая ми

Вертикальное микропрограммирование
  При вертикальном микропрограммировании микрооперация определяется не состоянием одного из бит микрокоманды, а двоичным кодом, содержащимся в операционной части микрокоманды (

Горизонтально - вертикальное микропрограммирование
  В этом случае подмножества VL представляются горизонтальным способом , а микрооперации внутри каждого из подмножеств - вертикальным способом (рис.66). Для каждого подмнож

Граф - схемы микропрограммных автоматов
  Для описания микропрограмм необходимо знать и задавать последовательности микрокоманд и функции перехода, определяющие порядок выполнения микрокоманд. Для описание микропрограмм обы

Синтез микропрограммного автомата Мили
  Конечный автомат, реализующий микропрограмму работы дискретного устройства, называется микропрограммным автоматом. Синтез микропрограммного автомата Мили по граф - схеме ал

Синтез микропрограммного автомата Мура
Синтез автомата Мура по граф - схеме алгоритма также состоит из двух этапов: - получение отмеченной ГСА; - построение графа автомата. На первом из этих этапов начальная,

Минимизация микропрограммных автоматов
  Изложенный ранее метод минимизации абстрактных автоматов применяется и для минимизации полностью определённых микропрограммных автоматов. Если два состояния автоматы Мили с

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги