Алгоритм роботи для послідовного з’єднання двох насосів

Потужні системи водопостачання складаються не лише з одного насосу, тому доцільно розглядати застосування послідовного та паралельного з’єднання для реалізації різних режимів роботи. Застосування екстремального керування для послідовного з’єднання насосів, один з яких керований за швидкістю, дозволяє підвищити ККД керованого насосу. Розглянемо застосування екстремального керування для двох послідовно з’єднаних насосів, один з яких керований за обертами, а інший – некерований. Математична модель двох послідовно з’єднаних насосів описується системою рівнянь:

,

,

,

,

,

,

де - продуктивність насосів; та - номінальні напори при нульових подачах першого та другого насосів при номінальних швидкостях відповідно; , - швидкості обертання першого та другого насосів відповідно; , - номінальні швидкості обертання першого та другого насосів відповідно; - стала часу інтегрування насосу; - геодезична висота підйому води; , - номінальні гідравлічні опори першого та другого насосів відповідно; - гідравлічний опір мережі; , - напори першого та другого насосів відповідно; , - моменти навантаження на валах двигунів першого та другого насосів відповідно; - густина води; - прискорення вільного падіння; , - ККД першого та другого насосів відповідно; - сумарний напір першого та другого насосу; - час.

При послідовному з'єднанні робоча точка насосної установки А визначається перетином сумарної напірної характеристики насосів 1 з характеристикою мережі 2 (рис. 7). При цьому для пошуку сумарної характеристики необхідно графічно просумувати по осі напору характеристики при номінальних обертах першого насоса 3 та другого 4. Тоді робочими точками насосів будуть відповідно А1 і А2.

Нехай робоча точка А1 знаходиться зліва від лінії максимального ККД першого насосу. Екстремальний енергоефективний контролер зменшує швидкість обертання першого насосу на деяке фіксоване значення. Його напірна характеристика буде 5, а сумарна характеристика обох насосів – 6. Новими робочими точками відповідно стануть В, В1 і В2. З метою стабілізації продуктивності споживачі змушені зменшити гідравлічний опір мережі до значення, при якому характеристика мережі прийме вигляд 7. Робочі точки перейдуть у положення С, С1 та А2 (для другого насосу). На наступному кроці алгоритму контролер знову зменшить оберти першого насосу на фіксоване значення (характеристика 8, сумарна – 9) і перемістить робочі точки в D, D1 та В2 (для другого насосу). Це викличе відповідну реакцію споживачів до стабілізації витрат води.

Рис. 7 – Напірні характеристики насосів при екстремальному керуванні

Такий процес відбуватиметься доти, доки робоча точка першого насосу не виявиться праворуч кривої максимального ККД (точка Е1). Після цього контролер фіксовано збільшить оберти першого насосу, що призведе до збільшення продуктивності та необхідності споживачам прикривати крани. У результаті робота першого насосу характеризуватиметься циклічною послідовністю наступних робочих точок С1-D1-E1-F1-C1. У випадку другого насосу послідовність буде наступною А2-В2-A2-F2-A2. Оскільки ККД насоса однозначно визначається швидкістю та продуктивністю, то в результаті роботи алгоритму ККД некерованого насосу практично не зміниться, а ККД керованого коливатиметься в околі максимального значення.

Якщо споживачі не реагують на зміну швидкості (не змінюють величину гідравлічного опору), то вона буде зменшуватися доти, поки робоча точка першого насосу не виявиться нижче кривої максимального ККД. Якщо траєкторія руху робочої точки першого насосу не перетне криву максимального ККД, то швидкість зменшуватиметься до мінімально-дозволеного значення. У випадку відсутності обмеження витрати можуть спасти до нуля.